Значит так, внимательно еще раз перечитал Ваш вопрос.
1. Методы прогнозирования обычно имеют дело с величинами, которые изменяются на большом диапазоне значений. И, соотвественно, они могут быть всякими: интерполяцией, экстраполяцией, аппроксимацией... Сплайнами, Ньюнотом, Лагерром, Лагранжем, Эрмитом, полиномами, функциями и много чем еще вкусным и полезным. Но еще раз повторюсь, все они на сколько мне не изменяет память работают если и с дискретными значениями, то в большом диапазоне значений. А по вашей задаче пока не могу припомнить специализированного алгоритма (возможно, он все таки есть). Как вариант - экспертная система, на основе нейронной сети. Надо данные смотреть и предметную область повторюсь еще раз.
2. По программы - матлаб, маткад, мэпл, статистика, эксель тот же самый и им подобные (вы сами ответили на свой вопрос). На самом деле нужна не программа, а алгоритм.
3. Если рассуждать в общем, то все зависит от решаемой задачи. Чуть-чуть ссылок дам, чтобы могли покопаться. Если просто статистические данные - до как Вы сами и сказали Статистика и подобные (
http://en.wikipedia.org/wiki/Template:Statistical_software ). Если математические комбайны общего назначения то матлаб какой-нибудь (
http://en.wikipedia.org/wiki/Template:Computer_algebra_systems ). Еще есть системы датамайнинга (
http://en.wikipedia.org/wiki/Datamining ).
Как-то так.
