powered by simpleCommunicator - 2.0.59     © 2025 Programmizd 02
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Еще одна четверговая вероятностная
13 сообщений из 288, страница 12 из 12
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918554
Фотография Имя пользователя1
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
kealon(Ruslan)
у меня одного возник вопрос с фига?
[img=]

22065141
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918565
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
О чём шум, господа? ответ 1/4, парадоксов вроде не наблюдается? задачка уровня последнего класса той ещё школы (не нынешней).

Сформулируйте спорную проблему в кач-ве промежуточного итога темы или закругляйтесь. Читать страницы между 1-й и последней всё равно никто не будет.
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918626
SpringMan
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
exp98
О чём шум, господа? ответ 1/4, парадоксов вроде не наблюдается? задачка уровня последнего класса той ещё школы (не нынешней).

Снобизм Мозг не давит?
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918627
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
SpringMan
Gennadiy Usov,
Если к примеру выпадут AB'C, то будет это "дублирование". Но это не важно, мы перебераем все возможные треугольники. Если будет какое-то дублирование, то оно будет у всех треугольников одинаковое количество раз. И на общую вероятность это не влияет.
Мы берем все возможные точки, берем все возможные их сочтения и разбиваем восьмерками. И если у каждой восьмерки вероятность всегда = 1/4, то и у всех возможных этих восьмерок вместе вероятность = 1/4.
А где доказательство, что не влияет?

Так любой может сказать. Как в анекдоте: "И ты говори..."

"...у всех треугольников одинаковое количество раз"
И сколько их? Какой их процент от общего количества? Об этом думали?
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918629
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
exp98
О чём шум, господа? ответ 1/4, парадоксов вроде не наблюдается? задачка уровня последнего класса той ещё школы (не нынешней).
Сформулируйте спорную проблему в кач-ве промежуточного итога темы или закругляйтесь. Читать страницы между 1-й и последней всё равно никто не будет.
Так просто, без приведения доказательства, сказал...

И я так могу сказать.
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918631
SpringMan
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
Gennadiy Usov,

Доказательств в видео нет. Какая разница сколько дублей? - если в каждом дубле вероятность тоже 1/4
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918632
exp98
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Gennadiy Usov
...И я так могу сказать.
вы уже за год наговорили сколько я за 10 лет. Я не привожу док-ва,поскольку на 1-й стр. всё уже доказано.

SpringMan уже вроде дважды ответил: каждая кучка событий р=1/4, просуммировать их кол-во, поделить на общее значение (ибо они не пересекаются и независимы) и получим снова 1/4.
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918636
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
exp98
Gennadiy Usov
...И я так могу сказать.
вы уже за год наговорили сколько я за 10 лет. Я не привожу док-ва,поскольку на 1-й стр. всё уже доказано.

SpringMan уже вроде дважды ответил: каждая кучка событий р=1/4, просуммировать их кол-во, поделить на общее значение (ибо они не пересекаются и независимы) и получим снова 1/4.
Обычно в таких случаях указывают номер сообщения, где есть доказательство
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918637
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
SpringMan
Gennadiy Usov,
Доказательств в видео нет. Какая разница сколько дублей? - если в каждом дубле вероятность тоже 1/4
А у меня есть доказательство, оно опубликовано на этом топике, но его никто не захотел обсуждать
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918747
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Давайте подводить неутешительные итоги.

Что мне удалось понять.

1) Я ошибался при своём предположении что замнив кривизну пространства полярных координат
на декартовы я смогу упростить задачу. И из за своей ошибки я считал что покрытие центра равно 50% случаев. Но
проверка на моём личном симуляторе показал ~25%. Я его сорц тоже прилагаю для комплекта.
Код: java
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
public static boolean isPointInsideTriangle(double x0, double y0,double x1, double y1,double x2, double y2,double x3, double y3) {
        double p1 = (x1 - x0) * (y2 - y1) - (x2 - x1) * (y1 - y0);
        double p2 = (x2 - x0) * (y3 - y2) - (x3 - x2) * (y2 - y0);
        double p3 = (x3 - x0) * (y1 - y3) - (x1 - x3) * (y3 - y0);
        return  (p1 > 0.0 && p2 > 0.0 && p3 > 0.0) ||
                (p1 < 0.0 && p2 < 0.0 && p3 < 0.0);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Random r = new Random();
        double TWOPI = 2.0 * Math.PI;
        int success = 0;
        int allProbes = 10000;
        for(int i = 0; i < allProbes; i++ ) {
            double a = TWOPI * r.nextDouble();
            double b = TWOPI * r.nextDouble();
            double c = TWOPI * r.nextDouble();
            double x1 = cos(a);
            double y1 = sin(a);
            double x2 = cos(b);
            double y2 = sin(b);
            double x3 = cos(c);
            double y3 = sin(c);
            boolean isInside = isPointInsideTriangle(0.0, 0.0, x1, y1, x2, y2, x3, y3);
            if (isInside) {
                success++;
            }
        }
        System.out.printf("Res = %.04f", (double) success / allProbes);
    }


