Anatoly MoskovskyЯ имел в виду, что в математике не изучают декомпозицию в явном виде, как методологию решения задач.
Нет даже устоявшейся терминологии, чтобы описывать такие понятия как подсистема, модульность, интерфейс.
Т.е. все это есть, но его нужно раскапывать по крохам среди множества чисто математических фишек.
А это сразу исключает практическое применение.

потому что это не математические категории. или, если угодно, метаматематические

kmawAnatoly MoskovskyЯ имел в виду, что в математике не изучают декомпозицию в явном виде, как методологию решения задач.
Нет даже устоявшейся терминологии, чтобы описывать такие понятия как подсистема, модульность, интерфейс.
Т.е. все это есть, но его нужно раскапывать по крохам среди множества чисто математических фишек.
А это сразу исключает практическое применение.

потому что это не математические категории. или, если угодно, метаматематические

можно это конечно описать в рамках какой-нить специально адаптированной под это теории множеств, но что это добавит по сравнению с описанием в естественном узкоспециализированном языке? ничего

tchingiztchingizпропущено...


Наука для изучения формальных языков,
главный результат это выделить порядок из хаоса непонятного (найти в непонятном часть понятного)
из определения математики непосредственно следует, что математики только и делают,
что занимаются декомпозицией.
Надо большое непонятное разложить (декомпозировать) на понятное и меньшее непонятное.
Второй пример декомпозиции - когда из длинного текста (доказательства теоремы)
выделяются подтексты, могущие служить другими теоремами или леммами.
Производится декомпозиция доказательства одной теоремы на меньшие ==
аналог для программирования - переделывание одной длинной функции на несколько
более коротких.

То, что выход за рамки шаблонов тогдашних баз данных делал математик Кодд, построив
математическую теорию (которая называется реляционная алгебра, вторая такая же -
реляционное исчисление, название третьей без Дейта не вспомню),
посетителям скл.ру тоже не обязательно помнить. Равно как то, что и декомпозиция туда входит под видом нормализации.


обновление.
туда == это не в теорию реляционная алгебра,
а в теорию баз данных.




Обнаружение шаблонов, за рамки которых надо выходить - это и есть
нахождение понятного в непонятном - это и есть работа математики.
А изучать её не вредно, ибо её изучение и дает хороший и устоявшийся набор примеров
удачных выходов за привычные шаблоны для решения практических задач.

АльХорезми поставил так раком всю Европу, выводя её из шаблона складывания и умножения в римской системе записи, что в Европе алгоритмы названы именем Альхорезми, только искаженным.

tchingizНаука для изучения формальных языков - нет. даже сами математики это признали (программа Гильберта)

tchingizглавный результат это выделить порядок из хаоса непонятного - сильно жирно это приписывать только математике. это касается мышления человека вообще

tchingizиз определения математики непосредственно следует, что математики только и делают,
что занимаются декомпозицией - проблема в том, что определения нет

tchingizВторой пример декомпозиции - когда из длинного текста (доказательства теоремы)
выделяются подтексты, могущие служить другими теоремами или леммами - не согласен. аксиомы, теоремы/леммы - это жанр изложения. сама декомпозиция, как методологический руль, либо теряется, либо остается в анналах истории. и то трактуется субъективно историками математики

tchingizПроизводится декомпозиция доказательства одной теоремы на меньшие ==
аналог для программирования - переделывание одной длинной функции на несколько
более коротких - общее только "декомпозиция". а так ничего общего

tchingizТо, что выход за рамки шаблонов тогдашних баз данных делал математик Кодд, построив
математическую теорию (которая называется реляционная алгебра, вторая такая же -
реляционное исчисление, название третьей без Дейта не вспомню),
посетителям скл.ру тоже не обязательно помнить. Равно как то, что и декомпозиция туда входит под видом нормализации - это методический материал для введения в профессию, более он нафиг не нужен

tchingizАльХорезми поставил так раком всю Европу, выводя её из шаблона складывания и умножения в римской системе записи, что в Европе алгоритмы названы именем Альхорезми, только искаженным.

проводим аналогию с 1С и бухгалтерией: раскурив суть предметки и платформу программист Петров-Водкин поставил раком конкурентов

Basil A. Sidorovtchingizиз определения математики непосредственно следует, что математики только и делают, что занимаются декомпозициейВот только работают они в рамках аксиом.
Программисты и инженеры не могут позволить себе такой роскоши.

