1. Если Вы создаёте класс -> он будет всегда наследником TObject (у него будут все поля, свойства и методы TObject). Т.е. Вам должен быть нужен именно класс.
2. Если нужен просто "хранилище" - то record {Text : string; Index : Integer} очень даже справится с этой задачей. Естественно, что запись - это не класс. Переменная-запись - это реальный объект, а переменная-класс - это указатель на объект.
3. Если Вам всё же нужен именно класс - первый способ "чище". Почитайте про "упрятывание данных". Попробуйте почитать Гради Буча "Объектно-ориентированный анализ и проектирование" - Вы легко найдёте в сети. Говоря коротко - во первом случае Вы "развязываете" интерфейс класса и его реализацию. Например, сможете потом сделать так, чтобы индекс вычислялся, не был реальным полем.
4. Если же класс нужен просто как "контейнер", и не нужны свойства, присущие TObject - то лучше просто запись.