Есть таблица, в первой колонке - ID, во второй ее вес - натуральное число. Есть некоторая заранее известная константа N.
Задача - найти такую выборку ID из таблицы, чтобы ее суммарный вес был максимально достаточно близок к N.

Задача не академическая, а жизненная, поэтому упрощения:
1. Вес выборки может быть как меньше N, так и больше, лучше чуть больше, чем сильно меньше. Но предпочтительна все же аппроксимация снизу.
2. Оптимальное решение в нашем конкретном случае - не всегда то, которое дает наиболее близкое к N значение, а то, для которого проще и быстрее пишется программа (но которое все же дает достаточно хороший результат! Пример - отсортировать по возрастанию и в цикле прибавлять первое и последнее значения - как-то не очень, распределение весов часто очень неравномерное).
3. Средняя ожидаемая выборка - 5000 строк, т.е. прямой перебор не катит, но и изо всех оптимизировать скорость сходимости большого смысла нет.

Поделитесь пожалуйста идеями, свои кончились. Или, если задача классическая (а очень похоже), по каким ключевым словам поискать?