преццтафте, что вам дают некоторое количество случайных чисел сгенерированных каким-то ГПСЧ.

подряд.

и спрашивают, какой алгоритм генерации применялся и какие начальные параметры (seed) использовались. насколько просто вам будет ответить на эти вопросы?

Модератор:
Запрещается:
...
# "Коверканье" слов русского языка.

меня интересует вопрос максимального усложнения поиска рекурентной формулы которая дала указанную последовательность.

числа должны быть целыми, положительными и лежать в определённом интервале. числа не должны повторяться. то есть они повторяться и не могут.

вот допустим есть такой примерно алгоритм:
в итоге на бумажке у нас получается "очень_нужный_и_секретный_список". но злобный враг украл кусок бумажки.

я хочу чтобы алгоритм выдающий числа на шаге 2 удовлетворял следующим требованиям:
1. последовательность выдаваемых чисел однозначно определялась сидом (вроде все ГПСЧ такие)
2. чтобы не имея сида было невозможно (максимально сложно) вычислить последовательность на основе произвольной выборки уже сгенерированных случайных чисел.

в общем чтобы кража куска нашей бумажки мало что давала вражескому криптоаналитику.

акуз-программисткриптоаналитику.
чёрт, спалилсо

предвкушая вопросы и упрёки в изобретательстве велосипедов отвечу: я не свой криптографический алгоритм изобретаю. изобретаю я кое что другое.

ДональдакЗакон распределения с некоторой вероятностью можно определить с помощью критериев Пирсона, Колмогорова или Смирнова. Например, по Пирсону можно установить с какой вероятностью данная выборка СЧ согласуется с каким-либо теоритическим распределением.

Конечно, чем больше выборка, тем результат точнее. Также можно строить строить гистограммыи анализировать их.

Но я смутно представляю себе как можно бы было узнать сам алгоритм получения СЧ с заданной плотностью распределения, только классических датчиков есть десятки.
допустим алгоритм известен. интересует начальное заполнение.

вообще да, получается что при известном алгоритме продолжить ряд в любую сторону труда не составит.

нужно придумать дополнительное преобразование. например XOR с какимто секретным числом.

Qакуз-программиствообще да, получается что при известном алгоритме продолжить ряд в любую сторону труда не составит.

нужно придумать дополнительное преобразование. например XOR с какимто секретным числом.
Два раза нет:
1. Известный алгоритм гаммирования с обратной связью на основе мало-мальски сложного преобразования (хоть дес возьмите), в котором нет линейной зависимости выхода гамма-генератора от его состояния -- нетривиальная задачка.

2. XOR -- линейная над GF(2) операция, ее применение фундаментально неспособно усложнить задачу криптоанализа. Ее, <i>может быть, в каких-то определенных ситуациях</i>, имеет смысл применять где-то в середине КП, для того, чтобы поддерживать примерное равенство 0- и 1-битов в промежуточных значениях или обеспечения эргодичности, но никак не для повышения секретности.
непонятно

допустим есть ГПСЧ:
x _i+1 = f(x _i )
если известно x _i и f то можно получить любое значение x _j для любого j > i, однако учитывая, что все ГПСЧ имеют свойство зацикливаться можно получить вообще все возможные x

операция XOR может применяться например в шифре Виженера. ясно что данный шифр нынче не применим, но криптоанализ этого шифра не такая уж и простая задача и основывается он (криптоанализ) на изучении распределения. берётся каждый второй символ шифртекста, анализируется распределение, каждый третий, каждый четвёртый и так далее. как только распределение получится неравномерным длинна ключа найдена. дальше дело техники. но если шифруемый текст - случайные числа то распределение будет равномерным для любых символов шифртекста.

мне честно интересно, где тут уязвимость.

Q2. Для простоты и надежности криптограф должен предполагать, что криптоаналитику известен открытый текст (довольно большой кусок открытого текста, что, как правило, и бывает в большинстве реальных ситуаций) и алгоритм, но неизвестен ключ.

XOR окажется стойким только в том случае когда объем ключевой информации >> объема известного аналитку текста (радиус поражения чугуниевой бомбы равен ее радиусу).
512 бит, например.