ReSQL.ru
     
powered by simpleCommunicator - 2.0.60     © 2026 Programmizd 02
Мобильная версия    Контакт    Правила    FAQ    Помощь
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Доб. в избранное | Игнор. тему | Прикреп. тему | Пометить прочит. / непрочит. | Фильтр
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Немного математики
15 сообщений из 15, страница 1 из 1
Немного математики
    #34081083
UlanOf
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
UlanOf
Участник
Забыл савсем...
Проблема вот в чем: Есть треугольник, прямоугольный.Известны координаты вершины в основании которой лежит прямой угол, и второй вершины.
Известна длина гипотенузы и одного катета...
Необходимо найти координаты третьей вершины треугольника...
Подскажите чем можете...
...
Рейтинг: 0 / 0
25.10.2006, 17:04
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34081103
UlanOf
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
UlanOf
Участник
Вот более понятный рисунок...
1.Известны координаты двух вершин
2.Известны длины S и R
3. Известны углы все
_________________
Найти координаты третьей верш.
...
Рейтинг: 0 / 0
25.10.2006, 17:09
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34081108
UlanOf
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
UlanOf
Участник
UlanOfВот более понятный рисунок...
1.Известны координаты двух вершин
2.Известны длины S и R
3. Известны углы все
_________________
Найти координаты третьей верш.

Забыл картинку
...
Рейтинг: 0 / 0
25.10.2006, 17:10
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34081128
Фотография Aklin
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Aklin
Участник
Код: plaintext
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
писалось наобум

       B
       |
A------C
вершины A( xa, ya )B( xb, yb )C( xc, yc )

AC^2 + BC^2 = AB^2
AC^2 = ( xa-xc )^2 + (ya-yc )^2
AB дано

BC^2 = AB^2 - AC^2

alfa = atan( ( xa-xc ) / (ya-yc ) ) //или ноборот
alfa = alfa - 90 // == pi/2

xb = xc + ВС * sin( alfa ) // или cos
yb = yc + BC * cos( alfa ) // или синус

аффтопитезь
...
Рейтинг: 0 / 0
25.10.2006, 17:15
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34081519
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mayton
Участник
2 Aklin

Что-то мне подсказывает, что можно без арктангенсов и пр. тригонометри обойтись.
...
Рейтинг: 0 / 0
25.10.2006, 19:07
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34081612
mikhail_n
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mikhail_n
Участник
Конешно, теорему Пифагора и скалярного произведения двух ортогональных векторов вроде никто не отменял:

S - длина гипотенузы
X1,Y1 - координаты первой вершины, угол в которой прямой
X2,Y2 - координаты второй вершины
X,Y - координаты неизвестной вершины

Всё, больше ничего не надо!

(X-X1)^2 + (Y-Y1)^2 + (X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2 = S^2
(X-X1)*(X2-X1) + (Y-Y1)*(Y2-Y1) = 0

Получаем систему из одного нелинейного и одного линейного уравнений, кот. элементарно решается путем введения двух новых переменных

XX = X-X1
YY = Y-Y1

выражением одного через другого из второго линейного ур-я и подстановкой полученной замены в первое нелинейное (точнее квадратное) уравнение. 7 класс средней школы до перестройки... Кстати, задача имеет два решения, что, впрочем, очевидно...
...
Рейтинг: 0 / 0
25.10.2006, 19:47
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34083327
UlanOf
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
UlanOf
Участник
mikhail_nКонешно, теорему Пифагора и скалярного произведения двух ортогональных векторов вроде никто не отменял:

S - длина гипотенузы
X1,Y1 - координаты первой вершины, угол в которой прямой
X2,Y2 - координаты второй вершины
X,Y - координаты неизвестной вершины

Всё, больше ничего не надо!

(X-X1)^2 + (Y-Y1)^2 + (X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2 = S^2
(X-X1)*(X2-X1) + (Y-Y1)*(Y2-Y1) = 0

Получаем систему из одного нелинейного и одного линейного уравнений, кот. элементарно решается путем введения двух новых переменных

