Локшин МаркИ чего нарушается-то?
Имеется в виду вот что:
Неокругл Арифм. округл Бух. округл.0.5 1.0 0.01.5 2.0 2.02.5 3.0 2.03.5 4.0 4.04.5 5.0 4.05.5 6.0 6.06.5 7.0 6.07.5 8.0 8.08.5 9.0 8.09.5 10.0 10.0 50.0 55.0 50

Другими словами, сумма неокругленных значений должна равняться сумме округленных.

Anatoly MoskovskyДругими словами, сумма неокругленных значений должна равняться сумме округленных.
Правда бух. округление не гарантирует это, а только приближается к этому при случайном равномерном распределении цифр в выборке.
Вот простейший пример когда неравномерная выборка приводит к разнице (причем в арифм. смпособе тоже):
Неокругл Арифм. округл Бух. округл. 0.5 1.0 00.5 1.0 0 1.0 2.0 0.0

PavelBuilderНасколько в данном случае корректно говорить о равномерном распределении?


Я предполагаю, что высокая частота 0 связана с преобладанием круглых сумм. Их нужно исключить из подсчета, поскольку они не влияют на округление (я бы вообще оставил только частоту цифр перед 5).
Если же в этих цифрах уже учтено сказанное выше, то налицо неравномерность - сумма округл (бух) будет меньше суммы неокругленных (при 0 - округление вниз).

Локшин МаркВ моем случае действительно получается для арифметического округления 5000/10001 - 0 5001/10001 - 1.
Но для бухгалтерского округления получается-то еще хуже!
Вероятность для 0 - 6001/10001 для 1 - 4000/10001.

Ошибка в попытке использования 4 разрядов после разряда округления, тогда как погрешность самих чисел равна 10%(+-5%) от значения разряда округления (т.е. имеет смысл только одна цифра после него).
А в этом случае получаем всего 4+5 вариантов арифметического округления и 5+5 вариантов бухгалтерского (округление нуля отбрасывается как не влияющее на результат).

Локшин МаркПочему?
Из метрологии.

Локшин Марк
Не понял. Кто нам запрещает использовать 4 разряда при округлении, если все разряды точные? Где написано что при округлении до целых в этом случае 3 разряда нужно отбрасывать?
В бухгалтерии все исходные суммы - целые (если рассматривать в копейках). Т.е. точность - 0 дробных разрядов.
Поэтому мнение о том, что после какой-либо операции над этими числами получится число с точностью 4 дробных разряда, ошибочно, поскольку погрешность превышает сумму всех этих разрядов, кроме первого после точки.

К вопросу "где написано": много где, вот хотя бы здесь .
При сложении и вычитании приближённых чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближённом данном с наименьшим числом десятичных знаков.

При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближённое данное с наименьшим числом значащих цифр.

При возведении в квадрат или куб в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое в степень приближённое число ( последняя цифра квадрата и особенно куба при этом менее надежна, чем последняя цифра основания ).

При увеличении квадратного и кубического корней в результате следует брать столько значащих цифр, сколько их имеет приближённое значение подкоренного числа (последняя цифра квадратного и особенно кубического корня при этом более надёжна, чем последняя цифра подкоренного числа).

Во всех промежуточных результатах следует сохранять одной цифрой более, чем рекомендуют предыдущие правила. В окончательном результате эта "запасная" цифра отбрасывается.

Если некоторые данные имеют больше десятичных знаков (при сложении и вычитании) или больше значащих цифр (при умножении, делении, возведении в степень, извлечении корня), чем другие, то их предварительно следует округлить, сохраняя лишь одну лишнюю цифру.

Если данные можно брать с произвольной точностью, то для получения результата с K цифрами данные следует брать с таким числом цифр, какое даёт согласно правилам 1-4 (К+1) цифру в результате.