Метод максимального правдоподобия -- это матстатистический метод поиска параметров некоторой модели, которой, предположительно удовлетворяет распределение и вообще характер поведения случайной величины. Например, мы знаем, что автобус ходит сравнительно регулярно (через примерно равные интервалы). Тогда, мы можем построить модель событий его появления на остановке, просто расставив точки на прямой в координатах (время; № появления на остановке). При этом, имея несколько зарегистрированных фактов появления автобуса на остановке, мы должны подобрать наклон и высоту прямой так, чтобы она проходила максимально близко к нарисованным нами в соответствии с имеющимися данными точкам. Обычно мы это делаем методом наименьших квадратов, и та невязка, которую мы минимизируем с помощью МНК, и является функцией правдоподобия (точнее, обратной к ней). Найдя наклон и высоту, мы заявляем: вот это -- наиболее правдоподобные параметры модели движения автобуса. Собственно, все.