Мне видится два варианта:
Простой: если измерения можно считать точными (погрешностью можно пренебречь), то достаточно всего лишь 3-х точек! Просто составляешь систему из трёх уравнений и решаешь её.
Сложный: если измерения выполнены с погрешностью, то мы приходим к весьма популярному методу наименьших квадратов! Где про него читать спроси у гугля:)

I Live Again!

P.S.: а Фурье тут совсем не пахнет:)

mysterioЗависимость то никак не линейная.Я заметил, что нелинейная:) Только как это мешает применению МНК?

mikhail_nСпасибо, хорошая шутка в начале рабочего дня весчь незаменимая.Совершенно с Вами согласен!
mikhail_nИ ведь действительно, чёрт побери, формально ничего не мешает! Если точек будет достаточно много и они будут браться на синусоиде произвольным образом, я даже сразу риску предсказать результат применения МНК в таком случае: y(x) = 0 :-))))Согласно слов автора:
авторесть напряжение U(t)=Uo*sin(t/Т+Ф)+U1 (Т - период, Ф - фаза))
после дискретизации - имеем N измерений U в течении периодавырисовывается примероно следующая картинка:

mikhail_n...я даже сразу риску предсказать результат применения МНК в таком случае: y(x) = 0 :-))))Если Вы рискуете предсказать, что по МНК получиться, наилучшим описанием всех этих точек на картинке является y(x) = 0, то Вы, Сударь, большой шутник

Пользователь ПользовательU(t)=Uo*sin(t/Т+Ф)

тут где то 2*пи пропущено:sin(2*пи*t/Т+Ф)Я сразу догадался:)

mikhail_nOk, my bad. y(x) = U1 получится, что для определения U0 и Ф имеет такую же ценность как и y(x) = 0.Жжоте уважаемый! Такое может получиться если метод решения полученной по МНК системы уравнений разойдётся!
Я не поленился и накидал простенький вариант решения задачки автора.
Надеюсь у Вас MathCAD (от ver 6.0 и старше) найдётся под рукой...

mikhail_nНет, уважаемый, не найдётся, я не инженер и этой штукой не пользуюсь.Будем надеяться, что у автора топика и других заинтересованных лиц найдётся...

mikhail_nЯ не знаю что именно реализовано в MathCAD, но классический МНК, по крайней мере как он описан в любом учебнике по вычматам аппроксимирует неизвестную кривую полиномом n-ой степени, где n может быть и 1."Класический" МНК обычно применяется когда неизвестен аналитический вид искомой зависимости. Типа: провели эксперимент, намерили кучу точек, а на какую кривую (синусоиду, экспоненту, гиперболу...) они должны лечь мы не знаем! Когда по каким-либо соображениям вид зависимости известен, то...
У меня тоже нет под рукой "любого" учебника вычмата, но на этом весьма авторитетном сайте рассказано как применять МНК в случае неполиномиальных зависимостей.

mikhail_nЕсли лично Вы не видите проблем с аппроксимацией периодической функции функцией непериодической - это Ваш выбор.Это не только мой выбор - это "выбор профессионалов" (с)
На том же авторитеном сайте показан пример для функции содержащей cos(x)
Единственной проблемой здесь является то, что полученные нелинейные системы уравнений иногда трудно решить...

mikhail_nЗа неимением софта не могу открыть Ваш файл, однако подозреваю что Вы там взяли либо полпериода или только один полный период синусоиды.
Именно так и сделал! Это проистекает из условия задачи:
авторимеем N измерений U в течении периода
mikhail_nПопробуйте периодов ну скажем 30 - 40. Должно быть интересно.Попробовал - при правильном выборе начальных приближений система решается! Если кому интересно могу выложить MathCAD-ий файл с соответствующими изменениями.