Aleksandr Sharahov,
а что такое короткие множители ? Вы имеете ввиду факторизацию, или что-то другое ?

Aleksandr Sharahovmayton,

Есть интересный вариант задачи с похожим решением:

Длинные числа A и B заданы своими короткими множителями a[i], i=1..N и b[j], j=1..M.
Множители никак не упорядочены и не обязательно просты.
Известно, что B=A*х, где x - короткое.
Найти x.

XOR всех множителей a[i] и b[j] даст требуемый результат

Aleksandr Sharahov,

ваш контрпример противоречит условию
Aleksandr Sharahov Известно, что B=A*х, где x - короткое.

Aleksandr Sharahov На мой взгляд, соответствие условию полное.

В постановке задаче вы фигурировали термином "короткое число". Определили оба числа как произведение коротких чисел и далее вы сказали о том, что числа отличаются на одно короткое число.

Aleksandr SharahovДлинные числа A и B заданы своими короткими множителями a[i], i=1..N и b[j], j=1..M.
Множители никак не упорядочены и не обязательно просты.
Известно, что B=A*х, где x - короткое.

Из чего был сделан вывод о том, что данное короткое число должно принадлежать одному из множеств коротких чисел соответствующих числам A и B, что не совпадает с вашими требованиями к данной задаче. В таком случае, мне кажется, лучше будет озвучить постановку задачи следующим образом:
Пусть , где . Известно, что . Найти x не используя операцию деления

Кстати, как я понимаю число 0 подходит под данное выше определение короткого числа
1. Пусть 0 будет присутствовать в одном из чисел. Что на выходе даст ваш алгоритм ?
2. Пусть 0 присутствует в обоих числах, при этом никаких различий в числах более нет. Что на выходе даст ваш алгоритм ?
3. Пусть 0 присутствует в обоих числах, существуют различия в числах. Что на выходе даст ваш алгоритм ?

Aleksandr Sharahov, конечно мой вывод был неверен ) Но это недопонимание с моей стороны возникало по причине присутствия данного термина.
Пусть например оба числа равны 0, в таком случае x может быть любым числом. Неформальное определение "короткое число" позволяет нам провернуть подобное. Может быть 0 всё-таки не должен присутствовать в постановке задачи ?Или это не так ?