Соколинский Борис, формулировка требует уточнения.
Точки достаточно близкие к углам никак не накроешь кругами "заданного диаметра", если есть условие "круги не должны выходить за пределы области".

Если ограничений нет, я бы действовал примерно так:
- отбираем все пары точек, которые отстоят друг от друга на расстояние меньшее диаметра окружности;
- точки, не вошедшие в список, отделяем, формируя окружности с центром в каждой такой точке;
- список точек сортируем по увеличению числа соседей, а внутри равного числа - по увеличению среднего расстояния между ними;
- берем первую точку из списка и ближайшую к ней;
- ищем наиболее отдаленную от них третью точку, которая бы попадала бы в окружность;
- если такая находится, ищем наиболее удаленную четвертую, и т.д.;
- по завершении процесса (когда больше ничего покрыть не удается) отделяем покрытые окружностью точки;
- для оставшихся точек повторяем процесс заново

вместо шага:
- ищем наиболее отдаленную от них третью точку, которая бы попадала бы в окружность;
можно попробовать
- ищем наименее отдаленную от них третью точку, которая бы попадала бы в окружность;

Интересно было бы сравнить статистику.

maytonyuglЕсли ограничений нет, я бы действовал примерно так:
- отбираем все пары точек, которые отстоят друг от друга на расстояние меньшее диаметра окружности;
Здесь я-бы был против. Отбор пар - это типичная комбинаторная задача.
Попробуй посчитать количество операций для 1000, 10 000, 100 000 точек.

При условии что ты не построил никаких структур индексирующих пространство
(QuadTree, R-Tree).
Я исходил из условий, заданных ТС, там проблем быть не должно.
Для большого числа точек, очевидно, нужно начинать со сбора статистики, чтобы вырожденные случаи не мешали.
А для случая, когда точки более-менее рассеяны, пар "соседей" (близких друг к другу точек) будет не так уж много. Кстати, для отбора таких пар необязательно применять комбинаторику. :)

Я исходил из случая, когда точек существенно меньше, чем окружностей, покрывающих область.
Для большого числа точек (точек существенно больше, чем окружностей) можно действовать примерно так же, как в предыдущем алгоритме, но в обратнои направлении:

Предобработка:
- строим покрытие области окружностями по принципу "сот" (по аналогии с покрытием правильными шестиугольниками);
- собираем статистику, сколько точек (и какие) попало в каждую окружность;
- пустые окружности выбрасываем;

Алгоритм:
- сортируем окружности по возрастанию числа точек в них;
- берем окружность с наименьшим числом точек и пытаемся "натянуть" ее на еще одну точку из соседних окружностей, не потеряв своих;
- если получается, повторяем, пока это возможно;
- по завершении процесса (когда больше ничего покрыть не удается) отделяем покрытые окружностью точки (и выбрасываем их из статистики оставшихся окружностей);
- для оставшихся точек и окружностей повторяем те же действия.