ZyK_BotaNЯростный Мечпропущено...
ты перепутал с "обратной" задачей, когда повторяются все числа кроме одного

а че бы подобное решение не придумать.А что бы нам не придумать алгоритм факторизации за линейное время.

Сделать XOR последнего элемента всему остальному массиву можно без проблем. Потом предпоследнего и так далее, пока не получится ноль в середине - несколько десятков ассемблерных команд на всю процедуру, среднее время O(n ² ).
Сделать XOR соседей (превращая (a ₁ ,a ₂ ,a ₃ ,...) в (a ₁ ^a ₂ ,a ₂ ^a ₃ ,a ₃ ^a ₄ ,...)), по пути анализируя, не получилось ли нуля, можно без проблем. Повторить придётся столько раз, каково расстояние между дубликатами; среднее время O(n ² ), но если нам известно, что дубликаты близко, может оказаться полезно.
Вариант с хэш-таблицей вроде бы работает за O(n). В одном списке можно искать предыдущим способом.

maytonEdd.Dragonmayton,

Чтобы минимизировать процессорное время наверное таки не битовой, а int-овой (ограничения на память у нас нет).
Использования доп. массива int-ов препод не одобрит.
Гм.
На первый взгляд, времена сравнимы (на битах выигрываем на начальном обнулении, проигрываем на проверке значения одного бита). Надо испытывать, ИМХО. У меня ощущение, что биты проиграют.
Но в изначальной формулировке сущность "препод" и её свойства не фигурируют.