// градусы -> радианы
inline double rad_from_deg(double angle) {
  return (3.141592653589793 / 180) * angle;
}

struct Vec_3 {
  double x, y, z;
};

inline Vec_3 v3(double x, double y, double z) {
  Vec_3 res = {x, y, z};
  return res;
}

inline Vec_3 operator*(double a, const Vec_3& v) {
  return v3(a * v.x, a * v.y, a * v.z);
}

inline Vec_3 operator+(const Vec_3& a, const Vec_3& b) {
  return v3(a.x + b.x, a.y + b.y, a.z + b.z);
}

inline Vec_3 operator-(const Vec_3& a, const Vec_3& b) {
  return v3(a.x - b.x, a.y - b.y, a.z - b.z);
}

// скалярное произведение (dot product)
inline double dot(const Vec_3& a, const Vec_3& b) {
  return a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z;
}

// векторное произведение (cross product)
// может быть записано как определитель (determinant):
// |i  j  k |
// |ax ay az|
// |bx by bz|
inline Vec_3 cross(const Vec_3& a, const Vec_3& b) {
  return v3(
    /*x:*/ a.y * b.z - b.y * a.z,
    /*y:*/ a.z * b.x - b.z * a.x,
    /*z:*/ a.x * b.y - b.x * a.y
  );
}

inline double len(const Vec_3& v) {
  return sqrt(v.x * v.x + v.y * v.y + v.z * v.z);
}

// поворачивает точку вокруг оси
Vec_3 rotate(const Vec_3& point_on_axis, const Vec_3& axis_dir, double angle, const Vec_3& point) {
  assert(fabs(len(axis_dir) - 1) < 1e-3); // axis_dir должен быть единичным вектором
  Vec_3 r = point - point_on_axis;
  double a = rad_from_deg(angle);
  return point_on_axis + cos(a) * r + ((1 - cos(a)) * dot(axis_dir, r)) * axis_dir + sin(a) * cross(axis_dir, r);
}

Vec_3 _cam_pos = {0, -200, 200};

// углы, задающие ориентацию камеры
double _cam_yaw = 90;
double _cam_pitch = -45;

// оси камеры в мировых координатах
Vec_3 _cam_dir;
Vec_3 _cam_right;
Vec_3 _cam_up;

void calc_cam_axes() {
  _cam_dir.x = cos(rad_from_deg(_cam_pitch)) * cos(rad_from_deg(_cam_yaw));
  _cam_dir.y = cos(rad_from_deg(_cam_pitch)) * sin(rad_from_deg(_cam_yaw));
  _cam_dir.z = sin(rad_from_deg(_cam_pitch));

  _cam_right.x = cos(rad_from_deg(_cam_yaw - 90));
  _cam_right.y = sin(rad_from_deg(_cam_yaw - 90));
  _cam_right.z = 0;

  _cam_up = cross(_cam_right, _cam_dir);
}

Vec_3 _arc_rotate_center = {0, 0, 0}; // в мировых координатах

// move_x, move_y можно брать из движений мыши
void arc_rotate(int move_x, int move_y) {
  if (move_x != 0) {
    double yaw_diff = move_x;
    _cam_pos = rotate(/*point_on_axis:*/_arc_rotate_center, /*axis_dir:*/v3(0, 0, 1), yaw_diff, _cam_pos);
    _cam_yaw += yaw_diff;
    calc_cam_axes();
  }
  if (move_y != 0) {
    double pitch_diff = -move_y;
    _cam_pos = rotate(/*point_on_axis:*/_arc_rotate_center, /*axis_dir:*/_cam_right, pitch_diff, _cam_pos);
    _cam_pitch += pitch_diff;
    calc_cam_axes();
  }
  request_paint(); // invalidate
}

void key_down(int key) {
  switch (key) {
  case VK_LEFT: arc_rotate(-5, 0); break;
  case VK_RIGHT: arc_rotate(5, 0); break;
  case VK_DOWN: arc_rotate(0, -5); break;
  case VK_UP: arc_rotate(0, 5); break;
  }
}

void update_view_transform() {
  assert(_device != NULL); // указатель на IDirect3DDevice9
  D3DMATRIX m;
  m._11 = _cam_right.x;               m._12 = _cam_up.x;               m._13 = _cam_dir.x;               m._14 = 0;
  m._21 = _cam_right.y;               m._22 = _cam_up.y;               m._23 = _cam_dir.y;               m._24 = 0;
  m._31 = _cam_right.z;               m._32 = _cam_up.z;               m._33 = _cam_dir.z;               m._34 = 0;
  m._41 = -dot(_cam_pos, _cam_right); m._42 = -dot(_cam_pos, _cam_up); m._43 = -dot(_cam_pos, _cam_dir); m._44 = 1;
  _device->SetTransform(D3DTS_VIEW, &m);
}