Передо мной стоит следующая задача. Есть некое множество элементов количеством n . Нужно сформировать заранее заданное количество случайных сочетаний ( С из n по k ) данного множества. Разумеется, предполагается, что это предустановленное количество должно быть значительно меньше общего числа сочетаний. Дополнительным требованием выступает необходимость совпадения частот, ну или хотя бы их близости, попадания каждого элемента во все подмножества (сочетания). Вторым требованием является обязательное наличие каждого элемента в хотя бы одном сочетании получившегося семейства сочетаний.
Поясню на примере. Есть некое стартовое множество, состоящее из 5 элементов, каждый из которых для условности пронумеруем по порядку от 1 до 5. И надо сформировать 5 сочетаний по 2 элемента в каждом с указанными выше требованиями. Общее количество сочетаний: С из 5 по 2 = 10. В итоге должно получиться что-то вроде этого:
1. (1, 2)
2. (3, 4)
3. (2, 5)
4. (1, 4)
5. (3, 5)

Как видим, при данных стартовых условиях задачи частоты у всех элементов совпадают и равны 2.
Может быть, кто-нибудь знает, как к этой задаче можно подступиться? Или, может, существуют готовые решения, алгоритмы для моей или схожей задачи? Алгоритм генерации сочетаний у меня есть.