КантачесПо логическим способностям я гуманитарий, в алгоритмике - очень плохо.
Был на одном собеседовании - успешно провалил. На память осталась интересная задача.
Верблюд выращивает и продает бананы. Выращивает в одном месте, продает - на базаре за 1к км. Вырастил 3 тысячи бананов. За 1 км движения съедает по одному банану (что в одну, что в другую сторону). За раз может унести 1к бананов. Нужно принести на рынок максимальное количество для продажи. Как сделать?
Если прямиком идти - то все по дороге и съест, и на обратный путь не останется. Додумался, что нужно путь делить на n отрезков и от одного к другому переносить по 1к бананов, пока не доберешься до рынка: от начала до отрезка 1 перенес 1к бананов, затем вернулся, взял еще 1к и перенес к отрезку 1 и тд. Чувствую, что нужно определить максимальное количество отрезков при котором верблюд принесет на рынок максимальное количество бананов, т.е. взаимосвязь такая... На этом благополучно и стопорюсь - мозг просто "пробуксовывать" начинает.
Отсюда 2 вопроса:
1. Такая "пробуксовка" - это нормально? А то я уже долго над этой проблемой комплексую и чуть ли не мрт мозга делать собрался, чтоб посмотреть - может у меня аномалия какая. Не смешно.
2. Помогите решить, чтоб я смог процесс понять - без кода, на уровне математики (кажется, тут алгебра).Не алгебра. Задачу можно решать разными способами, это скорее вопрос общей методологии решения подобных задач. Где-то в архивах "Кванта" была статья на эту тему.

Например, начнём с конца: верблюд вернулся домой и съел последний банан. Вообще, с рынка верблюд, видимо, шёл без разворотов. Экономичней всего, если на каждом километре он при этом подбирал по банану (потому что доставка бананов от дома чем дальше, тем дороже по накладным расходам, а воров в пустыне нет). Теперь переметнёмся к началу: вот он взял бананы и пошёл. Взял, видимо, максимум; по дороге выкладывает бананы на обратный путь; в какой-то момент кладёт оставшееся и возвращается домой за второй порцией. Потом он возьмёт её, дойдёт (положим) дотуда же, вернётся, возьмёт третью порцию, и от промежуточной точки (в которой будет лежать не больше 2000 бананов) тем же манером в два приёма сходит до базара. Или до второй промежуточной точки, в которой в итоге будет не более 1000 бананов и от которой до базара он дойдёт уже за раз.

Много времени было на решение задачи?

Кантачес,

Интересно. Задача, похоже, не так проста.
Если посчитать, то предложенным мной способом верблюд уйдёт на 1000/6 + 1000/4 + 1000/2 = 916 км. То есть, чтобы не погибнуть голодной смертью, ему придётся развернуться, не дойдя до базара.
С другой стороны, если разматывать задачу "от базара", это похоже на правильный ответ: посмотрим, насколько далеко верблюд сможет дойти с заданным количеством бананов. Отрезок, по которому он проходит 2 раза, не может быть длиннее 500 км; отрезок, по которому он проходит 4 раза, бессмысленно делать длиннее 250 км, так как на это расстояние он сможет перенести не больше 1000 бананов; то же для большего числа "проходов". Таким образом, если у нас N тысяч бананов, максимум мы уйдём на 500*(1+1/2+...+1/N).
Выводы: на рынке продать при 3000 бананов ничего не получится, первый проданный банан мы имеем при начальном запасе 3667 бананов, при сколь угодно большом числе бананов рынок может быть сколь угодно далеко.