kefirkoЕсть исходный (первый) массив:
(52, 41, 1, 75, 12)
Нужно получить новый (второй) массив, состоящий из всех возможных сумм элементов исходного массива:
(52, 41, 1, 75, 12, 93, 53, 127, 64, 42, 116, 53, 76, 13, 87, 94, 168, 105, 128, 65, 139, 117, 54, 128, 88, 169, 106, 180, 140, 129, 181)

Мля чё тут получать то, рассказываю на пальцах, какие ещё там рекурсии/шмикурсии, мы енто не проходили:
- первые пять сумм это тупо весь исходный массив (так сказать суммы каждого одного исходного элемента)
- следующие 11 (с 93 по 87) енто суммы всех комбинаций по 2 исходные цифири 93 = 52+41.... а 87 = 75+12
- соответственно дальше идут все суммы всех комбинаций по 3 цифири 94 = 52 + 41 + 1...
---------- по 4 .....
- в конце мля сумма одной единственной комбинации из 5 цифирей 181 = 52 + 41 +1 + 75 + 12

С калькулятором не сидел, просто нахрен сразу бросилося в глаза очевидное....

vmagМля чё тут получать то, рассказываю на пальцах, какие ещё там рекурсии/шмикурсии, мы енто не проходили:
- первые пять сумм это тупо весь исходный массив (так сказать суммы каждого одного исходного элемента)
- следующие 11 (с 93 по 87) енто суммы всех комбинаций по 2 исходные цифири 93 = 52+41.... а 87 = 75+12
- соответственно дальше идут все суммы всех комбинаций по 3 цифири 94 = 52 + 41 + 1...
---------- по 4 .....
- в конце мля сумма одной единственной комбинации из 5 цифирей 181 = 52 + 41 +1 + 75 + 12

С калькулятором не сидел, просто нахрен сразу бросилося в глаза очевидное....

Алгоритм примерно такой:

1. Записываем в результат сразу весь исходный массив (первая очевидная итерация).
2. Считаем сколько элементов в массиве и вычисляем сколько будет видов переборов комбинаций и делаем перебор,
получая суммы и записывая их в результат (например для этого случая):
- перебор всех по 2 цифры и сумма в результат
- ...................по 3 цифры и ..........................
- ...................по 4 цифры и ..........................
3. Записываем в результат последнюю очевидную сумму всех элементов исходного массива...

vmag,

естественно по пункту 2 переборы будут по:

Если количество элементов N,
то переборы будут от 2-х цифр до N-1 цифр

+ пункт 1 в начале и пунк 3 в конце, нарисуйте блок схему на ватмане,
и отдайте преподу....

kefirkoу меня неизвестное кол-во элементов в массиве. Может быть 2, может быть 100.

Дополнения:
- Думаю, что уже при 15 - 20 элементах ты можешь не дождаться результата на своем компе... и причин
на это туева хуча....
- реально сделать рабочую программу при известном заранее максимально возможном количестве элементов...
- думаю, что преподу хватит вразумительной блок схемы на ватмане... (мне бы хватило)

Aleksandr Sharahov,
for i:=0 to Length(Values)-1 do begin;
for j:=0 to k-1 do Sums[j+k]:=Sums[j]+Values[i];
Sums[k+k]:=Values[i];
k:=k+k+1;
end;
end;

Как то тут маловато всего... а реально проверяли ? просто это не мой язык....


Для примера ТС нужны телодвижения и переборы:
1. Запись всего исходного массива "массив" в результат.
2. перебор всех двух цифр:
For i1 = 1 To 4
For i2 = i1 +1 to 5
' Запись в результат массив(i1) + массив(i2)
next i1
next i2
3. Перебор всех Трех цифр:
For i1 = 1 To 3
For i2 = i1 +1 to 4
For i3 = i2 +1 to 5
' Запись в результат массив(i1) + массив(i2) + массив(i3)
next i1
next i2
next i3
4. Перебор всех Четырех цифр:
For i1 = 1 To 2
For i2 = i1 +1 to 3
For i3 = i2 +1 to 4
For i4 = i3 +1 to 5
' Запись в результат массив(i1) + массив(i2) + массив(i3) + массив(i4)
next i1
next i2
next i3
next i4
5. Запись в результат массив(1) + массив(2) + массив(3) + массив(4) + массив(4)

kefirko"как эффективнее распилить палку на заготовки нужной длины".

kefirkoЗаготовки должны быть длиной 52, 41, 1, 75, 12мм, а палка к примеру 100мм.
Самым оптимальным укладыванием будет 94мм (ближайшее снизу), т.е. 52+41+1мм.

Лже решение....

При таком подходе (при массовом использовании) останется куча отходов приличной длины,
ибо так на кусок 12 см можно и вообще не выйти, в другом случай 75см ни с чем и никак и останется
25 см...

Правильная постановка задачи:
1. Это есть набор палок (заготовок), возможно даже разной длины.
2. Есть необходимость порезать их на куски (детали) определенной длины (речь о партии).
3. Нужно это сделать так чтобы порезать минимальное количество заготовок и при этом иметь
минимум никчемных обрезков, которые уже ни туда - ни сюда...