miksoftNezarmayton,

Хорошо. Давайте впишем "сердце" в окружность. Две самые удаленные точки ничего не дадут.Не совсем "ничего". Если остальные точки не выпадают из этой окружности, то она и будет рузультирующей окружностью.
NezarИскать круг только по двум точкам - тоже не верно т.к. есть вариант когда такого круга просто не существует - пример - равносторонний треугольник (да вообще треугольник)

щас попробую совместить поиск путем одновременного перебора окружностей по двум и трем точкам - но сложность алгоритма будет N в 4 степени что оочень долго, но.... вобщем пока пробую это.Во-первых, не так уж и долго, точек у вас немного. Если подумать над оптимизацией, то даже без глубоких математических изысканий можно свести их количество до 10-20 или даже меньше.
Во-вторых, предварительная проверка пар точек уменьшит среднее время решения.

естественно точки выпадают - такая окружность не есть ограничивающей.

щас немного оптимизировал процесс - количество точек сводится только к количеству точек расположенных по периметру картинки. Хотя мне кажется что достаточно точек, которые лежат на сторонах ограничивающего картинку, прямоугольника.

Еще вопрос
предположим что единственным решением задачи будет окружность построенная по двум точкам.
Всегда эти точки буду самые удаленные друг от друга?
Если нет - то можно пример.

miksoftNezarщас немного оптимизировал процесс - количество точек сводится только к количеству точек расположенных по периметру картинки.я об этом уже давно вам толкую.
NezarХотя мне кажется что достаточно точек, которые лежат на сторонах ограничивающего картинку, прямоугольника.Нет. Контрпример - восьмиконечная звезда, вертикальные и горизонтальные лучи которой равны между собой, а диагональные - чуть-чуть длиннее.

хотелось сначало хоть както заставить работать алгоритм

со звездой - да... не подумал..

щас алгоритм выглядит так (как вы говорили)

ищутся две самые дальние точки
перебором ищется третья точка, которая с первыми двумя составляет круг
если в этот круг входят точки - хорошо - выбираем минимальный
если такие три точки не нашлись - то наш круг описан возле первых двух самых удаленных точек

... пока тестирую результаты

miksoftВ вашем, весьма дискретном случае можно попробовать следующий вариант:
0) Считается, что вы уже имеет ограничивающий прямоугольник.
1) Двойным циклом перебираете все координаты в пределах ограничивающего прямоугольника (если сможете, то начиная с его центра), это будет центр очередной пробной окружности. Среди всех пробных окружностей выбираете ту, у которой расстояние до самой дальней точки будет минимальным. Это расстояние будет радиусом искомой окружности.

работает - но долговато ((.... но работает ))

miksoftВ вашем, весьма дискретном случае можно попробовать следующий вариант:
0) Считается, что вы уже имеет ограничивающий прямоугольник.
1) Двойным циклом перебираете все координаты в пределах ограничивающего прямоугольника (если сможете, то начиная с его центра), это будет центр очередной пробной окружности. Среди всех пробных окружностей выбираете ту, у которой расстояние до самой дальней точки будет минимальным. Это расстояние будет радиусом искомой окружности.

в общем - протестировал этот вариант на разных рисунка - вроде с задачей справляется.
ОГРОМНОЕ СПАСИБО ВСЕМ за ПОМОЩЬ!

правда есть одно но - алгоритм долгий - приходится делать большой перебор точек (и как мне кажется - лишних) в пределах ограничивающего прямоугольника. Может можно как то сузить поиск?
Например - всегда ли центр описанной окружности будет в круге с центром в центре описывающего квадрата (или средней координате всех точек) и радиусом от него до ближайшей точки в наборе?

Nezar,

оли центр может лежать в груге проведеном из центра ограничивающего прямоугольника - до средней точки многоугольника