Вопрос. Есть система (черный ящик) с отрицательной обратной связью. Есть лаг (задержка) в передаче сигнала. Интересует ситуация, когда лаг большой и система не успевает за изменениями (вторая крайность - автоколебания, не интересует)

Где почитать о том, как изменяется (ухудшается) качество управления при изменении лага и результаты о пороговой величине этого лага, когда, например, наличие обратной связи может ухудшать качество управления?
Нужны скорее общие результаты (теоремы), чем обсуждение конкретных задач.

Просмотрел несколько популярных учебников по теории оптимального управления, автоматического управления - ничего на эту тему не нашел. В статьях на узкие темы упор, опять-таки, на конкретные задачи с большим количеством дифуров, конкретными выводами по конкретной задаче и.т.д.
Собственно против дифуров я ничего не имеют против, и если есть работы, где рассмотрено решение оптимальной задачи управления для широкого класса систем с ООС и большим лагом, это тоже будет полезно.

Смутно помню, что ситуация, когда лаг мал в системе с ОСС, разбиралась вроде бы на занятия по теории автоколебаний, а не в курсе по ТАУ (потому что к этим автоколебаниям все в таких условиях и скатывается). Может я не там искал?

Извиняюсь, что вопрос не по теме. На профильных форумах я эти вопросы тоже задал, но там тишина.

Модератор: Тема перенесена из форума "Работа".

Чтобы было понятнее, что меня интересует и в чем проблема:
http://edu.alnam.ru/book_b_tau.php?id=88

(со страницы 427, "Исследование устойчивости и качества регулирования"

Для устойчивости систем высоких порядков с запаздыванием критерии Рауса, Гурвица, Вышнеградского НЕ работают (да и для систем 1-2 порядка там все непросто из-за члена exp(-itw) ).
Типовые университетские курсы по ТАУ, к сожалению, идут лесом.

В двухтомнике Воронова намного подробнее вопрос разобран:
http://edu.alnam.ru/book_v_tau1.php?id=61
но опять-таки, кроме общих рекомендаций смотреть в сторону метода D-разбиений и простых примеров с годографом Михайлова в учебнике ничего нет.

Ну что ж...пойду терзать англоязычные форумы, направление вроде понял.

Вася УткинА вы уверены, что такой порог вообще существует?
То же ПИД-регулирование успешно используется там, где задержки неопределенно большие.

Пример для наглядности.
У Вас стартует ракета. В момент взлета она находится в состоянии неустойчивого равновесия (для понимания - поставьте на палец карандаш, поднимайте руку и попытайтесь добиться того, чтобы карандаш не упал). У Вас есть гироскопы, с которых Вы получаете информацию о мгновенных ускорениях. На основе этой информации Вы можете определить, в какую сторону ракета отклонилась. И у Вас есть возможность подать корректирующее воздействие с помощью ракетных двигателей (как это воздействие рассчитать - опустим для простоты, но положим Вы это умеете)
Есть порог (задержка между получением информации о заваливании ракеты и подачей того самого корректирующего воздействия) при превышении которого ракета гарантированно завалится.

Вася УткинНемного отличается от:
NePZо порог овой величине этого лага, когда , например, наличие обратной связи может ухудшать качество управления ?

Ударение на слове "например". Например, ухудшать. Или, например, быть бесполезным, как в примере с ракетой.

SashaMercuryNePZЧтобы было понятнее, что меня интересует и в чем проблема:
http://edu.alnam.ru/book_b_tau.php?id=88

(со страницы 427, "Исследование устойчивости и качества регулирования"

Для устойчивости систем высоких порядков с запаздыванием критерии Рауса, Гурвица, Вышнеградского НЕ работают (да и для систем 1-2 порядка там все непросто из-за члена exp(-itw) ).
Типовые университетские курсы по ТАУ, к сожалению, идут лесом.

а что вы понимаете под фразой выделенной красным ?

http://edu.alnam.ru/book_b_tau.php?id=88

Третий абзац. Устойчивость линейных систем понимаю.

Вася УткинКоэффициенты усиления регулирования подбираются заранее под известные: задержку, инерцию системы и остальные её физические параметры.
....
Про "быть бесполезным" - наконец вы впервые произнесли это условие - теперь от вас требуется математический критерий бесполезности.
Все, что Вы написали верно и мне прекрасно известно, когда время задержки не может существенно измениться или Вы хотя бы знаете, КАКАЯ у Вас задержка. По факту если Вы генерируете управляющее воздействие и не знаете, сколько оно будет идти до органа управления (внезапно....), и при этом занулить его Вам не дают (потому что на систему деньги потрачены или потому что недопустимо демонстрировать бесполезность реформы или ненужность сервиса или...) - это будет ухудшать качество управления. Как бы Вы его не определили.

SashaMercuryЯ вот не могу понять что его интересует

Интересуют общие результаты из теории (автоматического, оптимального, математического) управления (синергетики, теории бифуркаций...) на тему "дорога ложка к обеду". В принципе, возможно, мне хватит и иллюстрации с годографом Михайлова из учебника Воронова...

Суть вот в чем.
1. Если у Вас есть система soft сollection, то неоднократно показывалось (на Западе, в России я таких исследований не видел), что при выходе клиента на раннюю просрочку, этот самый soft работает в первые 10 дней. Если профакапили, то разумнее сразу просрочку на hard или legal перебросить. А я вижу раз за разом, как российские банки пытаются строить систему soft collection, когда у них задержка в передаче данных из кредитных систем превышает, например, пару-тройку недель.
От себя замечу, что тут не просто "бесполезно", а именно "лучше бы вообще не было", т.к. бомбардировка sms и звонками с призывами заплатить клиентов, которые неделю назад УЖЕ погасили просрочку, на лояльности этих клиентов сказывается не лучшим образом.

