SashaMercurymaytonпропущено...
Ты когда говоришь о т.н. "стандартах" - то уточняй о каком из них. Мы уже говорим про
стандарт на числа плавающей точности?
Нет, я говорю о стандарте Си, например, в котором содержится информации об той самой e:1=1+e, и другая вспомогательная информация по работе с числами двойной точностиА для понимания этого момента, надо учить историю.
В далекие и древние времена, очень редкие компьютеры умели считать числа с плавающей запятой самостоятельно. Для таких расчетов использовались специальные программы, которые были оформлены в виде функций для библиотек. И так как эти расчеты были нужны достаточно часто, то эти функции появлялись в составе всех имеющихся компиляторов. И в итоге их решили считать стандартными.
В те времена тип float занимал в памяти столько же байт сколько тип int (какого-бы размера int) ни был на конкретной платформе. А double соответственно вдвое длиннее. Ну вот так Ричи захотелось... И отсюда и возникла "стандартная" точность для float и double.
Как работала вся математика для плавающей точки? Через численные методы и схождение рядов. Ну и чтобы добавить порядка, ввели в стандарт ограничения по точности и создатели компиляторов исходя из этой точности задавали сколько итераций делать при расчете всех операций с float и double переменными (и арифметических и тригонометрических и всех остальных -ических).
А потом настал 1980-ый год и Intel выпустил в свободную продажу специальный процессор i8087 который ставился в пару к i8086 и занимался исключительно числами с плавающей запятой. И все номерные процессоры семейства (i8086, i80186, i80286, i80386 и i80486 со всеми кузенами и модификациями) имели младших братишек с семеркой в конце номера. В результате, в 80-х и 90-х годах все компиляторы Си и С++ имели специальный ключик - отдавать все операции с float и double в сопроцессор или использовать собственную библиотеку...
Причем что интересно, стандарт на компьютерную обработку чисел с плавающей запятой уже писался на основе x87-ого чипа. Сначала Intel выпустил 8087-ой сопроцессор, а стандарт который описывает как эти расчеты надо было проводить вышел на пять лет позже... И только тогда появилась мода на 80-и битное хранение чисел ставшая стандартом и сохраняющаяся и сегодня. Стандарт по формальной математик по существу писался с оглядкой на уже существующее коммерческое решение в железе.
А когда Intel выпустил Pentium, то операции с плавающей точкой в конце-концов втянули внутрь главного чипа и эпоха сопроцессоров закончилась. С тех пор компиляторы перестали тащить за собой специальные библиотеки для работы с плавающей запятой и стали сразу отдавать эти расчеты в процессор. И теперь за точность расчетов уже отвечает не язык, а процессор.
Кстати, в GNU C/C++ до сих пор есть опция -msoft-float и -mfpmath которыми можно выключить использование команд процессора для расчетов и заменить их вызовами функций (которая уже не поставляется с компилятором).
А на многих микроконтроллерах соответсвующих операций до сих пор нет и там по прежнему программа типа:
превращается в вызов библиотечной функции. Которая может или следовать древним традициям sizeof(float)=sizeof(int), sizeof(double)=2*sizeof(float). Или жестко задавать 80бит для хранения любого числа с плавающей запятой и все. Но это уже достаточная редкость и надо смотреть на конкретную платформу.
А все потомки Pentium'а занимаются плавающей запятой самостоятельно. И точность расчета зависит от процессора а не собственных библиотек компилятора.
