k0rvin_модtchingiz,

А это что ?

параметрический полиморфизм, очевидно же, функция типа
f :: a -> a

и называется она identity (в CL/Scheme) или id (в Haskell)
думаю да.
под полиморфизм включения не подходит - нет иерархии подтипов,
работает одинаково для всех типов и, можно трактовать, что использует "общую структуру" всех множеств - каждый элемент каждого множества можно сравнивать с собой
и получать результат true.
под полиморфизм перегрузки и приведения тоже не подходит.
Остается только параметрический.
У Харрисона введение в функциональное программирование перегрузка
вообще не полиморфизм, а функция идентичности приводится как пример
полиморфизма.

И Карделли с Вегнером и Харрисон ссылаются на некоего Стрейчи.
Причем Харрисон в явной форме приписывает авторство термина Стрейчи

еще одно. Стрейчи похоже, был голова

замечание от Пирса. Типы в языках программирования

авторполиморфизм это - средство решения задачи типизации терма.

Средство состоит из двух компонет:
- множества полиморфных функций //то есть, две и/ли более
или бинарного отношения полиморфизма на функциях;
- правила/алгоритма/указания которое по тексту программы и номеру байта в программе
выбирает конкретную функцию из множества полиморфных функций.

/*типизация терма == определение типа терма без его вычисления */


отношение полиморфизма задается средствами языка.
Например, текст
в соответствующем языке задает потенциально бесконечное множество функций идентити,
по одной для каждого типа.
в одном из примеров (статический и динамический.) отNotGonnaGetUs
/topic/418324&pg=1#4030553

язык задает три функции X::parseInt, родительская (унаследованная) Y::parseInt и
детская (перегруженная) Y::parseInt и два правила выбора

- одно для динамического полиморфизма - выбирается детская функция ;
- одно для статического полиморфизма - выбирается родительская функция.

- одно для статического полиморфизма - выбирается родительская функция.
виноват
- одно для статического полиморфизма - выбирается функция родительского объекта,
а не унаследованная от родителя

http://fprog.ru/2010/issue4/roman-dushkin-existentials/

Роман Душкин
1. Предикативный параметрический полиморфизм проявляется тогда, когда в качестве значений типовых переменных могут быть подставлены только мономорфные типы («монотипы»), то есть такие типы, в определениях которых не используются типовые переменные.
2. Непредикативный параметрический полиморфизм позволяет конкретизировать типовые переменные произвольными типами (мономорфными и полиморфными), в том числе и рекурсивно: если в определении типа τ используется типовая переменная α, то при конкретизации вместо неё может быть подставлен сам тип τ. В данном случае слово «непредикативный» обозначает, что при определении сущности возможно использование ссылки на саму определяемую сущность, что потенциально может привести к парадоксам типа канторовского и расселовского. Иногда непредикативный полиморфизм называют полиморфизмом первого класса.

Существует еще одна система классификации параметрических полиморфных типов, основаная на понятии ранга. В данной классификации выделяют три подвида параметрического полиморфизма:

1. Полиморфизм ранга 1 (также предварённый полиморфизм или let-полиморфизм) предполагает, что в качестве типовых переменных могут быть подставлены только монотипы. Соответственно, предварённый полиморфизм может быть только предикативным. В языках семейства ML (включая язык Haskell стандарта 98 года без расширений) используется именно этот вид параметрического полиморфизма.
2. Полиморфизм ранга k (при k > 1) позволяет конкретизировать типовые переменные полиморфными типами ранга не выше (k - 1). В [2] доказано, что вывод типов возможен для k = 2, но для больших k задача вывода типов неразрешима.
3. Полиморфизм высшего ранга (полиморфизм ранга N) проявляется тогда, когда конкретизация типовых переменных может производиться произвольными типами, в том числе и полиморфными любого ранга. Непредикативный полиморфизм высшего ранга является наиболее общим видом параметрического полиморфизма.

k0rvin_модtchingiz,

А это что ?

параметрический полиморфизм, очевидно же, функция типа
f :: a -> a

и называется она identity (в CL/Scheme) или id (в Haskell)
совпало мнение с классиком


Карделли О понимании
Сходным образом и функция идентификации может быть определена только для конкретных типов, например, целых: fun(x:Int)x. Мы не можем отразить тот факт, что её форма не зависит ни от какого типа. Мы не можем выразить идею одинаковой функциональной формы для множества типов, и должны явно связывать переменные и значения с определенным типом в момент, когда такое связывание может быть преждевременным.

То, что данная функциональная форма одинакова для всех типов, можно выразить с помощью кванторов всеобщности. В частности, функцию идентификации можно выразить так:


В этом определении id а – это переменная типа, а all[a] предоставляет абстракцию для а, так что id – это идентификатор для всех типов. Чтобы применить функцию идентификации к аргументу определенного типа, мы должны сперва представить тип как параметр, а затем аргумент данного типа:


(Здесь используется соглашение, что параметр типа заключен в квадратные скобки, а типизированный аргумент – в круглые)

Такие функции, как id, требующие параметр типа прежде, чем они могут быть применены к функциям некоторого типа, мы будем называть обобщенными функциями (generic functions). Id – это обобщенная функция идентификации.

автор
полиморфизм - это средство решения задачи типизации.
Состоит из классов функций, находящихся в отношении полиморфизма между собой
(похоже, классы эквивалентности) и отображения,
которое вхождению имени каждой функции в каждом выражени каждой программы
ставит в соответствие одну из полиморфных функций