|
Самый быстрый алгоритм для определения простых чисел Мерсенна
|
|||
---|---|---|---|
#18+
ЭпиграфmaytonGennadiy UsovmaytonЧем планируешь занятся в отсутствие шахмат?А нет у меня шахматНу я имею в виду тему... Направление. К примеру: Криптография (актуально сейчас в эпоху bitcoins, darknet, tor). ... Не обещаю что за эти темы назначены денежные бонусы. Но всё-же. Я мог-бы просто поддежать или поучаствовать хотя-бы на уровне энтузиаста. Не специалиста.Сообщаю, что получен самый быстрый алгоритм для определения простых чисел Мерсенна ( и конечно, для определения простых чисел в окрестности чисел Мерсенна). Обоснования алгоритма опубликованы в http://sci-article.ru/stat.php?i=1573028225 Если коротенько, то Пусть n – простое нечётное число. Число Мерсенна Mn = 2^n – 1 будет простым тогда и только тогда, когда (n – 1) член последовательности: В(1) = 3 B(i) = (B (i - 1)*B(i - 1)) mod (Mn), 2 <= i <= n - 1 будет равен числу (Mn – 3): B (n-1) = Mn – 3. В результате получился эвристический алгоритм, похожий на алгоритм теста Люка-Лемера, а отличающийся тем, что в эвристическом алгоритме отсутствует операция вычитания числа 2 на каждом шаге. Проведённые тестовые расчёты на ЭВМ показали, что эвристический алгоритм определяет простые числа Мерсенна в среднем на 2% быстрее, чем определяет простые числа тест Люка-Лемера. Спасибо всем, кто меня критиковал при работе над этой задачкой! Буду признателен за обсуждение полученного алгоритма. ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
07.11.2019, 12:57 |
|
Самый быстрый алгоритм для определения простых чисел Мерсенна
|
|||
---|---|---|---|
#18+
... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
07.11.2019, 13:48 |
|
Самый быстрый алгоритм для определения простых чисел Мерсенна
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Идёт работа над ошибками: В(1) = 9 либо В(1) = 3 B(i) = (B (i - 1)*B(i - 1)) mod (Mn), 2 <= i <= n Первый вариант предпочтительнее, с точки зрения сравнения с тестом Люка-Лемера ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
07.11.2019, 18:47 |
|
Самый быстрый алгоритм для определения простых чисел Мерсенна
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Gennadiy Usov Идёт работа над ошибками ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
07.11.2019, 22:30 |
|
Самый быстрый алгоритм для определения простых чисел Мерсенна
|
|||
---|---|---|---|
#18+
После проведённых исследований немного расширил статью (это не ошибка - для любителей статистики). Рабочие диапазоны для чисел Mn рассматриваются не с шагом 4, а с шагом 2. Показаны рабочие диапазоны для малых чисел Mn с количеством простых чисел, определённых эвристическим алгоритмом. ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
11.11.2019, 07:44 |
|
Самый быстрый алгоритм для определения простых чисел Мерсенна
|
|||
---|---|---|---|
#18+
Gennadiy Usov (это не ошибка - для любителей статистики). ... |
|||
:
Нравится:
Не нравится:
|
|||
16.11.2019, 23:46 |
|
|
start [/forum/topic.php?fid=16&fpage=8&tid=1339874]: |
0ms |
get settings: |
10ms |
get forum list: |
13ms |
check forum access: |
4ms |
check topic access: |
4ms |
track hit: |
60ms |
get topic data: |
11ms |
get forum data: |
2ms |
get page messages: |
46ms |
get tp. blocked users: |
2ms |
others: | 229ms |
total: | 381ms |
0 / 0 |