ReSQL.ru
     
powered by simpleCommunicator - 2.0.61     © 2026 Programmizd 02
Мобильная версия    Контакт    Правила    FAQ    Помощь
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Доб. в избранное | Игнор. тему | Прикреп. тему | Пометить прочит. / непрочит. | Фильтр
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
10 сообщений из 10, страница 1 из 1
Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
    #38370184
I dont know
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
I dont know
Участник
Доброго времени суток, решаю задачу нахождения расстояние от заданной точки до отрезка. Вроде бы всё понятно: есть уравнение прямой, есть координаты точки, есть формула вычисления расстояния: D = |Ax+By+C|/sqrt(A^2 + B^2). Т.е по идее мне нужно составить систему уравнений, куда подставить координаты точек начала и конца отрезка, выражать одно через другое, пока я не найду A, B, и C. На бумаге всё получается, но теперь не могу понять, как же мне все это запрограммировать, как оформить все эти вычисления(решение системы, выражение одного через другое) в виде кода. Сижу, ломаю голову и не понимаю. Можете накидать пример, чтобы я мог на нём разобраться? Хочу понять, а то может я вообще не в ту степь думаю :(
...
Рейтинг: 0 / 0
18.08.2013, 22:53
| Ответить | Цитировать | Написать  
Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
    #38370233
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
Ты не можешь начать потому-что не определился как заданы исходные данные
и каковы на них ограничения.

Предполагаю что у тебя всё-таки решение на плоскости а не в пространстве т.к. формулу ты написал без орты Z.

В таком случае точка задана координатами (x0,y0).
Прямая задана в векторном виде (она имеет начало вектора (x1,y1) и конец (x2,y2)).

(есть и другие способы задания прямой. Например общее : 0 = Ax + By + C или
задание через длину перпендикуляра от прямой к центру коодинат и угол Тета
между OX и етим перпендикуляром.)

Я не помню формулу которая решает твою задачу но могу ее вывести. Расстояние меряется
теоремой Пифагора. Для этого нужно из точки опустить перпендикуляр на прямую.
Перпендикуляр мы сделаем так. Это вектор начало которого лежит в точке (x0,y0)
а нос его смотрит в любую сторону +-90 градусов относительно вектора прямой. Чтобы сгенерить
перпендикулярный вектор нужно его умножить на матрицу Rotate(90градусов). Я опущу
вывод матрицы. У нее в коэффициентах стоят либо нули либо +1 либо -1. Там суть
синусы и косинусы 90 градусов.

Результатом умножения вектора прямой (x3,y3) = (x2-x1,y2-y1) будет
новый вектор у которого координаты носа поменялись местами и один из координатов
сменил знак с плюса на минус.

Например (x3,y3) * Rotate(90) = (y3,-x3) или (-y3,x3) нам всё равно в данном случае.
Обозначим ответ как (x5,y5) чтоб не было путаницы

Далее у нас есть две прямые (x1,y1),(x2,y2) и (x0,y0),(x0+x5,y0+y5)

Решаем их по формуле http://e-maxx.ru/algo/lines_intersection
Это формула-боян. Ее знают все кто учит геометрию на плоскости.
Она правда задана в общем виде. Переход от векторного вида прямой
к общему и наоборот выведешь сам.

Решаем эту формулу-бойан и получаем точку (x6,y6).

Далее по Пифагору ищем sqrt((x0-x6)^2+(y0-y6)^2) и это будет ответ.

Верно?
...
Рейтинг: 0 / 0
19.08.2013, 02:25
| Ответить | Цитировать | Написать  
Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
    #38370261
I dont know
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
I dont know
Участник
mayton,

Да, у меня отрезок на плоскости. Вечером, как приду домой, попробую поработать с тем что вы написали, спасибо )
...
Рейтинг: 0 / 0
19.08.2013, 07:20
| Ответить | Цитировать | Написать  
Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
    #38370490
I dont know
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
I dont know
Участник
mayton,

Можно ещё такой вопросик, по ссылке(Решаем их по формуле http://e-maxx.ru/algo/lines_intersection) есть пример реализации, там линия задаётся тремя числами(a, b, и с). И дальше все вычисления уже идут с их помощью. Что это за числа? Я так понимаю, это коэффициенты из уранвнения: Ax + By + C = 0. Как он их получает, откуда они возьмутся?
...
Рейтинг: 0 / 0
19.08.2013, 12:07
| Ответить | Цитировать | Написать  
Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
    #38370518
Inkelyad
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Inkelyad
Гость
I dont knowmayton,
Ax + By + C = 0, Как он их получает, откуда они возьмутся?

