powered by simpleCommunicator - 2.0.59     © 2025 Programmizd 02
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Форумы / C++ [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Численное интегрирование
62 сообщений из 62, показаны все 3 страниц
Численное интегрирование
    #38651604
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Здравствуйте.
Ниже приведён мой кусок кода. Прежде чем программировать дальше, прокомментируйте некоторые моменты, пожалуйста.
Код: plaintext
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
double integrand(double x)//подынтегральная функция
{
	return x*x*x;//Есть смысл сделать эту функций inline-функцией,или это произойдёт автоматически и не стоит заморачиваться ?
}
double a = 1.0;
double b = 3.0;
int N = 1000000000;//10^9, ~71 секунда
double tau = (b - a) / N;
double res = 0;

int main(int argc,char** argv)
{
	for (double i = a; i < b; i += tau)//правда что раньше инкрементом могло быть только целое число ?
	{
		//printf("%f \n", i);//как сильно он замедляет работу
		res += integrand(i);
	}
	res = res*tau;
	printf("integral calculated by rectangles= %f \n", res);
	return 0;
}



Очевидно, данный кусок кода подходит только для непрерывных функций неотрицательных на [a,b]. Меня пока больше волнует три вопроса:
1. Если смысл делать функцию double integrand(double ) inline функцией ?
2. Вероятно есть смысл написать функцию для вычисления интегралов, которая будет принимать другую функцию. Разобрать указатели на функции для этого ?
3. Как мне ускорить эту программу? 70 секунд очень много(1 вопрос из этих соображений).
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38651606
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
да, это метод прямоугольников
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38651607
White Owl
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
1. Нет. Вообще забудь про inline модификатор. Он свое уже отжил.
2. ээээ ..... э?
3. Математикой.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38651611
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
White Owl 3. Математикой.
меня интересует данный конкретный алгоритм. То есть никак уже не ускоришь ?
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38651613
Dima T
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercuryWhite Owl 3. Математикой.
меня интересует данный конкретный алгоритм. То есть никак уже не ускоришь ?
Если только распараллелить. Запустить столько потоков, сколько ядер у твоего процессора.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38651645
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
White Owl 2. ээээ ..... э?
Вроде-бы сделал, разобрался немного. Так лучше, правда ?
Код: plaintext
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
double f(double x)//подынтегральная функция
{
	return x*x*x;//Есть смысл сделать эту функций inline-функцией,или это произойдёт автоматически и не стоит заморачиваться ?
}

double int_by_rec(double(*integrable_function)(double), double a, double b, int nunmber_of_segments)
{
	double res = 0;
	double tau = (b - a) / nunmber_of_segments;
	for (double i = a; i < b; i += tau)
	{
		res += (*integrable_function)(i);
	}
	res *= tau;
	return res;
}

int main(int argc,char** argv)
{
	printf("integral calculated by rectangles= %f \n", int_by_rec(f,1.0,3.0,1000000000));
	return 0;
}



Dima T Если только распараллелить. Запустить столько потоков, сколько ядер у твоего процессора.

Не очень с этим знаком, пока не буду туда лезть. И ядер у меня очень мало(одно и два, на разных машинах), а ноутбук вообще раз в два дня показывает синий экран :D
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38651648
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Код: plaintext
1.
double(*integrable_function)(double), 


если я не ошибся, то очень красивый синтаксис =^_^=
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38651684
Фотография MasterZiv
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercury,

на сколько я смутно помню, nunmber_of_segments надо выбирать динамически, задавая точность интегрирования. nunmber_of_segments увеличивается до тех пор, пока не будет достигнута нужная точность.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38651894
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Икс в кубе прекрасно интегрируется аналитически. Поэтому задача - вырождается.

