#include <assert.h>
#include <limits.h> // для INT_MIN, INT_MAX

void PaintTranslucentPolygon(HDC hDC, const POINT pVerts[], int NumVerts, COLORREF FillColor, int Opacity)
{
  const unsigned int TransparentColor = 0xFF00FF; // magenta (ядовито-розовый цвет)

  assert(NumVerts >=  3 );
  assert(FillColor != RGB( 255 ,  0 ,  255 )); // не magenta
  assert(( 0  <= Opacity) && (Opacity <=  255 ));

  // считаем границы многоугольника
  int MinX = INT_MAX;
  int MaxX = INT_MIN;
  int MinY = INT_MAX;
  int MaxY = INT_MIN;
  for (int i =  0 ; i < NumVerts; i++)
  {
    int x = pVerts[i].x;
    if (x < MinX) MinX = x;
    if (x > MaxX) MaxX = x;
    int y = pVerts[i].y;
    if (y < MinY) MinY = y;
    if (y > MaxY) MaxY = y;
  }
  // слегка раздвигаем границы (чтобы избежать нежелательного отсечения)
  MinX--;
  MaxX++;
  MinY--;
  MaxY++;

  // создаём временный буфер для вне-экранного рисования
  int BufWidth = MaxX - MinX +  1 ;
  int BufHeight = MaxY - MinY +  1 ;
  BITMAPINFO bi;
  bi.bmiHeader.biSize = sizeof(BITMAPINFOHEADER);
  bi.bmiHeader.biWidth = BufWidth;
  bi.bmiHeader.biHeight = BufHeight;
  bi.bmiHeader.biPlanes =  1 ;
  bi.bmiHeader.biBitCount =  32 ;
  bi.bmiHeader.biCompression = BI_RGB;
  bi.bmiHeader.biSizeImage =  0 ;
  bi.bmiHeader.biXPelsPerMeter =  0 ;
  bi.bmiHeader.biYPelsPerMeter =  0 ;
  bi.bmiHeader.biClrUsed =  0 ;
  bi.bmiHeader.biClrImportant =  0 ;
  void* pBufPixels;
  HBITMAP hBuf = CreateDIBSection(NULL, &bi, DIB_RGB_COLORS, &pBufPixels, NULL,  0 );

  // заполняем буфер прозрачным цветом
  int NumPixels = BufHeight * BufWidth;
  unsigned int* pPix = static_cast<unsigned int*>(pBufPixels);
  for (int i =  0 ; i < NumPixels; i++)
  {
    *pPix++ = TransparentColor;
  }

  // рисуем многоугольник в буфер
  HDC hBufDC = CreateCompatibleDC(NULL);
  SelectObject(hBufDC, hBuf);
  SelectObject(hBufDC, GetStockObject(DC_BRUSH));
  SetDCBrushColor(hBufDC, FillColor);
  SelectObject(hBufDC, GetStockObject(NULL_PEN)); // контур не рисовать
  SetWindowOrgEx(hBufDC, MinX, MinY, NULL);
  Polygon(hBufDC, pVerts, NumVerts);
  SetWindowOrgEx(hBufDC,  0 ,  0 , NULL);

  // приводим содержимое буфера к формату с premultiplied alpha
  pPix = static_cast<unsigned int*>(pBufPixels);
  for (int i =  0 ; i < NumPixels; i++)
  {
    unsigned int c = *pPix;
    if (c == TransparentColor)
    {
      *pPix =  0 ;
    }
    else
    {
      c |= 0xFF000000; // сделать alpha = 255
      *pPix = c;
    }
    pPix++;
  }

  // рисуем содержимое буфера в указанный DC, со смешиванием (blending) цветов
  BLENDFUNCTION bf;
  bf.BlendOp = AC_SRC_OVER;
  bf.BlendFlags =  0 ;
  bf.SourceConstantAlpha = Opacity;
  bf.AlphaFormat = AC_SRC_ALPHA;
  AlphaBlend(hDC, MinX, MinY, BufWidth, BufHeight, hBufDC,  0 ,  0 , BufWidth, BufHeight, bf);

  // освобождаем временные GDI-объекты
  DeleteDC(hBufDC);
  DeleteObject(hBuf);
}

case WM_PAINT:
{
  PAINTSTRUCT PaintStruct;
  HDC hDC = BeginPaint(hwnd, &PaintStruct);

  // рисуем шашечки
  int CellSize =  8 ;
  int MinRow = PaintStruct.rcPaint.top / CellSize;
  int MaxRow = PaintStruct.rcPaint.bottom / CellSize;
  int MinCol = PaintStruct.rcPaint.left / CellSize;
  int MaxCol = PaintStruct.rcPaint.right / CellSize;
  HBRUSH hGrayBrush = static_cast<HBRUSH>(GetStockObject(LTGRAY_BRUSH));
  HBRUSH hWhiteBrush = static_cast<HBRUSH>(GetStockObject(WHITE_BRUSH));
  for (int Row = MinRow; Row <= MaxRow; Row++)
  {
    for (int Col = MinCol; Col <= MaxCol; Col++)
    {
      RECT Cell;
      Cell.left = Col * CellSize;
      Cell.right = (Col +  1 ) * CellSize;
      Cell.top = Row * CellSize;
      Cell.bottom = (Row +  1 ) * CellSize;
      FillRect(hDC, &Cell, (Row & 0x1) == (Col & 0x1) ? hGrayBrush : hWhiteBrush);
    }
  }

  // рисуем прямоугольники
  for (int Rect =  1 ; Rect <=  10 ; Rect++)
  {
    double CenterX = Rect *  30 ;
    double CenterY =  50 ;
    double Width =  20 ;
    double Height =  80 ;
    double Rot =  20 ; // угол в градусах

    double hw =  0 . 5  * Width;
    double hh =  0 . 5  * Height;
    const double Pi =  3 . 1415926535897932384626433832795 ;
    double cr = cos((Pi /  180 ) * Rot);
    double sr = sin((Pi /  180 ) * Rot);
    POINT Verts[ 4 ];
    Verts[ 0 ].x = (int)(CenterX + cr * hw - sr * hh);
    Verts[ 0 ].y = (int)(CenterY + sr * hw + cr * hh);
    Verts[ 1 ].x = (int)(CenterX - cr * hw - sr * hh);
    Verts[ 1 ].y = (int)(CenterY - sr * hw + cr * hh);
    Verts[ 2 ].x = (int)(CenterX - cr * hw + sr * hh);
    Verts[ 2 ].y = (int)(CenterY - sr * hw - cr * hh);
    Verts[ 3 ].x = (int)(CenterX + cr * hw + sr * hh);
    Verts[ 3 ].y = (int)(CenterY + sr * hw - cr * hh);
    int Opacity = Rect *  255  /  10 ;
    PaintTranslucentPolygon(hDC, Verts,  4 , RGB( 0 ,  255 ,  0 ), Opacity);
  }

  EndPaint(hwnd, &PaintStruct);
  break;
}