забудь про active. От подобного флага тут больше вреда чем пользы. Работай со временем.

Реши сначала что является стартом игры. Приход первого игрока или какое-то внешнее событие (например начало часа по часам сервера).

Начало игры - записываешь в свою таблицу идентификатор игры и время старта. При приходе каждого нового игрока проверяешь прошел со времени старта необходимый таймаут или не прошел?. А чтобы завершить игру даже если в игре не набралось критического количества игроков надо будет вешать какой-нибудь таймер. Например можно ввести фиктивного игрока, его будет запускать процедура старта игры и он всегда будет приходить в момент конца игры по времени. Его приход будет всегда символизировать конец периода ожидания.