Вот если-бы в integrand стояла более сложная и интересная фукнция - ее можно
было-бы покрутить на предмет распараллеливаний или табличных вычислений.
А так - ... одни каллбэки.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38651991
Фотография Anatoly Moskovsky
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercury
Код: plaintext
1.
double int_by_rec(double(*integrable_function)(double), double a, double b, int nunmber_of_segments)


Лучше так:
Код: plaintext
1.
2.
typedef double integrable_function_t(double);
double int_by_rec(integrable_function_t* fn, double a, double b, int nunmber_of_segments)
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652190
ДаВот
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
SashaMercury, итого ваш компик показывает производительность в ~50Мфлопов. Это селерон 300МНz? Нынешние вурдалаки якобы показывают десятки гигафлоп вообще.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652224
Dima T
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
ДаВотSashaMercury, итого ваш компик показывает производительность в ~50Мфлопов. Это селерон 300МНz? Нынешние вурдалаки якобы показывают десятки гигафлоп вообще.
Затестил код из первого поста на i7 3.5 ГГц (MSVC 2008) - 19 сек в дебаге, 1 сек. в релизе. Если в дебаге собирает, то не такой уж и тормозной.

PS SashaMercury, вот тебе еще один способ ускорить :)
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652255
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
MasterZiv на сколько я смутно помню, nunmber_of_segments надо выбирать динамически, задавая точность интегрирования. nunmber_of_segments увеличивается до тех пор, пока не будет достигнута нужная точность.

Вероятно я вас не так понимаю, но данный метод, с математической точки зрения имеет погрешность O(tau^2)

mayton Икс в кубе прекрасно интегрируется аналитически. Поэтому задача - вырождается.

Вот если-бы в integrand стояла более сложная и интересная фукнция - ее можно
было-бы покрутить на предмет распараллеливаний или табличных вычислений.
А так - ... одни каллбэки.

Что значит "вырождается" в данном конкретном случае?

Anatoly Moskovsky, к сожалению мне не до конца знаком механизм вызова функции, и в стандарте я сейчас как раз занимаюсь этим, сначала нужно понять что такое функция, со всеми точками возврата и т.д. Спасибо за совет, позже я к нему вернусь. (опять таки жалею что не могу заниматься только программированием(нормальным программированием, Си и алгоритмы) и математикой, дела шли бы быстрее).

Dima T , проверю релиз завтра. Уже гонят (

Спасибо всем C:
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652256
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercuryНе очень с этим знаком, пока не буду туда лезть. И ядер у меня очень мало(одно и два, на разных машинах), а ноутбук вообще раз в два дня показывает синий экран :D
Как вариант - перегревается. Купи подставку с кулером. И включи отладочную информанию на BSOD.
Тогда можно будет понять почему Windows ушел в ребут.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652270
Dima T
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
maytonКак вариант - перегревается. Купи подставку с кулером
Вполне возможно, особенно если подобные проги запускать.
Лучше разобрать и продуть радиаторы, там столько всего интересного скапливается.

Для начала можешь просто поставить какую-нибудь прогу, которая температуру проца покажет.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652320
Фотография MasterZiv
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
On 26.05.2014 17:18, SashaMercury wrote:

> Вероятно я вас не так понимаю, но данный метод, с математической точки
> зрения имеет погрешность O(tau^2)

Кажется, ты глубоко неправ.
Или действительно не понимаешь.
O() то тут при чём?

И потом, у тебя в окрестности центра прямоугольника, построенного
из этого tau, может быть локальный всплеск этой функции, и там
погрешность может быть вообще бесконечно большой.


Posted via ActualForum NNTP Server 1.5
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652322
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Интересно можно-ли функцию Дирихле численно проинтегрировать
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652353
Basil A. Sidorov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
А компьютеры уже научились представлять иррациональные числа?
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652437
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Basil A. Sidorov, зри в кореть.

Код: plaintext
1.
иррациональное число == NOT рациональное



а рациональное представимо в виде дроби m/n из целых.

Так-то.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652492
Basil A. Sidorov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Хорошо, перефразирую.
Иррациональные числа представимы в виде бесконечных непериодических десятичных дробей.
Уже появились компьютеры бесконечной разрядности?
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652504
Dima T
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Basil A. SidorovУже появились компьютеры бесконечной разрядности?
Вопрос к математикам и физикам. Как только появится практическое применение бесконечной разрядности - так и компьютеры появятся. Сегодня они просто не нужны.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652534
Basil A. Sidorov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
LOL
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652553
Фотография iv_an_ru
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Basil A. SidorovУже появились компьютеры бесконечной разрядности?В muLISP-е и иже с ним вещественные числа представляются парой числитель/знаменатель, точность вычислений можно регулировать, ограничивая число байт в знаменателе. Соответственно, часто можно узнать, врёт ли метод из-за ошибок округления, банально прогнав задачу пару-тройку раз с разными точностями :)
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652563
Фотография Изопропил
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Basil A. SidorovА компьютеры уже научились представлять иррациональные числа?
что ты понимаешь под представлением?
"sqrt(2)" - чем не представление?
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652575
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Basil A. SidorovХорошо, перефразирую.
Иррациональные числа представимы в виде бесконечных непериодических десятичных дробей.
Уже появились компьютеры бесконечной разрядности?
В тему

