maytonЯ вот думаю о том что если хранить сумму оставшихся чисел из пул доступных.
То можно эффективно прерывать backtracking если мы точно знаем что у данной
окружности или диаметра уже недостаточно массы.

Тоже самое. Докидывать нужные гирьки в те окружности и диаметры где веса не хватает.
По сути балансировать центр масс всей этой конструкции.
Не, это лишнее. Я новый способ заполнения придумал.

Нам известно:
ПараметрЗначениеЗначениеЦентр1920Сумма5760Пропущено2010

Центр, сумму и пропущенное берем из таблицы. Начинаем заполнять круги от центра, проверяя сумму каждого круга по заполнению. В этом случае к заполнению второго круга не перейдем, если по первому сумма не верна. Третий можно даже не проверять, т.к. если сумма первого и второго верны, то он тоже верен.
В итоге находим потенциальные решения.
Дальше доперебор каждого потенциального решения.

Митя_Ниточкинсумма не может быть нечетна
к 4 странице пора бы это понять
Почему? Если это доказано, то ответ - пропущено число 10. Или задача не имеет решения.