Ещё раз проглядел топик, и кажется "уловил" предмет.
По крайней мере у меня сложилась какая-то модель, из которой предложения
от Dima T мне видны как ясные и понятные с точки зрения манеры реализации в виде конструкции,
положенной в реляционную БД.
(Мне так смотреть привычней).

При условии что
а) "измерениями" являются фиксированный набор категориальных переменных,
каждая из которых обладает "обозримым" набором допустимых значений.
Так, чтобы при сплошной нумерации всех подряд значений из всех категорий максимальный номер получался "обозримым".
Ну, пусть, до 6 десятичных разрядов.

Т.е., при создании такой структуры пункт 1) - зафиксировав последовательность входящих в "куб"
измерений, последовательно перенумеровать все допустимые значения всех используемых в нем категорий,
построив сплошной числовой уникальный идентификатор значений.
При 10 измерениях, пусть со 100 значениями в каждом из них, получим номера от 1 до 1000
Это, например, даст возможность формировать строковый ключ фиксированной длины,
позиционно кодирующий любую возможную комбинацию.
Это простая детерминированная функция, в примере 10*100 возвращающая строку в 40 символов,
являющаяся собственным свойством кубирующей комбинации переменных.

б) в части кодирования "малыми числами" комбинации значений набора переменных,
имхо, нужно отказаться от использования слова "функция" в смысле её детерминированности.

У того, кто занимается кодированием фактического заполнения всей конструкции есть право
идти не от навсегда повешенных по точкам вселенной чисел, а от конкретного состава текущего заполнения всей структуры.
Просто выдавая следующий номер по мере необходимости.

Это кодировка привязана к конкретно-историческому ходу процесса заполнения всей структуры.
Вошедшему в кубирующий автобус дается билет. Кто в автобус не вошел - тому билет не нужен.
Номер на отрывном талоне билета не напечатан в типографии, а рисуется вошедшему кондуктором прямо на талоне.

Если вошедший обладает тем же цветом глаз, волос и формой подбородка,
как и один из уже сидящих, номер на талоне такого берется из журнала зарегистрированных номеров присутствующих
в салоне комбинаций признаков.

А если еще не было вошедшей комбинации значений метрирующих категориальных переменных,
то выделяется просто следующий последовательный номер.
Это процесс последовательной нумерации фактически присутствующих в кубическом автобусе признаков малыми числами,
путем ведения журнала фактически поступивших признаков.

Как теперь искать рыжих и одновременно бородатых?
В простом случае, когда всех выданных номеров "не очень много",
достаточно просмотреть записанные результаты регистрации поступивших признаков у которых в позициях
с 5й по 8ю стоит код '0075' - номер рыжего цвета в сплошной идентификации значений,
а в позициях с 14 по 17-ю '0153' - номер признака наличия бороды в той же нумерации,
выписать на листок выданные номера комбинаций, в которых он встречается и крикнуть в салон -
Поднять руки всем, у кого талоны с номерами 7 и 31.

При увеличении интенсивности пассажирооборота и удлинении маршрута,
возможно умнее параллельно поддерживать множества смежности поступивших признаков.
Может быть даже с весами присутствия, равными количеству зафиксированных экземпляров смежного признака.
Ластик тут будет полезен, чтобы стирать из множества смежности полностью выбывшие из салона признаки,
веса присутствия которых в списке смежности опустились до нуля.
Но работа эта дополнительная и степень её целесообразности требует специального суждения,
исходя из обстановки на маршруте.

Все это основано на том, что в салоне число комбинаций присутствующих признаков,
длиной от нуля до максимальной размерности кубирующего автобуса,
всегда много-много меньше всех возможных абстрактно комбинаций.

Стирать ли в процессе рейса из журнала нумерации комбинаций строку, резервирующую ей номер
при полном выбытии комбинации - дело договоренности.

Я, вероятно, надеялся бы на повторное использование до конца рейса.
Но на конечной станции, по опустошении структуры салона, очистка всех журналов и заявление о том,
что рейс в обратную сторону - новый - вполне имеет право на существование.

как-то так.