http://www.sql.ru/forum/1001013-1/zadachka-s-drobyami?hl=rational
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652591
Basil A. Sidorov
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Изопропил"sqrt(2)" - чем не представление?Вы представили конечным символьным выражением одно из бесконечного множества иррациональных чисел.
Замечательно.
С остальными что делать будем?
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652599
Фотография Изопропил
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Basil A. SidorovС остальными что делать будем?
в силу того, что множество иррациональных не является счётным, задача не имеет смысла
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38652613
Фотография iv_an_ru
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Basil A. SidorovИзопропил"sqrt(2)" - чем не представление?Вы представили конечным символьным выражением одно из бесконечного множества иррациональных чисел.
Замечательно.
С остальными что делать будем?поскольку _все_ остальные все равно не понадобятся, иногда получается использовать как раз символьные вычисления --- представлять результаты выражений самими выражениями, и пытаться их упрощать, когда будет подворачиваться возможность. В общем случае получается фигня, в некоторых частных --- очень даже ничего. Одним из частных случаев является моделирование энерговыделения в активной зоне ядрёного реактора, и, соответственно, выгорания топлива, что долгие годы обеспечивало госфинансирование этой тематики :)
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38654580
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
MasterZivOn 26.05.2014 17:18, SashaMercury wrote:

> Вероятно я вас не так понимаю, но данный метод, с математической точки
> зрения имеет погрешность O(tau^2)

Кажется, ты глубоко неправ.
Или действительно не понимаешь.
O() то тут при чём?

И потом, у тебя в окрестности центра прямоугольника, построенного
из этого tau, может быть локальный всплеск этой функции, и там
погрешность может быть вообще бесконечно большой.

O(tau^2) при том что я говорю о погрешности метода, которая зависит от шага.

Выше я говорил что функция гладкая на заданном отрезке. Приведите пожалуйста пример, при котором возможен "локальный всплеск" (у гладкой функции), и при котором погрешность будет стремится к бесконечности.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38654596
Dima T
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercuryO(tau^2) при том что я говорю о погрешности метода, которая зависит от шага.
O() в программировании используется для указания сложности алгоритма Почитай
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38654617
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Так я знаю про программирование, а в математике тоже есть погрешность .К сожалению нормального учебника онлайн не нашёл, только wiki.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38655015
Фотография iv_an_ru
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercuryO(tau^2) при том что я говорю о погрешности метода, которая зависит от шага.

Выше я говорил что функция гладкая на заданном отрезке. Приведите пожалуйста пример, при котором возможен "локальный всплеск" (у гладкой функции), и при котором погрешность будет стремится к бесконечности.Ей не надо стремиться к бесконечности, ей достаточно нарушить вашу оценку точности. Для любого задуманного вами натурального постоянного множителя N для tau^2, такого, что N * tau^2 якобы всегда больше погрешности, я злобно подсуну в ваш алгоритм sin(x^-5) * x^-5, домноженный на подходящую переходную функцию (0 в 1/N^7 и меньше, 1 в 1/N^5 и больше, гладкий переход между ними).

Погрешность зависит не только от шага, но и от максимума производной функции, а он вам часто заранее не известен.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38655198
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
iv_an_ru, неправильный пример.

iv_an_ru Ей не надо стремиться к бесконечности, ей достаточно нарушить вашу оценку точности

Я с этим и не спорил. Стремление к бесконечности погрешности и нарушение оценки точности вещи небо и земля.

iv_an_ruПогрешность зависит не только от шага, но и от максимума производной функции, а он вам часто заранее не известен.

