Гость
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Шарлатаны в телевизоре / 25 сообщений из 43, страница 1 из 2
12.12.2015, 16:14
    #39126412
Dima T
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Утром смотрел по НатГео передачу какую-то, неважно какую, суть вот в чем:

Проводят эксперимент:
Перед человеком три двери, за одной из них приз.
1. Человек загадывает любую, после этого ему открывают одну из дверей без приза.
2. Человек выбирает одну из двух оставшихся. Ее открывают.

Меня напрягли их выводы: тот кто сменил выбор на втором шаге, тот имеет больше шансов выиграть.
Объяснение примерно такое: на первом шаге вероятность что за выбранной дверью пусто 1/3, если открыли не выбранную, то вероятность так и остается 1/3.

Как понимаю тут два независимых выбора, первый из 3-х, второй из 2-х. И пофиг что каждый раз выбирается один и тот же элемент.

Затестил: 50%/50% хоть меняй, хоть не меняй
Код: plaintext
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
void test()
{
	srand(GetTickCount());
	int win1 = 0; // Угадано без смены выбора
	int win2 = 0; // Угадано со сменой выбора
	for(int i = 1; i <= 10000000; i++) {
		bool arr[3] = {0};
		arr[rand() % 3] = 1; // Дверь с бонусом
		int x = rand() % 3; // Загаданный вариант
		int open = rand() % 3; // Открытая пустая дверь
		while(arr[open]) { // Если не пустая, меняем пока не будет пустая
			open = (open + rand()) % 3;
		}
		while(x == open) { // Если была загадана открытая, меняем на другую
			x = rand() % 3;
		}
		if(arr[x]) {
			win1++;
		} else {
			win2++;
		}
		if(i%1000 == 0) printf("\r%d: %d%%/%d%%", i, win1 * 100 / i, win2 * 100 / i);
	}
}


Теорию вероятностей никогда не любил, сдал и забыл. Но тут вроде элементарно все. Поправьте если заблуждаюсь.
...
Рейтинг: 0 / 0
12.12.2015, 17:21
    #39126436
miksoft
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Dima TМеня напрягли их выводы: тот кто сменил выбор на втором шаге, тот имеет больше шансов выиграть.Это Парадокс Монти Холла .
...
Рейтинг: 0 / 0
12.12.2015, 17:55
    #39126447
Dima T
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Спасибо, почитал.
Я некорректно задание понял: в первом шаге озвучивается загаданное и открывается незагаданная дверь без приза.

Тогда да, события взаимосвязаны:
викиДадим ещё одно объяснение. Предположим, что вы играете по описанной выше системе, то есть из двух оставшихся дверей вы всегда выбираете дверь, отличную от вашего первоначального выбора. В каком случае вы проиграете? Проигрыш наступит тогда, и только тогда, когда с самого начала вы выбрали дверь, за которой находится автомобиль, ибо впоследствии вы неизбежно перемените свое решение в пользу двери с козой, во всех остальных случаях вы выиграете, то есть, если с самого начала ошиблись с выбором двери. Но вероятность с самого начала выбрать дверь с козой 2/3, вот и получается, что для победы нужна ошибка, вероятность которой в два раза больше правильного выбора.
...
Рейтинг: 0 / 0
14.12.2015, 02:40
    #39126914
SashaMercury
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
miksoftDima TМеня напрягли их выводы: тот кто сменил выбор на втором шаге, тот имеет больше шансов выиграть.Это Парадокс Монти Холла .

и он работает :D

Проше всего понять так (прошу прощение если что-то забыл, думаю меня поправят).
А. У вас три двери
B. Вы выбрали одну дверь
С. Вам открывают любую из двух невыбранных вами дверей, показывают что за ней ничего нет, и предлагают открыть оставшуюся из невыбранных вами дверей.

