nuxa23 XM автор
Значит выходит нам изначально и не нужны длины сторон прямоуголки? Отношения сторон и так поможет вычислить площадь?

ты берешь одну сторону а , а если есть а и b ?

b=n*a

P.S. "я плакалЪ" (c)
---
"Raffiniert ist der Herr Gott, aber boshaft ist Er nicht." Albert Einstein

b=n*a, это стороны квадрата, а если предмет - прямоугольник?
что означает буква (S) в формуле? это есть диагональ?
Еще один "двоечник"...
авторP.S. "я плакалЪ" (c)

1. Прямоугольник вписан в окружность. Поэтому диагональ такого прямоугольника = 2R (Нарисуйте чертеж и убедитесь)

2. S - так в наши школьные годы обозначали площадь.. Сейчас разве не так?

3. Для квадрата: b=a
Для прямоугольника: b<>a.
Согласно условию:
авторотношение сторон прямоугольника равно n.,
что означает: (в общем случае) b<>a и b/a=n. Отсюда легко получается: b=n*a

Теперь вывод формулы(для тех, кто сам не смог того сделать):

Из рисунка очевидно, что диагональ прямоугольника равна 2*R.
Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника со сторонами длиной a и b и гипотенузой длиной 2*R.
Согласно формуле (теорема Пифагора): a^2+b^2=c^2, а также исходя из того, что b=n*a имеем:
a^2+(n*a)^2=(2*R)^2 => a^2+n^2*a^2=4*R^2 =>a^2*(n^2+1)=4*R^2(соотношение 1).
Площадь прямоугольника равна:S=a*b=a*(n*a)=n*a^2 (соотношение 2).

Из соотношения 1 выражаем a^2 и подставляем в соотношение 2.
Получаем в итоге: S=4*R^2*n/(n^2+1)
.

Танюха
а как можно узнать радиус прямоугольника?
Ну, как тебе сказать помягче...
Нет у прямоугольника радиуса... Радиус есть у окружности...
И чему сейчас в школе учат... Явно не математике....
А вообще:P.S. "я плакалЪ" (c)

I am21. Площадь прямоугольника - S = a ^ 2 * n
2. Квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов -
4 * R ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2 * n ^ 2
3. Из выражения 2 выделим a ^ 2 * n
a ^ 2 * n = (4 * R ^ 2 - a ^ 2) / n
Таким образом S = a ^ 2 * n = (4 * R ^ 2 - a ^ 2) / n
Не буду говорить, что:
1. в формуле 2 можно вынести общий множитель за скобки в правой части....
Тогда в правой части будет: a^2*(n^2+1)
2. при n=0 формула 3 и следующая за ней не имеет смысла, тогда как формула: S=4*R^2*n/(n^2+1) своего смысла не теряет....
Плохо Вы учились в школе...

I am2Смею заметить, что не имеет смысла n = 0!!!
Опять же, не надо путать "практический смысл" и теорию... На самом деле, с практической точки зрения n=0 быть не может.
Но с другой стороны, при n=0 прямоугольник вырождается в отрезок...
Кроме того, согласно школьнйо программе, проводимые преобразования формулы не должны приводить к ограничению области определения функции...
А деление на n - автоматически приводит к уменьшению области определения...