а не от максимума второй производной ? В любом случае это константа, и роли серьёзной она не играет. Хотя точность нарушить может, и потому сетку возможно придётся сгустить.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38655203
Фотография iv_an_ru
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercuryiv_an_ru, неправильный пример.
iv_an_ru Ей не надо стремиться к бесконечности, ей достаточно нарушить вашу оценку точности
Я с этим и не спорил. Стремление к бесконечности погрешности и нарушение оценки точности вещи небо и земля.
Тогда что это за оценка, если её можно нарушать?

SashaMercuryiv_an_ruПогрешность зависит не только от шага, но и от максимума производной функции, а он вам часто заранее не известен. а не от максимума второй производной ?Абсолютная-то? От максимума первой производной. Растягиваем график в 1000 раз по вертикали --- и первые производные и абсолютные погрешности интегрирования растут в 1000 раз.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38655205
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
iv_an_ru Тогда что это за оценка, если её можно нарушать?

неправильно выразился, не нарушать, а влиять. Да, на эту оценку влияет некоторая константа. константа ключевое слово.

Проверю вечером степень производной (у меня в голове почему то крутится вторая производная).
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38656653
mikhail_n
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
f(x) = f(x0) + df/dx(x - x0) + 0.5*d^2f/dx^2(x-x0)^2 + ....

Интеграл от f(x) от x0 до x1 = f(x0)*(x1 - x0) + 0.5*df/dx*(x1 - x0)^2 + 1/6 * d^2f/dx^2(x1 - x0)^3 + ...

В методе прямоугольников в разложении функции в ряд Тэйлора оставляют только первый член, поэтому ошибка 0.5*df/dx*(x1 - x0)^2. Так что первая производная, а не вторая...

Тогда что это за оценка, если её можно нарушать?
Нормальная оценка, никто ж вроде не говорил что её к несобственным интегралам нужно применять
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38658220
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
mikhail_n, а вот тут вы оказались правы. Для метода левых прямоугольник погрешность действительно такая.

mikhail_nВ методе прямоугольников в разложении функции в ряд Тэйлора оставляют только первый член, поэтому ошибка 0.5*df/dx*(x1 - x0)^2. Так что первая производная, а не вторая...

Но объясняете вы неправильно. Точнее, неграмотно и неправильно.

И опять таки, это для левых прямоугольников. Для средних прямоугольников будет вторая производная.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38658250
mikhail_n
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Но объясняете вы неправильно. Точнее, неграмотно и неправильно.

И опять таки, это для левых прямоугольников. Для средних прямоугольников будет вторая производная.

Ну раз вы такой Д'Артаньян, то позволю себе заметить что для тех, кто учил вычматы на русском языке нет правых или левых прамоугольников, а уж тем более средних. Есть метод прямоугольников, логику оценки его точности я привел в своём предыдущем посте. Есть метод трапеций (для тех кто учил вычматы на английском он известен как метод Симпсона). Да, в методе трапеций фукция аппроксимируется в середине отрезка интегрирования, при этом интеграл от df/dx*(x - x0) обнуляется (этот член анти-симметричен относительно середины отрезка) и ошибка аппроксимации будет пропорциональна второй производной. При этом точность метода трапеций уже не O(tau^2), а O(tau^3). Поэтому это два разных метода с разной точностью. Я может конечно отстал от жизни, но когда мне доводилось проходить эту азбуку, никто из "грамотных" людей метод трапеций не называл средними прямоугольниками.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38658268
Strangecat
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
mikhail_nНо объясняете вы неправильно. Точнее, неграмотно и неправильно.

И опять таки, это для левых прямоугольников. Для средних прямоугольников будет вторая производная.

