discrecityДобрый день, уважаемое сообщество.
Вообщем, помогите, пожалуйста, хотя бы сформулировать запрос для Гугла...
Мозг уже сломал.

Суть вопроса:

Вот есть у нас, например, система координат монитора. Она дискретная, так...

Для простоты рассмотрим только одну ось этой система координат - ось X.

Предположим на этой оси я задал отрезок AB, с координатами (0, 2).
Т.е. точка A имеет координату X = 0, а точка B имеет координату X = 2.
Длинна отрезка AB равна 3 пикселям: пиксель0, пиксель1 и пиксель2.

Теперь увеличу масштаб отрезка AB в 2 раза: промасштабирую точки А и B.
Ожидаю, что длинна нового отрезка A'B' тоже увеличиться в 2 раза, т.е. будет равен 6-ти пикселям. Вот тут то и трабл...
- точка A' имеет координату A*2 = 0*2 = 0;
- точка B' имеет координату B*2 = 2*2 = 4;
отсюда видно, что длинна нового отрезка A'B' = 5 пикселей: пиксель0, пиксель1, пиксель2, пиксель3 и пиксель4.

Где мои рассуждения неверны?Надо рассматривать исходный отрезок как-то так: [0, 3) то есть с 0 (включая левую точку) до 3 (не включая правую точку). Тогда все хорошо масштабируется: удваиваем - [0, 6), утраиваем - [0, 9).