XX = X-X1
YY = Y-Y1

выражением одного через другого из второго линейного ур-я и подстановкой полученной замены в первое нелинейное (точнее квадратное) уравнение. 7 класс средней школы до перестройки... Кстати, задача имеет два решения, что, впрочем, очевидно...
А если составить систему из двух уравнений... Одно уравнение расчет длинны вестора S и второго они же имеют общую точку и длины их известны... Вобщем всем спосибо... дальше разберусь :)....
...
Рейтинг: 0 / 0
26.10.2006, 13:13
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34085606
Недавний
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Недавний
Гость
При вершине А угол скока градусов ? (катет лежащий напротив угла 30 гр. равен половине гипотенузы. ИМХО :))
...
Рейтинг: 0 / 0
27.10.2006, 05:08
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34087149
UlanOf
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
UlanOf
Участник
НедавнийПри вершине А угол скока градусов ? (катет лежащий напротив угла 30 гр. равен половине гипотенузы. ИМХО :))
Вот более подробный рисунок...
Задание такое... Дана окружность, в нее необходимо вписать правильный многоугольник с количеством вершин случайное число...n
Дано
О(x0,y0)-центр откружности известны координаты.....Центр экрана...
S - сторона много гранника фиксирована длина
R - радиус расчитывается по формуле.. (т.е. в зависимости от количества вершин много гранника.. Радиус увеличивается или уменьшается в соответствии увеличения кол-ва вершин или уменьшения). Формула найдена...
Точка А1 ее координаты сначала расчитываются, как (x0-R,y) Следовательно они тоже известны...
Углы равных треугольников в вершине О равны 360/n (где n кол-во вершин).
Необходимо в цикле узнать координаты n точек (вершин), которые лежат на окружности и знать их координаты...
(X-X1)^2 + (Y-Y1)^2 + (X0-X1)^2 + (Y0-Y1)^2 = тогда S^2+R^2
длинна вектора S длинна феектора R
(X-X1)*(X0-X1) + (Y-Y1)*(Y0-Y1) = 0 А вот это уравнение не понятно...
Забылось савсем все... Это скалярное умножение вектора R на S???
...
Рейтинг: 0 / 0
27.10.2006, 14:30
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34090091
mikolas
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mikolas
Участник
Господи боже мой, координата x неизвестной вершины равна координате x1 (где пямой угол). Координата y неизвестной вершины равна длинне катета который она образует, её можно вычислить по теореме пифагора.

ПС: длина_отрезка_на_плоскости_XY=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2))
...
Рейтинг: 0 / 0
30.10.2006, 09:41
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34092379
mikhail_n
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
mikhail_n
Участник
Господи боже мой, координата x неизвестной вершины равна координате x1 (где пямой угол).

А это из чего следует? Типа на глазок что ли определили? Может так оно и есть, но в математике, даже в таком примитивном случае как этот, на ощущения полагаться не принято.
...
Рейтинг: 0 / 0
30.10.2006, 19:50
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34092408
zz118
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
zz118
Участник
Блин! Чему вас в школе учили? Переходим в полярные координаты и для каждой следующей вершины увеличиваем fi (угол) на 2*pi / n! Делов то...
...
Рейтинг: 0 / 0
30.10.2006, 20:24
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34106314
UlanOf
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
UlanOf
Участник
mikolasГосподи боже мой, координата x неизвестной вершины равна координате x1 (где пямой угол). Координата y неизвестной вершины равна длинне катета который она образует, её можно вычислить по теореме пифагора.

ПС: длина_отрезка_на_плоскости_XY=sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2))
Нечего падобного.....
Читаем внимательней задание...
(Х0,Y0) - точка О центр окружности
(X1,Y1)- первая вершина с которой начинаем поиск...
вот их координаты известны длинна радиуса...ну и тд..читаем выше что дано...
делов том что у меня на рисунке не удачно выбран рисунок...это 6 угольник... может быть 40 угольник... и мне нужно начиная с одной вершины узнать все координаты вершин... Проблема не только в расчете следующей координаты..
Что бы расчитав все например 6 вершин вернуться к той вершине с которой начался расчет...Так как квадратное уравнение даст нам 2 корня по оси X и 2 по Y, и можно выйти за пределы окружности вообще...
...
Рейтинг: 0 / 0
05.11.2006, 14:07
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34106316
UlanOf
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
UlanOf
Участник
zz118Блин! Чему вас в школе учили? Переходим в полярные координаты и для каждой следующей вершины увеличиваем fi (угол) на 2*pi / n! Делов то...
мне угол не нужен...Если есть формула что я умножаю на коофициент координаты и получаю следующую ввершину нужную мне....То обьясни..
...
Рейтинг: 0 / 0
05.11.2006, 14:09
| Ответить | Цитировать | Написать  
Немного математики
    #34106827
zz118
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
zz118
Участник
Смотри:

есть: радиус окружности = R, координаты центра окружности = (x0,y0),
координаты одной из вершин = (x1,y1), количество вершин = n

шаг 1: переносим начало координат в (x0,y0)
шаг 2: переходим в полярную систему координат. получаем координаты известной вершины (R,fi). Проверяем, что R совпало с радиусом окружности.
шаг 3: в цикле от 1 до n-1 запоминаем координаты точек (R, fi + 2*pi / n).
шаг 4: обратный переход в декартову систему координат: (xi,yi).
шаг 5: не забываем сместится на (x0,y0)
...
Рейтинг: 0 / 0
06.11.2006, 11:06
| Ответить | Цитировать | Написать  
15 сообщений из 15, страница 1 из 1
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Немного математики
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали тему (0):
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]