Пусть в N-мерном пространстве задан вектор расстояний R={r1,…,rN} и вектор Q={q1,…,qN}, qk-целое, qk>=0, к=1,…,N. Переменные разбиты на М (M <= N) непересекающихся групп по Lj переменной в каждой, j=1,…M. Cумма sum(qk), входящих в каждую группу, равна Tj.
Требуется найти вектор W={w1,…,wN}, минимизирующий сумму J = sum(ck*yk) (суммирование по k=1,…,N),
и удовлетворяющий условиям:
yk >=0,
yk может принимать значения: qk, qk+1, qk-1,
sum(yk) = Tj, где суммирование ведется по переменным, входящим в j-ую группу (j=1<…,M).
Нужно решить задачу, применяя любой метод, оптимизирующий решение задачи.

Насколько я понял, это задача линейного программирования и программа, реализующая задачу будет выглядеть так:
Вводится вектор расстояний R и вектор Q и количество непересекающихся групп M.
Узнаю число разбиений множества Q из n элементов на m групп, пользуясь числами Стирлинга.
Далее вывожу все возможные разбиения множества Q на n групп. (Как это примерно релизовать?)
После этого пользователь указывает нужное разбиение и идёт решение задачи, например, симплекс-методом.
Подскажите с алгоритмом разбиения на множества.