uses Math;
Type
  TCoordResult=(Outside, FullInside, StartInside, Cross);

function GetCoordResult(X0, Cx, XLeft, XRight: double; out Tl, Th: double): TCoordResult;
var t1, t2: double;
begin
   if isZero(CX) then begin
     if InRange(X0, XLeft, XRight)
       then result:=FullInside
       else result:=Outside;
  end
  else begin
    t1:=(XLeft-X0)/Cx;
    t2:=(XRight-X0)/Cx;

    Tl:=min(t1, t2);
    Th:=max(t1, t2);

    if TH<0
      then Result:=Outside
    else if Tl<0 then begin
       Tl:=0;
       Result:=StartInside;
    end
    else Result:=Cross
  end;
end;

type
  TBlockInfo=packed record     A0, AC,  BL,  BH: double; end;
  TCoord=(x, y, z);
  TArBlockInfo=array[TCoord] of TBlockInfo;

function CheckBlock(Info: TArBlockInfo; var T: double): boolean;

  Type
    TCoordResult=(Outside, FullInside, StartInside, Cross);

  function GetCoordResult(X0, Cx, XLeft, XRight: double; out Tl, Th: double): TCoordResult;
  var t1, t2: double;
  begin
     if isZero(CX) then begin
       if InRange(X0, XLeft, XRight)
         then result:=FullInside
         else result:=Outside;
    end
    else begin
      t1:=(XLeft-X0)/Cx;
      t2:=(XRight-X0)/Cx;

      Tl:=min(t1, t2);
      Th:=max(t1, t2);

      if TH<0
        then Result:=Outside
      else if Tl<0 then begin
         Tl:=0;
         Result:=StartInside;
      end
      else Result:=Cross
    end;
  end;

var
  AssignValues: set of (L, H);
  MaxTL, MinTH, TL, TH: double;
  I: TCoord;
  CRes: TCoordResult;
begin
  Result:=False;
  AssignValues:=[];
  MinTH:=0; MaxTL:=0; //чисто чтобы компилятор не выдавал предупреждений

  for i:=low(TCoord) to high(TCoord) do begin

    with Info[i] do
      CRes:=GetCoordResult(A0, AC, BL, BH, TL, TH);

    case CRes of
      Outside: exit;
      FullInside: Continue;

      StartInside: //есть только время вылета
        if (L in AssignValues) and (TH<MaxTL) //вылетает раньше чем влетает по другой координате, вываливаемся
          then exit
        else begin
          if (H in AssignValues)
            then MinTH:=Min(TH, MinTH)
            else MinTH:=TH;

          include(AssignValues, H);
        end;
     else //cross
       if ((L in AssignValues) and (TH<MaxTL)) or //вылетает раньше чем влетает по другой координате
          ((H in AssignValues) and (TL>MinTH))    //влетает раньше чем вылетает по другой координате
          then exit;

       if L in AssignValues
         then MaxTL:=Max(TL, MaxTL)
         else MaxTL:=TL;

        if (H in AssignValues)
          then MinTH:=Min(TH, MinTH)
          else MinTH:=TH;

       AssignValues:=[L, H];
     end;
  end;

  if L in AssignValues then begin
    T:=MaxTL;
    Result:=true;
  end
  else if H in AssignValues then begin
    //точка старта находится внутри куба. Ругаться или нет - решай сам
    T:=MinTH;
    Result:=true;
  end
  else begin //все вектора скоростей нулевые,
    // ругаемся

  end;
end;