НА САМОМ ДЕЛЕ
С. Вам предлагают открыть две невыбранные вами двери вместо выбранной вам, имеем 1/3 и 2/3. Вам лучше открыть две двери вместо выбранной вами. Выбор очевиден, парадокса нет ;)
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 08:21
    #39128025
Basil A. Sidorov
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Выбор как был, так и остаётся вероятностным, а не "очевидным".
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 08:46
    #39128044
Basil A. Sidorov
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
SashaMercuryНА САМОМ ДЕЛЕ... вы неправы - ведущий просто "убирает" одну дверь-пустышку.
В результате, выбор сделанный на первом шаге вообще не имеет значения: перед вами две двери и выигрыш - за одной из них. Равновероятно.
Вся комбинация - элемент, позволяющий и "добавить интриги" и гарантированно удлинить время шоу.
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 08:56
    #39128051
Dima T
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Basil A. SidorovSashaMercuryНА САМОМ ДЕЛЕ... вы неправы - ведущий просто "убирает" одну дверь-пустышку.
В результате, выбор сделанный на первом шаге вообще не имеет значения: перед вами две двери и выигрыш - за одной из них. Равновероятно.
Вся комбинация - элемент, позволяющий и "добавить интриги" и гарантированно удлинить время шоу.
Я тоже так сначала думал, потому что не понял условия задачи. Ключевой момент связывающий оба выбора: в первом шаге озвучивается загаданное и открывается незагаданная дверь без приза.

Почитай вики, там все расписано.

Исправленный тест. Получается 33%/66%
Код: plaintext
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
void test()
{
	srand(GetTickCount());
	int win1 = 0; // Угадано без смены выбора
	int win2 = 0; // Угадано со сменой выбора
	for(int i = 1; i <= 10000000; i++) {
		bool arr[3] = {0};
		arr[rand() % 3] = 1; // Дверь с бонусом
		int x = rand() % 3; // Загаданный вариант
		// Открываем пустую дверь, но не загаданную
		int open;
		do {
			open = rand() % 3;
		} while(arr[open] || open == x);
		if(arr[x]) {
			win1++;
		} else {
			win2++;
		}
		if(i%1000 == 0) printf("\r%d: %d%%/%d%%", i, win1 * 100 / i, win2 * 100 / i);
	}
}

...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 08:59
    #39128054
SashaMercury
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Basil A. SidorovSashaMercuryНА САМОМ ДЕЛЕ... вы неправы - ведущий просто "убирает" одну дверь-пустышку.
В результате, выбор сделанный на первом шаге вообще не имеет значения: перед вами две двери и выигрыш - за одной из них. Равновероятно.
Вся комбинация - элемент, позволяющий и "добавить интриги" и гарантированно удлинить время шоу.

Безусловно я далеко не большой специалист в теории вероятности, но в данном конкретном случае, мои рассуждения несомненно верны ;)
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:01
    #39128056
SashaMercury
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
ДмитрийПочитай вики, там все расписано.

не знаю что там во всеми любимой вики, выше объяснил максимально просто )

Дмитрий, наглядней будет, если вы попробуете взять например 10^6 дверей
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:04
    #39128058
Dima T
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
SashaMercuryДмитрийПочитай вики, там все расписано.

не знаю что там во всеми любимой вики, выше объяснил максимально просто )
Раз тебя не поняли, значит плохо объяснил :) В вики несколько разных объяснений.

SashaMercuryДмитрий, наглядней будет, если вы попробуете взять например 10^6 дверей
Тут 18560864 10^7 дверей
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:05
    #39128060
skyANA
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
SashaMercuryДмитрийПочитай вики, там все расписано.

не знаю что там во всеми любимой вики, выше объяснил максимально просто )

Дмитрий, наглядней будет, если вы попробуете взять например 10^6 дверейв Вики про это тоже написано, так что давайте без баяна :)
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:08
    #39128062
SashaMercury
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Dima TТут 18560864 10^7 дверей
тогда бы вероятность была совсем другая, а не 33,3/66,6 как у тебя
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:11
    #39128067
SashaMercury
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
skyANAв Вики про это тоже написано, так что давайте без баяна :)

я открыл ту страницу, нажал ctrl+F и попробовал найти 1000000. Ничего нет. Больше эту порнографию открывать не собираюсь, не знаю что вы там имели ввиду, аналогичный пример? ну и ладно.
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:15
    #39128071
Basil A. Sidorov
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Dima TКлючевой момент связывающий оба выбора: в первом шаге озвучивается загаданное и открывается незагаданная дверь без приза.Это ничего не меняет: ведущий откроет или произвольную дверь (я, типа угадал) или вполне конкретную (я, типа не угадал).
Конечное состояние остаётся прежним - есть две двери и неизвестно за какой из них выигрыш.

