Странный вопрос. Конечно возможно.
Ты сидишь ждешь клиента, клиент приходит и присылает POST заголовок, ты его читаешь и получаешь и имя файла, и его размер и время.... Потом уже читаешь данные файла. Если связь падает прежде чем весь файл пришел ты просто "забываешь" полученный заголовок.

Хотя, если ты (лично ты) на уровне PHP, то конечно не возможно :) Вот если "ты" из предыдущего абзаца это http сервер, то возможно, а если CGI то не возможно.
Хотя если есть доступ к логам и неудачные загрузки там фиксируются, то возможно. Но надо много пива админам поставить, чтоб до логов допустили и включили логирование проблем этого типа.