все в некотором смысле работают в рамках аксиом. и в тоже время свобода есть у всех. но если для инженера аксиомы это - ресурсы-качество-бабло_в_кармане, то для математика это все эфимерно. аксиоматика в книжках которая - это просто мат задротство - когда Ньютон придумал (открыл?) свою небесную механику не было еще тех "аксиом".

tchingizkmawпропущено...
- нет. даже сами математики это признали (программа Гильберта)

да.
авторИдея программы Гильберта состояла в том, чтобы найти применительно к любой отдельно взятой области математики набор аксиом и правил вывода, который был бы достаточно полным для всех возможных в данной области корректных математических рассуждений.
достаточно полным для всех возможных в данной области корректных математических рассуждений -- это и означает формальный язык для формального описания данной области
по формальным правилам логики Аристотеля и др.

и потом, сначала разделившись на два лагеря, поняли, что это - утопия

tchingizBasil A. Sidorovпропущено...
Вот только работают они в рамках аксиом.
Программисты и инженеры не могут позволить себе такой роскоши.
вам за последние пятьдесят лет какие аксиомы кольца целых чисел удалось нарушить?
http://www.km.ru/referats/24C2EE82C99A4324A31AC429D9E6F853

Вы нарушали закон-аксиома ассоциативности сложения?
Вы нарушали закон-аксиома ассоциативности сложения?
Вы нарушали закон-аксиому о наличии обратного элемента для каждого элемента кольца?
Вы нарушали закон-аксиому о наличии нуля?
Вы нарушали закон-аксиому о наличии единицы?
Вы нарушали закон-аксиому о коммутативности сложения?
Вы нарушали закон-аксиому о коммутативности умножения?
Вы нарушали закон-аксиому о дистрибутивности между операциями сложения и умножения?

аааааа
Да Вы в аксиомах, как в шелках.
Математики находят границы -- шаблоны мыслей, формализуют их, а потом выходят за их рамки.
Например, как это сделали Евклид с один законом-аксиомой о параллельных прямых
и Лобачевский с его геометрией как выходом из шаблона геометрии Евклида.
а программисты, (как плохие математики) тока щеки надувают, вроде РСтудии с его ультракоротким языком программирования.


пысы
системы пво сбивают баллистические ракеты, потому что \эээээ скорее всего Колмогоров
решил задачу убегания-преследования, а не потому что кодер сидел в отладчике 99 процентов времени.

пыпысы
су27 делает кобру, потому что математики выбрали систему дифуров для описания
его полета, которая не имеет устойчивого решения



http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1038777.html?replyto=21862073 Формулирую задачу - синтезировать асимптотически устойчивую систему стабилизации статически неустойчивого самолета (типа Су-27)


пыпыпысы
а за пределы мышления на языке с++ вышел математик Степанов, который
написал библиотеку шаблонов STL. Но это вы тоже ниразу не знаете.

я нет. я же дебил. а Вы батенька - огого

кстате, что там сделал Евклид с "один законом-аксиомой о параллельных прямых"?

tchingizkmawпропущено...


и потом, сначала разделившись на два лагеря, поняли, что это - утопия
утопия, это то, что все задачи можно решить.

Но тексты для решения тех задач, которые решены есть и они написаны. И этом факт.

А для решения еще нерешенных задач, надо найти шаблон решения, удачно подобрать
аксиомы и написать формальное решение в новой формальной модели (на новом формальном языке). При этом, Математика и занимается изучением эту процедуры правильного введения нового формального языка

ну разбейте шар на 2 шара, объединение которых даст исходный

tchingizkmawпропущено...


ну разбейте шар на 2 шара, объединение которых даст исходный
Ну дайте мне бесконечное множество окрестностей, с помощью которых я построю теорию меры

берите, стройте, кто не дает

tchingizА для решения еще нерешенных задач, надо найти в новом непонятном нечто понятное - шаблон решения, удачно подобрать
аксиомы и написать формальное решение в новой формальной модели (на новом формальном языке). При этом, Математика и занимается изучением эту процедуры правильного введения нового формального языка

какую математику курил Ньютон? зная её мы сейчас бы на альфа-центавру нефть импортировали

tchingizkmawкстате, что там сделал Евклид с "один законом-аксиомой о параллельных прямых"?
формально изложил геометрию в доступной ему форме с аксиомами Евклида.

или её интерпретировали в формальной форме?

Basil A. Sidorovkmawаксиоматика в книжках которая - это просто мат задротство - когда Ньютон придумал (открыл?) свою небесную механику не было еще тех "аксиом".Ещё Эвклид сформулировал пять аксиом одноимённой геометрии.

так, ясно

kmawtchingizпропущено...

формально изложил геометрию в доступной ему форме с аксиомами Евклида.

или её интерпретировали в формальной форме?

спустя несколько тыс лет