Ну раз вы такой Д'Артаньян, то позволю себе заметить что для тех, кто учил вычматы на русском языке нет правых или левых прамоугольников, а уж тем более средних.Д

А у нас на матане были и левые и правые и уж тем более средние прямоугольники. На русском языке. Вот ведь незадача.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38658272
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
mikhail_n , дам вам время подумать и написать опровержение той глупости что вы написали выше.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38658273
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Модератор: Напоминаю что мы обсуждаем тему а не мемберов
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38658431
Фотография S.G.
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercury3. Как мне ускорить эту программу? 70 секунд очень много(1 вопрос из этих соображений).Оставив в сторонке спор о левых и правых прямоугольниках, ответ (хоть и односложный) вам дал White Owl - математикой.
Подробнее, чем сложнее метод, тем за меньшее количество шагов можно достигнуть результат для заданной точности. Меньше шагов, меньше время вычисляния.
В идеале это должен быть метод с переменным шагом, умеющий увеличивать шаг, когда функция близка к линейной и уменьшать - когда функция сильно нелинейна.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659176
mikhail_n
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
А у нас на матане были и левые и правые и уж тем более средние прямоугольники. На русском языке. Вот ведь незадача.
Причём здесь то, что у вас было на матане? Цель того что было на матане - показать что как не вычисляй частные суммы, если Риманов интеграл существует, то все они к нему и сходятся в пределе. Сходятся точно, без всякой ошибки аппроксимации. Здесь речь идёт о численных методах. В нормальных вузах это бывает на вычматах, а не на матане. Вот ведь незадача.

mikhail_n , дам вам время подумать и написать опровержение той глупости что вы написали выше.

Спасибо, не стоит. Если хотите продолжить дискуссию по этой теме, откройте пожалуста топик в Просто трёпе и приведите там свои выкладки, я с удовольствием отвечу.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659180
mikhail_n
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
А у нас на матане были и левые и правые и уж тем более средние прямоугольники. На русском языке. Вот ведь незадача.
Причём здесь то, что у вас было на матане? Цель того что было на матане - показать что как не вычисляй частные суммы, если Риманов интеграл существует, то все они к нему и сходятся в пределе. Сходятся точно, без всякой ошибки аппроксимации. Здесь речь идёт о численных методах. В нормальных вузах это бывает на вычматах, а не на матане. Вот ведь незадача.

mikhail_n , дам вам время подумать и написать опровержение той глупости что вы написали выше.

Спасибо, не стоит. Если хотите продолжить дискуссию по этой теме, откройте пожалуста топик в Просто трёпе и приведите там свои выкладки, я с удовольствием отвечу.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659487
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Модератор Напоминаю что мы обсуждаем тему а не мемберов
То что он пишет, равносильно тому что вы скажете: " Грибоедов автор книги "Идиот" ".

Я давал вам время...
Модератор: 1. С модераторами не спорят.
2. Для математических выкладок надо использовать latex
3. Для математических споров шагай в Вопрос-Ответ


Модератор: Вложение удалено.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659489
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
А тут можно вставить текст в tex ? Как ?
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659490
White Owl
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercuryА тут можно вставить текст в tex ? Как ?тэг latex, как ни странно...
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659491
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
автор3. Для математических споров шагай в Вопрос-Ответ

т.е. этот товарищ написал тут полный бред, я должен сказать-окей, я тебе отвечу в другом топе, а твоё сообщение пусть прочитают другие люди, и будут думать что это так ? А если его читают дети ??7-8 классники ? И что значит математический спор, я могу сказать математика и не вспоминать программирование, но я не могу сказать программирование и не упомянуть про математику.

Я не спорю с вами, администрация
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659492
mikhail_n
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercury

Не переживайте, я успел увидеть что вы написали. Вы не будете возражать если я попрошу модератора перенести эту тему хотя бы в Программирование? Я отвечу, но право мне не хотелось бы загромождать форум по C++ мат. выкладками.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659493
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Немного непривычно тут набирать, максимум по не получилось написать например.

Пусть


Метод левых прямоугольников.

Абсолютная погрешность.


Разложим f(x) в ряд Тейлора с остаточным членом в ф-е Лагранжа



(2)->(1)


Т.о.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659494
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Буду возражать. Мне эта тему нужна тут, скоро нужно двойной интеграл численно решать, а новую тему создавать не хочу. Это слишком очевидные вещи, мне непонятно почему администрация меня не поддерживает, и один я и Strangecat не промолчали.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659495
mikhail_n
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Ок, ну если модераторы не снесут всё это куда-нибудь подальше, то можно и тут. Для начала хотелось бы понять чем ваши выкладки для оценки погрешности аппроксимации метода прямоугольников отличаются от того что написал я. Что там было неграмотного и неправильного?
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659496
Фотография SashaMercury
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
1. Распишите оценку для метода средних прямоугольников, и увидите ответ на ваш первый вопрос. 2. Потом сравните эту оценку с оценкой метода трапеций. И поймёте разницу между этими двумя (похожими, но разными) методами.

mikhail_n , извините, если я слишком резок, но это математика ведь... Это не какая-нибудь география или история.. Тут нельзя делать утверждения не будучи до конца уверенными в них..

