А я думаю, что
по 1) (нет, нет), нет - поскольку НЕ "систематически", а как повезёт, и нет - поскольку лично вас не обязывают забыть эту точку.
по 2) Да. А как ещё понимать, фразы вроде "принять x(k+1) с ненулевой вероятностью"?

Хочу дополнить своими сомнениями.
Вопрос к знатокам ГП-СЧ в виндах. Я тут подразумеваю, что, ЕСЛИ случай локальной ямки, AND затем при разыгрываниии вероятности каждый раз выпадает выбор след. итерации, например x(k+1):= x(k). То есть не значение новое "равно", а по ветви алгоритма происходит присвоение. И тут вопрос, насколько реально, что всегда будет выпадать этот выриант выбора? Не в теории, а на практике ГП-СЧ? и учитывая, что температурка достигнет нижнего порога за конечное число шагов.

Много хотите от свистипедии ... И потом,обычно такое указывают не в описании сферического алгоритма, а в рекомендациях по практическому применению. Возможно ещё, что в описании сохранено исходно авторское представление, какое-нибудь запатентованное, а он тогда мог и не знать о побочных эффектах.
А второе -- алгоритм не знает, является ли забытая минимальная точка правильной дорогой к хорошему локальному минимуму. И вдруг потом в другой яме нашли ещё лучший минимум.
И третье -- может диктоваться предметной областью, какие ямки хорошие, а какие плохие. Не писать же всё это в общем определении.

авторПотому что, вообще говоря, так будет всегда . Почему так часто? речь о такой плохой функции?

Иван FXS,
поддерживаю мэйтона и "низкую частоту" из примера в том, что каждый метод имеет ограничения применимости. Если вам нужен именно этот метод, мне добавить больше нечего. Задача ваша и только вам знать, выполняются ли условия применимости и всё прочее.

Я устаю повторять про свистипедию. У вас есть якобы возможность статью улучшить, вместо того чтобы тут жаловаться.

Сейчас я не могу привести реальный пример, но существуют задачи, когда и не самый минимум годится. И могут ещё иметься дополнительные ограничения для функционала. Поэтому желание "мы забыли лучшую из найденных нами точек. Точка" слишком категорично. Большинство проблем "локальных минимумов" описано было давно и отдельно как класс. Рассказывалось, как каждый новый метод решает ту или иную проблему и т.д. Были такие времена. К несчастью гугел всё это скорее всего знает однобоко.

Дитрий предлагает скрестить с "роевым" методом. Правда есть и в чистом виде роевой метод и лично мне он ближе по духу. Однако в чистом виде он тоже ищет локальный минимум. И вопросы будут похожими. А ответ-то один: не нравится - улучшай.
Сэ ля ви.