В каком виде-то исходные данные о прямой даны?

y=a*x+b, если со школы не забыл, есть в точности то же самое, что a*x +(-1)*y +b = 0
...
Рейтинг: 0 / 0
19.08.2013, 12:23
| Ответить | Цитировать | Написать  
Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
    #38370537
I dont know
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
I dont know
Участник
Inkelyad,

В виде координат двух точек(точка начала и точка конца отрезка)
...
Рейтинг: 0 / 0
19.08.2013, 12:33
| Ответить | Цитировать | Написать  
Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
    #38370571
I dont know
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
I dont know
Участник
Если смотреть в виде кода, то у меня все это задано так:

Код: plaintext
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
class Point {
    double x;
    double y;
    
    /* расстояние от точки до линии */
    double Distance(Line& line) {
        return 0.0;
   }
};


class Line {
    Point mBegin;
    Point mEnd;

    bool HitTest(Point& p);
    bool IsParallel(Line& line);
    Point CrossTest(Line& line);

};
...
Рейтинг: 0 / 0
19.08.2013, 12:47
| Ответить | Цитировать | Написать  
Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
    #38370575
Inkelyad
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Inkelyad
Гость
I dont know,

Гуглим по 'аналитическая геометрия высота треугольника'
Но на глаз:
1) Находим длины сторон заданного треугольника (нам даны координаты 3-х точек)
2) По формуле Герона - площадь
3) Из площади и длины отрезка, который задает прямую - расстояние до нужной точки( последняя вершина треугольника)
...
Рейтинг: 0 / 0
19.08.2013, 12:48
| Ответить | Цитировать | Написать  
Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
    #38370584
Inkelyad
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Inkelyad
Гость
Туплю. Площадь сразу считается по векторному произведению. Так не нужно будет лишние корни извлекать.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.08.2013, 12:51
| Ответить | Цитировать | Написать  
Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
    #38370624
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
I dont knowmayton,

Можно ещё такой вопросик, по ссылке(Решаем их по формуле http://e-maxx.ru/algo/lines_intersection) есть пример реализации, там линия задаётся тремя числами(a, b, и с). И дальше все вычисления уже идут с их помощью. Что это за числа? Я так понимаю, это коэффициенты из уранвнения: Ax + By + C = 0. Как он их получает, откуда они возьмутся?

Есть формулы перехода от A,B,C,0 к (x0,y0),(x1,y1). Они не сложные. Если ты часик посидишь
с карандашом и бумагой ты их выведешь. И обратный переход само-собой тоже существует.

Прямую также можно задать через уравнение вида y = kx + b но это неудачный кейс т.к. это не позволяет
задать прямые параллельные оси OY. Поэтому предпочтительнее векторный вид.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.08.2013, 13:23
| Ответить | Цитировать | Написать  
10 сообщений из 10, страница 1 из 1
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Расстояние от точки до прямой на плоскости, как запрограммировать?
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали тему (0):
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
Польз. соглашение   Полит. конфиден.  
NoSQL.ru       Кролег: Проекты, Новости, Чат       РЕД ФОРУМ       Фотоальбом: Участники, Встречи
Закрыть
start [/forum/topic.php?fid=16&msg=38370184&tid=1341700]:
 0ms
get settings:
 11ms
get forum list:
 17ms
check forum access:
 4ms
check topic access:
 4ms
track hit:
 548ms
get topic data:
 13ms
get forum data:
 3ms
get page messages:
 62ms
get tp. blocked users:
 2ms
others: 243ms
total:  907ms
созд. / загр.: 907ms
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]