Как известно, гипотеза Била говорит о следующем:
если A^x + B^y = C^z, где A, B, C, x, y, z — натуральные, и x, y, z > 2, то A, B, С имеют общий простой делитель.

А если сделать обратную задачу:

найти числа, удовлетворящие "уравнению Била".

И существуют ли формулы для определения таких чисел?

Если делитель = 1, то может быть.

Вопрос в другом: а как найти такие A, B, C, x, y, z — натуральные, чтобы было равенство.
И по формулам.
По компьтерам неинтересно, уже были в миру расчеты до 1000.

Так никто ничего и не предложил.

Даю первую "наколку" для формулы гипотезы Била:

7^3(1+7)= 7^3(1+7)
или
7 ^ 4 + 7 ^ 3 = 14 ^ 3

Эта формула из одной статьи