P.S. А тестировать надо правильно: меняем вероятности выбора на втором шаге и смотрим, как меняется выигрыш.
И "меня опять терзаю смутные сомнения", что при корректном тесте оптимальной окажется стратегия равновероятного выбора.
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:21
    #39128079
Dima T
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
SashaMercuryDima TТут 18560864 10^7 дверей
тогда бы вероятность была совсем другая, а не 33,3/66,6 как у тебя
Такая?
SashaMercuryимеем 1/3 и 2/3.
И в чем разница?
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:23
    #39128082
Dima T
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Basil A. SidorovP.S. А тестировать надо правильно: меняем вероятности выбора на втором шаге и смотрим, как меняется выигрыш.
И "меня опять терзаю смутные сомнения", что при корректном тесте оптимальной окажется стратегия равновероятного выбора.
Вот код 18560864 Что в нем неправильно?
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:27
    #39128086
Basil A. Sidorov
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
И вообще - теория игр несколько отличается от теории вероятности.
Основная задача - выбор стратегии, позволяющей максимизировать выигрыш. Ну или минимизировать проигрыш.
Подсчёт вероятностей - инструмент, а не цель.
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:29
    #39128089
SashaMercury
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Dima TSashaMercuryпропущено...

тогда бы вероятность была совсем другая, а не 33,3/66,6 как у тебя
Такая?
SashaMercuryимеем 1/3 и 2/3.
И в чем разница?

нет, было бы 1/10^6 и (10^6-1)/10^6
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:31
    #39128091
SashaMercury
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Basil A. Sidorov, поверьте мне, вы неверно рассуждаете. Честное слово.
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:32
    #39128092
SashaMercury
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Я бы даже сказал что вы тут выступаете в роли шарлатана :DDD Шарлатаны в Сообществе, так нужно было назвать тему :D
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:38
    #39128097
Basil A. Sidorov
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Dima TЧто в нем неправильно?Всё:
Код: sql
1.
// Открываем пустую дверь, но не загаданную

вместо "открываем дверь без приза и снова предлагаем выбор".
Вместо сравнения разных стратегий - подсчёт очков для задачи "Пытаться ли вскрыть ещё одну дверь, если у меня есть две попытки?".

P.S. Я ещё раз напоминаю, что ведущий делает детерминистичный выбор - он всегда убирает проигрышный вариант.
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 09:50
    #39128104
Dima T
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 10:09
    #39128133
Basil A. Sidorov
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Да какая разница, какой была вероятность проигрыша на первом шаге, если на втором эта вероятность изменилась?
Да, я знаю, что "вот за той дверью выигрыша нет". И что? Как это влияет на моё знание о том, за какой дверью теперь находится выигрыш?

P.S. Рекомендуется к прочтению "КЭД - странная теория вещества и света" Ричарда Феймана - может тогда станет понятней, что в вероятностном мире наблюдатель может менять результат эксперимента.
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 10:17
    #39128139
Dima T
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
Basil A. SidorovДа какая разница, какой была вероятность проигрыша на первом шаге, если на втором эта вероятность изменилась?
Да, я знаю, что "вот за той дверью выигрыша нет". И что? Как это влияет на моё знание о том, за какой дверью теперь находится выигрыш?
Ссылку с ответами десять раз упомянули. Не хочешь - не читай.
...
Рейтинг: 0 / 0
15.12.2015, 10:18
    #39128144
SashaMercury
Участник
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Шарлатаны в телевизоре
авторДа, я знаю, что "вот за той дверью выигрыша нет". И что? Как это влияет на моё знание о том, за какой дверью теперь находится выигрыш?

1. Вы выбрали одну дверь из тысячи.
2. Какая вероятность что за ней выигрыш ? 1/1000.
3. Думаю вы согласны.
4. Какова вероятность выигрыша за одной(за любой) из невыбранных вами 999 дверей ? 999/1000
5. Думаю вы согласны.
6. Теперь рассмотрим только 999 невыбранных вами дверей.
7. Откроем 998 из них, таких, что за ними ничего нет.
8. Какая теперь стала вероятность того что выигрыш за оставшейся из некоторых и невыбранных вами 999 дверьми ?
9. 999/1000
10. Надеюсь у вас хотя бы появились сомнения в вашей теории ;)
...
Рейтинг: 0 / 0
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Шарлатаны в телевизоре / 25 сообщений из 43, страница 1 из 2
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]