имеет смысл посмотреть в сторону использования систем автоматической отсылки сообщений об ошибках типа firebase crashylitics, sentry или acra. Последние два, если информация конфиденциальная и/или нужно обойтись без гуглосервисов.

а так не понятно, о каких файлах речь. обычно приложения логируют через стандартную систему логов, которую можно посмотреть через logcat , логировать в "свои" файлы, как на бэкенде, не принято