Я по этому вопросу закончил.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659497
Фотография Anatoly Moskovsky
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercuryно это математика ведь... Это не какая-нибудь география или история.. Тут нельзя делать утверждения не будучи до конца уверенными в них..
Это С/С++ - тут можно
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659520
White Owl
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercuryт.е. этот товарищ написал тут полный бред, я должен сказать-окей, я тебе отвечу в другом топе, а твоё сообщение пусть прочитают другие люди, и будут думать что это так ? А если его читают дети ??7-8 классники ?Этот гипотетический 7-8 классник который дочитает этот топик, до оффтопика и поймет что писал твой оппонент догадается прочитать еще пару постов, увидеть что есть несогласные и догадается что не все так просто. Потом пойдет и откроет учебник.

SashaMercury И что значит математический спор, я могу сказать математика и не вспоминать программирование, но я не могу сказать программирование и не упомянуть про математику.Ну и очень зря. Далеко не все что используется в программировании пришло из математики. Далеко не для всех задач эта самая математика нужна вообще. А в некоторых случаях математика даже вредна и сбивает с толку. Но это все темы не для этого форума.

SashaMercuryЯ не спорю с вами, администрацияУверен?
Еще раз напоминаю: это форум по С и С++, а не по математике.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659521
Lepsik
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercury3. Как мне ускорить эту программу? 70 секунд очень много(1 вопрос из этих соображений).

1. parallel_for(0, size, 1, [&](int j)
2. SSE
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659920
Фотография MasterZiv
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
On 03.06.2014 05:22, SashaMercury wrote:

> Немного непривычно тут набирать, максимум по не получилось написать
> например.

Как так сделал ?
НАУЧИ!
Posted via ActualForum NNTP Server 1.5
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659928
Фотография MasterZiv
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
On 03.06.2014 07:41, White Owl wrote:

> Уверен?
> Еще раз напоминаю: это форум по С и С++, а не по математике.

Я не уверен, что математика должна быть тут оффтопиком, в данном случае.
Пусть уж скажет, что хочет. Если хочет, конечно...
Posted via ActualForum NNTP Server 1.5
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659947
Dima T
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
MasterZivOn 03.06.2014 05:22, SashaMercury wrote:

> Немного непривычно тут набирать, максимум по не получилось написать
> например.

Как так сделал ?
НАУЧИ!

Нажми " цитировать " и посмотри исходник :)

Вот подробно про тег latex
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659950
Фотография mayton
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
SashaMercuryБуду возражать. Мне эта тему нужна тут, скоро нужно двойной интеграл численно решать, а новую тему создавать не хочу. Это слишком очевидные вещи, мне непонятно почему администрация меня не поддерживает, и один я и Strangecat не промолчали.
Саш. Мы находимся в форуме посвященном вопросам связанным с С++. И вобщем-то
не стоит здесь углубляться в матан. Попробуй перефразировать свой вопрос
так чтобы он звучал именно в рамках языка С++.

А по интегралам - на просторах рунета есть другие замечательные форумы и спецы
там свои тоже есть хорошие.
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38659952
SS-phone
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Гость
Что сделал ?
...
Рейтинг: 0 / 0
Численное интегрирование
    #38660071
Фотография MasterZiv
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Участник
Dima TMasterZivOn 03.06.2014 05:22, SashaMercury wrote:

> Немного непривычно тут набирать, максимум по не получилось написать
> например.

Как так сделал ?
НАУЧИ!

Нажми " цитировать " и посмотри исходник :)

Вот подробно про тег latex

О!, не знал...
...
Рейтинг: 0 / 0
62 сообщений из 62, показаны все 3 страниц
Форумы / C++ [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Численное интегрирование
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]