У меня есть под такую задачу:
авторYou are given an unweighted, undirected tree.
Write a program to find a vertex set of minimum size in
this tree such that each edge has as least one of its end-points in that set.

Input
The first line of the input file contains one integer N --- number of nodes in the tree (0 < N <=
100000). Next N-1 lines contain N-1 edges of that tree --- Each line contains a pair (u, v) means there
is an edge between node u and node v (1 <= u,v <= N).

Output
Print number of nodes in the satisfied vertex set on one line.

Example 1
Input:
3
1 2
1 3

Output:
1
Explanation:
The set can be {1}

Example 2
Input:
3
1 2
2 3

Output:
1
Explanation:
The set can be {2}

но это для дерева
А вот для произвольного графа даже не помню

сижу, думаю: а есть ли разница -- дерево/недерево
Но мозг полностью отшиблен (знаю чем)

brute force + dfs

PS
ты же отметил ни ограничения, ни лимит времени

Т.е. это будет точное решение.
Может у тебя 2-50 вершин. Мы ж не знаем.
И готовый код ты вряд ли найдешь. Потому что это делается стандартно.
На разного типа и размерах графах по-разному. Для дерева -- хоть 100000 вершин.