|
|
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
На столе лежат N*N карточек с числами (числами вниз) в виде таблицы N*N. Известно? что для какого-то натурльного k<=N верно, что на всех карточках в k-м горизонтальном ряду записано 0, а в k-м вертикальном ряду — на всех записаны 1 (кроме пересечения их, где неизвестно что написано). Про остальные карточки ничего не известно. Очевидно, что такое k единственно. Разрешается перевенуть N карточек и узнать что на них записано. Можно ли узнать k? С уважением, Naf ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 09:00 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
а вообще числа могут быть любыми, не только 0 или 1 ? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 10:00 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
miksoftа вообще числа могут быть любыми, не только 0 или 1 ? да, любыми ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 10:02 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Naf, По не главной диагонали ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 11:09 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
SiemarglNaf, По не главной диагоналии что это даст? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 11:10 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
miksoft, Поймаются и 0 и 1 ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 11:12 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Siemarglmiksoft, Поймаются и 0 и 1там может быть и куча ложных (не имеющих отношения к k) нулей и единиц. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 11:13 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
miksoft, Мы сможем вычислить вероятные пересечения и k. Если много 0 и 1 - то решения не будет. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 11:31 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Siemarglmiksoft, Мы сможем вычислить вероятные пересечения и k. Если много 0 и 1 - то решения не будет. Что значит решения не будет? Решение с данным условием точно есть, узнать точно можно ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 11:33 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
NafSiemarglmiksoft, Мы сможем вычислить вероятные пересечения и k. Если много 0 и 1 - то решения не будет. Что значит решения не будет? Решение с данным условием точно есть, узнать точно можноТ.е. в задаче вопрос стоит таким образом: " как узнать k?", а не " можно ли узнать k?" Правильно я понял? ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 11:39 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Яростный МечNafSiemarglmiksoft, Мы сможем вычислить вероятные пересечения и k. Если много 0 и 1 - то решения не будет. Что значит решения не будет? Решение с данным условием точно есть, узнать точно можноТ.е. в задаче вопрос стоит таким образом: " как узнать k?", а не " можно ли узнать k?" Правильно я понял? ну вообще стояло можно ли но естественно голословный ответ я не приму (без доказательства), а доказательство (в положительном ответе) обычно конструктивное построение ну а вообще это подсказка: да, можно, вопрос остается как ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 11:43 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Nafподсказка: да, можноХм, а я уже почти придумал контрпример, показывающий что нельзя ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 11:46 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Вроде за N-1 можно. Будем нумеровать ячейки сверху вниз слева направо (i, j), где i - номер строки, j - номер столбца. Начинаем с (1, 2). Если в ячейке (i, j) - 0, то k != j, переходим в ячейку (i, j+1) Если в ячейке (i, j) - 1, то k != i, переходим в ячейку (i+1, j+1) Иначе - k != i и k != j. переходим в ячейку (i+2, j+2) На каждом ходу отсеивается по крайней мере один вариант. Щас попытаюсь построже обосновать. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 12:09 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
miksoft, давайте ваш пример, сейчас прогоню по нему )) ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 12:09 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Яростный МечЕсли в ячейке (i, j) - 1, то k != i, переходим в ячейку ( i+1 , j+1) Поправка: переходим на ( j , j+1) Здесь j становится кандидатом на k. Все предыдущие значения (< j) уже выбыли. Яростный МечЕсли в ячейке (i, j) - 0, то k != j, переходим в ячейку (i, j+1) А здесь i очередной раз подтверждает свою кандидатуру ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 12:23 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
вызвать экстрасенса, выберет то, что нужно ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 12:36 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
Яростный МечИначе - k != i и k != j. переходим в ячейку ( i+2, j+2 ) А в этом случае переходим на ( j+1, j+2 ) Да, вся нумерация - с единицы. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 12:37 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
идем по главной диагонали, начиная с ячейки 2,2. наткнувшись на 0 или 1 начинаем открывать карточки вниз пока не наткнемся на !=0. если наткнулись на k-ю ячейку!=0 открываем ячейку главной диагонали k+1,k+1 и так по циклу. на первый взгляд - все. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 16:45 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
leggидем по главной диагонали, начиная с ячейки 2,2. наткнувшись на 0 или 1 начинаем открывать карточки вниз пока не наткнемся на !=0. если наткнулись на k-ю ячейку!=0 открываем ячейку главной диагонали k+1,k+1 и так по циклу. на первый взгляд - все. на второй взгляд -хрень. роллбэк. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 16:51 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
leggидем по главной диагонали, начиная с ячейки 2,2. наткнувшись на 0 или 1на главной диагонали может быть любой мусор или, например, все нули. ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 16:52 |
|
||
|
Алгоритм вскрытия карточек
|
|||
|---|---|---|---|
|
#18+
ИМХО, решения нет. Сейчас думаю, будет ли решение, если перевернуть N*(N+1)/2 карточек? При том, что все карточки кроме k строки могут быть заполнены 1 (или 0 кроме k столбца) ... |
|||
|
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
| 01.10.2010, 18:07 |
|
||
|
|

start [/forum/topic.php?fid=16&msg=36877592&tid=1343423]: |
0ms |
get settings: |
9ms |
get forum list: |
14ms |
check forum access: |
3ms |
check topic access: |
3ms |
track hit: |
198ms |
get topic data: |
9ms |
get forum data: |
2ms |
get page messages: |
71ms |
get tp. blocked users: |
1ms |
| others: | 245ms |
| total: | 555ms |

| 0 / 0 |
