двоишник, для верности диагноза приведи смущающий текст более полно.

двоишник,
трудно понять, на каком уровне нужен ответ. Почему нужен язык программирования?
В школе меня упражняли так ...

Это логические формулы. И вообще дана система 3-х уравнений.

(x1 -> x2) ^ (x2 -> x3) ^ (x3 -> x4) ^ (x4 -> x5) ^ (x5 -> x6) = 1
Написана конъюкция 5-ти булевых функций. Эти ф-ции называются Импликацией ,
напр (xi -> xj). Это классическая т.н. инфиксная форма записи ф-ции от 2-х переменных. Обе её переменные булевы и значение, к-рое принимает ф-ция, тоже булево.
Для аналогии с числовыми ф-циями можно её записать так F(xi, xj)
Аналогично и для дизъюнкции (y6 v x1).

Только судя по всему рассматриваются значения 1=истина, 0=ложь.

Продолжаю.
Из визуального анализа первых 2-х уравнений видим, что оно выполняется тогда и только тогда, если каждая имипликация ИСТИННА (==1).
Смотрим импликацию в табличой записи

Понимаем, что F(a,b)=1 в 3-х случаях .... рисуем их все.

Аналогично, для 2-го ур-ния.

Для 3-го ур-ния принцип рассуждения тот же, там только ф-ция другая, и её таблица истинности ... какая?.. Осталось из предыдущих комбинаций значений только выкинуть те, что не удовлетворяют 3-му ур-нию.

На мой взгляд примерно так ...
А нужна ли программа или нет, не знаю.

Ну вот и славненько. А если программно, то имеем 12 независимых переменных. Каждая пробегает значения {0,1}
Итого 2^12 комбинаций, это немного, машина железная.
Самый универсальный способ перебора всех комбинаций - это 12 )) вложенных циклов типа

Хотя выше уже предлагали использовать вектор битов, тогда и перебор одним циклом
for k=0 to 2^12-1
......
Но придётся применить битовые маски для 3-го уравнения.