Существует ли какая-нибудь общая формула, чтобы узнать номер по порядку сочетания из всех возможных, зная, какие элементы множества использованы при построении данного сочетания, если построение идет упорядоченно от меньшего к большему? (ниже приведен код упорядоченного перебора всех сочетаний 5 элементов из 20 возможных - 20!/(5!*(20-5)!)=15504 шт.)


Как, зная a, b, c, d и e для некоторого конкретного сочетания узнать, какое оно по счету (i), не делая перебор, как на примере выше?

Т. е., например, зная что a=0, b=1, c=2, d=3, e=4 узнать, что i=1, или зная, что a=15, b=16, c=17, d=18, e=19, узнать, что i=15504... и так для любого случая.

Сам нашел ответ.
i=C(e,5)+C(d,4)+C(c,3)+C(b,2)+C(a,1), где C(n,r) - количество сочетаний для подмножества r элементов множества n элементов