NafЕсть массив чисел длины n. Найти сумму квадратов разностей элементов от среднего арифметического значения массива. За один проход по циклу.
Ну и что тут такого сложного? Обычная математика. Причем на уровне 7-го класса школы (формулы квадрата суммы и квадрата разности).
Итак:
Начальная формула:
Sum((Хсред-Хi)^2).

раскрываем скобки и получаем:

SUM( Хсред^2 - 2*Хсред*Хi + Хi^2) = SUM(Хсред^2) - 2*Хсред*Sum(Хi) + Sum(Хi^2).

После этого вспоминаем, что Хсред=Sum(Xi)/N и получаем:

SUM(Хсред^2) - 2*Хсред*Sum(Хi) + Sum(Хi^2) = N*(Sum(Xi))^2/N^2 - 2*(Sum(Xi))^2/N + Sum(Хi^2) = Sum(Хi^2) - (Sum(Xi))^2/N

Итого, чтобы вычислить исходную формулу, нам необходимо в цикле считать отдельно сумму чисел и сумму квадратов чисел. По окончании цикла необходимо сумму чисел возвести в квадрат, поделить на число элементов массива и вычесть из суммы квадратов... Вот и все...