Первый уточняющий вопрос: есть ли какая-то принципиальная разница между задержкой в получении информации регулирующим устройством и задержкой в передаче управляющего воздействия?
Или все-таки принципиальна сумма этих задержек? В университетском курсе эти вещи вроде бы суммировались в модельных задачах...

Второй уточняющий вопрос: в задаче управления ракетой предельное отклонение, когда поздно пить боржоми, выводится из теории. В ситуации, когда должнику уже бесполезно слать sms, мы как поймем, что при задержке сверх заданной все будет плохо? Из практики? Или все-таки это можно как-то теоретически обосновать? Например, задать некоторое общее правило, что вероятность отклика должника на воздействие снижается в зависимости от задержки по заданному закону. А вот пороговую величину задержки мы уже выведем?

Задачу можно взять следующую:
1. Есть объект, которым мы управляем. По умолчанию он может находиться в состоянии 1 и мы ничего не делаем или 0 и мы должны с этим что-то сделать, чтобы вернуть его в состояние 1.
2. У объекта управления есть параметр T истинное, который говорит о том, как давно он находится в состоянии 0.
3. Чем дольше объект находится в состоянии 0, тем выше вероятность, что он останется в нем независимо от воздействия. Точный закон мы можем знать, можем не знать, но в самом факте мы уверены точно. Однако вероятность самостоятельного возвращения в состояние 0 ненулевая. Опять-таки, в общем случае у нас есть еще вероятность p0 вернуться в состояние 0 в момент, когда объект только-только перешел в состояние 1, для каждого объекта, которая зависит от объекта, а не от T.
4. В момент, когда Вы получаете информацию о том, что объект перешел в состояние 0, Вы видите, что он находится в этом состоянии t времени, при этом dt (задержка) не известна.
При этом t+dt=T, а dt для простоты одинакова для всех объектов на момент, когда надо принимать решение (что в общем случае неверно, но хрен с ним). Есть только информация, что dt>t1, которую Вы получаете с задержкой Tопроса>>T. Как меняется dt между 2 опросами - неизвестно и измерено быть не может.
(грубо говоря, раз в месяц Вы можете понять, как как задерживаются данные, например)
5. Если Вы получили информацию о том, что объект перешел в состояние 0, Вы обязаны так или иначе отреагировать (если уж сделали систему).
6. Если p=p(t+dt)+po> p крит, объект останется в состоянии1 = потеря S1, но если на момент t+dt оказания управляющего воздействия объект уже вернулся в состоянии 0 = потеря S2.
7. Для простоты считаем, что оказание управляющего воздействия оказывается мгновенно.
(это не так, и более того, мы еще ограничены в ресурсах, но положим для простоты)

В принципе из п.6 уже можно сделать вывод, что есть dt пороговая, т.к. объект либо гарантированно вернулся в состояние 0, либо гарантированно перешел в состояние 1 и мы гарантированно теряем S.
Меня, повторюсь, общие закономерности для систем с задержкой скорее интересуют.


Вася Уткин...Автор не может сразу полностью и четко сформулировать условия задачи.

вспомнился бородатый анекдот про покупку шубы в советском магазине (там где продавец говорил, что он подберет идеальную шубу, только надо понять, с каким платьем и перчатками ее будут носить...куда в ней будут ходить ...при том, что шуб в магазине не было. Никаких)
:)

Так, в предыдущем сообщении 0 с 1 напутаны.

Задачу можно взять следующую:
1. Есть объект, которым мы управляем. По умолчанию он может находиться в состоянии 1 и мы ничего не делаем или 0 и мы должны с этим что-то сделать, чтобы вернуть его в состояние 1.
2. У объекта управления есть параметр T истинное, который говорит о том, как давно он находится в состоянии 0.
3. Чем дольше объект находится в состоянии 0, тем выше вероятность, что он останется в нем независимо от воздействия. Точный закон мы можем знать, можем не знать, но в самом факте мы уверены точно. Однако вероятность самостоятельного возвращения в состояние 1 ненулевая. Опять-таки, в общем случае у нас есть еще вероятность p1 вернуться в состояние 1 в момент, когда объект только-только перешел в состояние 0, для каждого объекта, которая зависит от объекта, а не от T.
4. В момент, когда Вы получаете информацию о том, что объект перешел в состояние 0, Вы видите, что он находится в этом состоянии t времени, при этом dt (задержка) не известна.
При этом t+dt=T, а dt для простоты одинакова для всех объектов на момент, когда надо принимать решение (что в общем случае неверно, но хрен с ним). Есть только информация, что dt>t1, которую Вы получаете с задержкой Tопроса>>T. Как меняется dt между 2 опросами - неизвестно и измерено быть не может.
(грубо говоря, раз в месяц Вы можете понять, как как задерживаются данные, например)
5. Если Вы получили информацию о том, что объект перешел в состояние 0, Вы обязаны так или иначе отреагировать (если уж сделали систему).
6. Если p=p(t+dt)+p1> p крит, объект останется в состоянии 0 = потеря S1, но если на момент t+dt оказания управляющего воздействия объект уже вернулся в состояние 1 = потеря S2.
7. Для простоты считаем, что оказание управляющего воздействия оказывается мгновенно.
(это не так, и более того, мы еще ограничены в ресурсах, но положим для простоты)

В принципе из п.6 уже можно сделать вывод, что есть dt пороговая, т.к. объект либо гарантированно вернулся в состояние 1, либо гарантированно перешел в состояние 0 и мы гарантированно теряем S так или иначе.
Меня, повторюсь, общие закономерности для систем с задержкой скорее интересуют.