2) Участник Имя Пользователя посчитал 25%
3) Участник kealon(Ruslan) тоже считает 25%
4) exp98 тоже считает что 25%
5) Возможно еще были голоса за эту цифру - простите если кого не упомянул.
6) Формальное доказательство проф. Райгородского для меня не очень очевидно.
Тоесть его выводы в части сравнения мощностей бесконечных множеств мне понятны.
Но какой-то комбинаторный ход рассуждений мне не очевиден. Тоесть я не могу сказать что я всё понял.
Уж на этом - простите. Не хочу больше на него тратить время.

Геннадию Усову - если вы хотите продолжить обсуждение - давайте отдельным топиком.

Данный - я считаю закрытым. И прошу модератора его закрыть во избежание постороннего флуда.
Новые задачи - новые топики. Не стоит "танцевать" на костях.

Всем спасибо.
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918759
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
Mayton хозяин топика, он банкует.

Однако он не отследил ещё интересное, на мой взгляд, доказательство.

В сообщении 22062598 говорится, что ведущий Профессор "пропустил" 12 треугольников.
Получается, что для системы из 6 точек вероятность равна 2/20.
Однако, поскольку было сказано 22066274 , что новые треугольники "задублированы" с другими системами,
то можно установить вероятность 2/14. Но пока этого делать не будем

В сообщении 22062606 взята система из 8 точек.
Показано, что в этой системе количество треугольников будет 56.
В этой системе количество систем по 6 будет 4.
Тогда вероятность будет 8/56.

Можно далее увеличивать количество точек в системе.
И при этом сравнивать количество возможных треугольников (S - сочетания по 3 из n)
и количество возможных систем n/2.
Тогда вероятность будет 2*n /2/S.

В сообщении 22062657 показано (программа на EXCEL), что имеется сходимость этой вероятности:
Например для системы из 1128 точек (шаг систем через 2)
будет 238572376 треугольников, из них:
с центром будет 59484328 треугольников

Тогда:
вероятность наличия треугольников с центром равна 0,249334516

Вот теперь топик можно закрывать.
Модератор: Закрыл
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918763
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
Ещё раз посмотрел на формулу в сообщении 22066634 , и понял: это формула вероятности!

Только это не та формула.

Настоящая формула вероятности:

Для системы из N точек (N - чётное) можно составить количество возможных треугольников:

N * (N - 1) * (N - 2) /3/2/1

Системы по 6 точек строятся на половине из N точек
N1 = N/2

Из этой половины точек можно определить количество вариантов по 3 точки, чтобы на каждом из них построить систему из 6 точек:
N1 * (N1 - 1) * (N1 - 2) /3/2/1

В каждой системе из 6 точек по 2 треугольника, в которых находится центр окружности.

Итого имеем формулу вероятности - отношение треугольников с центром ко всем треугольникам:
N1 * (N1 - 1) * (N1 - 2) /3/2/1 * 2 / (N * (N - 1) * (N - 2) /3/2/1)

Если посчитать, то получается:

1/4 + 6/8/(N - 1) - формула вероятности для треугольников

стремится к 1/4 при N стремится к бесконечности.
...
Рейтинг: 0 / 0
Еще одна четверговая вероятностная
    #39918767
Gennadiy Usov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
exp98
О чём шум, господа? ответ 1/4, парадоксов вроде не наблюдается? задачка уровня последнего класса той ещё школы (не нынешней).
Сформулируйте спорную проблему в кач-ве промежуточного итога темы или закругляйтесь. Читать страницы между 1-й и последней всё равно никто не будет.
Кстати, формула вероятности треугольников 22066639 больше подходит для решения в школе задачи о треугольниках,
чем полный перебор или интеграл.
...
Рейтинг: 0 / 0
13 сообщений из 288, страница 12 из 12
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Еще одна четверговая вероятностная
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]