AndreTMНо что вы подразумеваете под "сигналом"? Непрерывный аналоговый поток, который нужно дискретизировать и оцифровать?

Он уже оцифрован, поступает с датчика через USB с фиксированной частотой. Ну скажем так, программа получает поток даннных, т.е. 10 раз в секунду прилетает массив байтов одной и той же размерности (скажем, 1000 элементов). Большинство элементов в этом сигнале - нули, есть ненулевые.


AndreTM"Выявление изменений" какого плана необходимо? Обнаружить "неслучайность" (периодичность) определенного сигнала? Сравнить два сигнала на предмет "большей случайности/периодичности одного из них?

Пока сложно сказать (тем более, математически грамотно) о каких изменениях идет речь. Если упрощенно, то "неслучайность", да. Записали 3 сигнала, то есть имеем 3 массива по миллиарду байт, и нужно показать (лучше в виде 3-х наложенных графиков) их "коэффициенты упорядоченности", где будет видно, что второй "менее случаен" чем первый, а третий "еще более структурирован" чем второй. Какова природа этой структурированности - неизвестно, да и пока не важно.

Что вообще означает "структурированность"? Я это понимаю так: наличие регулярности в структуре. Поэтому, пока нет желания смотреть сами значения, лежащие в массиве, хочется смотреть их распределение по массиву. Пусть там лежат хоть единички, хоть десятки, хоть 255 - не важно, важно как они распределены "в пространстве". Мы включаем поле, от которого датчик начинает выдавать другой сигнал, и нужно алгоритмом зафиксировать, что да, сигнал стал другим, "менее случайным".
Ситуация осложняется тем, что включение поля повышает плотность сигнала, т.е. количество ненулевых элементов массива. Если бы оно было бы всегда одинаковым, достаточно было бы того кода, что я привел в начале - считаем длины нулевых промежутков, строим их дисперсию. Чем ближе она к нулю - тем сигнал более упорядочен. Ну или строим спектр. У идеального шума он будет просто линией (горизонтальной), при появлении регулярности в структуре, появятся гармоники. Но для разной плотности сигнала это все не работает.

Abstractionесть два сигнала, шумовой и информационный, "наложенные" друг на друга. По-видимому, шумовой сигнал - белый шум, информационный - равномерные "ступеньки" (известной продолжительности? неизвестной?).
Ну почти, есть два сигнала: шум, и "модифицированный шум", в котором произошли некие структурные изменения. Это словно взяли сигнал шума, и переставили в нем байты таким образом, чтобы они шли не со случайными промежутками, а с некоторым (неизвестным) шагом. Короче говоря, что-то в шуме изменилось) И нужно оценить (желательно, количественно) что это уже "не совсем шум". Т.е. сигнал уже выходит за рамки того вероятностного закона, которому подчиняется первый.

Abstraction,

пример можно привести простой. Есть сложная антенна, состоящая из 1000 небольших принимающих устройств, расположенных последовательно (в виде линии). Сигнал снимается сразу со всех, т.е. приходит в виде массива 1000 байт (если считать, что значение сигнала с одного датчика - 1 байт). Антенна настроена на прием потока энергии, от которого датчики шумят, т.е. выдают 1 (на самом деле 1..255, но это пока не важно) или 0 вне зависимости друг от друга. Следовательно, если нарисовать массив (это как один "кадр" сигнала) в виде 01011101010, то расположение единичек случайное, длины пробелов между ними случайны. Вот антенна уловила такой поток энергии, который заставляет шуметь датчики с фиксированным шагом. Это как крайняя степень влияние потока энергии, возможны и все промежуточные.

Я извиняюсь, что излагаю нечетко, и толком не могу обрисовать задачу) Просто, она сугубо исследовательская (фазированная решетка - близко, но немного не то), и многое пока непонятно даже в теории. Но я все-таки придерживаюсь изначальной формулировки: вычисление степени разброса промежутков. Спектр - это пока самое близкое, что нащупывается. Иными словами: как понять, что сигнал случайный? Спектр. Ну или еще "более другими" словами:

ой,

в душе ученый,
по образованию и роду деятельности - программист)

Да, Вы правы, пока это все назвать полноценным исследованием нельзя. Делаю это в свободное от работы время, на коленке, в очень сжатые сроки, не всегда последовательно и обстоятельно.

До уравнений еще не дошел, пока на стадии создания модели процесса. Т.е. чтобы просто получить первый результат на уровне "да, тут что-то происходит интересное". Ну точнее, что оно происходит, я вижу по косвенным признакам, нужно подвести минимальную формальную базу под это. Есть успешный опыт решения исследовательских задач через программирование. Не написание программы, реализующей заданный алгоритм, вышедший из уравнений и модели, а именно взгляд на теоретическую проблему чисто глазами программиста, пусть где-то наивно, но в области совершенно неизученной это даже плюс.

Basil A. SidorovСчитайте корреляцию.
Автокорреляция первого сигнала, или корреляция первого и второго сигнала? И что фактически мне даст коэффициент корреляции, как его использовать?