авторзадачи такого раскроя решаются быстро Не верно. =)
Задачи рюкзака в подновляющем большинстве невозможно решить в лоб поэтому используют приближенные решения этим они и интересны.
имхо: Автор даже для себя не может точно сформулировать задачу
- Прежде всего меня интересует что подразумевается под фигурой(прямоугольник, треугольник, выпуклый или не выпуклый многоугольник) и оптимальным раскроем (например минимальные отходы или остатки правильной формы или максимальное использование остатков) необходима четкая формулировка без этого вперед двигацо глупо.
Пока не очень понятно что такое оптимальный раскрой без четкого определения сложно написать оценочную функцию которая будет решать оптимальный ли раскрой или нет.

Попробую предположить что при производстве мебели в основном будут использоваться прямоугольные части, чуть реже прямоугольники будут иметь треугольные спилы, потом не выпуклые многоугольники затем выпуклые многоугольники (окружности можно описать как многоугольники погрешности будут небольшими) на основании этого уже можно ввести квалификацию остатков и деталей
Прямоугольные треугольные многоугольники также для фикции подбора раскроя не будет лишней информация о площади (остатка/детали)минимальный и максимальный прямоугольник(радиус) в который вписывается фигура это поможет отфильтровать заведомо неверные решения
После того как более или менее определимся с фигурами можно строить раскрой
для начала отсортировать материалы запчасти остатки по размерам площади прямоугольники к прямоугольникам треугольники к треугольникам большое к большому маленькое к маленькому выпуклое к впуклому после этого уложить все это каким нить простым алгоритмом типа оценить оценочной функцией результат
Попробывать изменить(мутировать) результат на основе оценки
изменить -> оценить -> изменить -> оценить .... и так N число раз
Результат получится заведомо не идеален но весьма близок к этому (генетический алгоритм) процентов на 5% не попадет в идеальное решение
можно использовать скрещивание удачных изменений но имхо это осложнит решение и весьма слабо улучшит результат простого перебора при небольшом числе итераций если же задача стоит в максимальной оптимизации то скрещивание обязательно.

Основной упор можно сделать на прямоугольники их даже можно оптимизировать отдельно т.к. они очень легко считаются и подбираются
если бы я решал такую задачу то:
1. Выбрал бы все неправильные фигуры и попытался их уместить в минимальный прямоугольник не превышающий размером исходный матерьял ( умолчу про множество нюансов ... =) )
т.к. Все оставшиеся детали будут прямоугольными то и оптимизировать их как прямоугольники

имхо2: задача весьма и весь мутная следовательно и ответы весьма мутные