....
продолжение
2. Антифрод и противодействие преступности в целом. Скорость реагирования. Если у Вас преступник сделал что-то (деньги с карточки увел или у старушки кошелек отобрал) , есть ограниченное время, когда последствия преступления можно минимизировать (деньги заморозить, карточку блокировать и.т.д.) или преступление можно эффективно раскрыть по горячим следам. Процессы и АС должны быть организованы так, чтобы в это окно реагирования уложиться.

3. Оказание срочной медицинской помощи при сердечно-сосудистых заболеваниях. Опять-таки, есть понятие "золотых минут". Не уложились - высылать по вызову смысл имеет разве что труповозку. Но люди, которые отвечают за организацию (финансирование) соответствующих служб, болт на это кладут. С пробором.

Собственно, все это на уровне здравого смысла должно быть понятно, а дельта T находится практиками и известна сто лет в обед для каждой задачи (от тушения пожаров до борьбы с преступностью, оказания медпомощи или работы с просрочкой), но в некоторый момент я понял, что вижу слишком часто ошибки вот такого рода, и что каждый раз эффективные менеджеры пытаются, по сути, обмануть законы природы. Вот я и пытаюсь понять, что у таких ситуаций общего (кроме страны, где все это происходит, и квалификации ответственных руководителей, благодаря которым все это становится возможным)

Я сомневаюсь, что если ко мне не прислушались, когда я давал ссылки на литературу (...Россия не США, исследование не учитывает особенностей нашей страны), конкретные примеры (...эти люди были недостаточно хороши, поэтому они разбились, выбросившись с 15 этажа, а вот у нас все полетит...это произошло из-за неблагоприятной конъюнктуры...), что-то изменится, если я дам отсылку на какую-то теорему.
Но... Dum spiro spero.

Первый уточняющий вопрос: есть ли какая-то принципиальная разница между задержкой в получении информации регулирующим устройством и задержкой в передаче управляющего воздействия?
Или все-таки принципиальна сумма этих задержек? В университетском курсе эти вещи вроде бы суммировались в модельных задачах...

Второй уточняющий вопрос: в задаче управления ракетой предельное отклонение, когда поздно пить боржоми, выводится из теории. В ситуации, когда должнику уже бесполезно слать sms, мы как поймем, что при задержке сверх заданной все будет плохо? Из практики? Или все-таки это можно как-то теоретически обосновать? Например, задать некоторое общее правило, что вероятность отклика должника на воздействие снижается в зависимости от задержки по заданному закону. А вот пороговую величину задержки мы уже выведем?

Задачу можно взять следующую:
1. Есть объект, которым мы управляем. По умолчанию он может находиться в состоянии 1 и мы ничего не делаем или 0 и мы должны с этим что-то сделать, чтобы вернуть его в состояние 1.
2. У объекта управления есть параметр T истинное, который говорит о том, как давно он находится в состоянии 0.
3. Чем дольше объект находится в состоянии 0, тем выше вероятность, что он останется в нем независимо от воздействия. Точный закон мы можем знать, можем не знать, но в самом факте мы уверены точно. Однако вероятность самостоятельного возвращения в состояние 0 ненулевая. Опять-таки, в общем случае у нас есть еще вероятность p0 вернуться в состояние 0 в момент, когда объект только-только перешел в состояние 1, для каждого объекта, которая зависит от объекта, а не от T.
4. В момент, когда Вы получаете информацию о том, что объект перешел в состояние 0, Вы видите, что он находится в этом состоянии t времени, при этом dt (задержка) не известна.
При этом t+dt=T, а dt для простоты одинакова для всех объектов на момент, когда надо принимать решение (что в общем случае неверно, но хрен с ним). Есть только информация, что dt>t1, которую Вы получаете с задержкой Tопроса>>T. Как меняется dt между 2 опросами - неизвестно и измерено быть не может.
(грубо говоря, раз в месяц Вы можете понять, как как задерживаются данные, например)
5. Если Вы получили информацию о том, что объект перешел в состояние 0, Вы обязаны так или иначе отреагировать (если уж сделали систему).
6. Если p=p(t+dt)+po> p крит, объект останется в состоянии1 = потеря S1, но если на момент t+dt оказания управляющего воздействия объект уже вернулся в состоянии 0 = потеря S2.
7. Для простоты считаем, что оказание управляющего воздействия оказывается мгновенно.
(это не так, и более того, мы еще ограничены в ресурсах, но положим для простоты)

В принципе из п.6 уже можно сделать вывод, что есть dt пороговая, т.к. объект либо гарантированно вернулся в состояние 0, либо гарантированно перешел в состояние 1 и мы гарантированно теряем S.
Меня, повторюсь, общие закономерности для систем с задержкой скорее интересуют.


Вася Уткин...Автор не может сразу полностью и четко сформулировать условия задачи.

вспомнился бородатый анекдот про покупку шубы в советском магазине (там где продавец говорил, что он подберет идеальную шубу, только надо понять, с каким платьем и перчатками ее будут носить...куда в ней будут ходить ...при том, что шуб в магазине не было. Никаких)
:)

Так, в предыдущем сообщении 0 с 1 напутаны.

Задачу можно взять следующую:
1. Есть объект, которым мы управляем. По умолчанию он может находиться в состоянии 1 и мы ничего не делаем или 0 и мы должны с этим что-то сделать, чтобы вернуть его в состояние 1.
2. У объекта управления есть параметр T истинное, который говорит о том, как давно он находится в состоянии 0.
3. Чем дольше объект находится в состоянии 0, тем выше вероятность, что он останется в нем независимо от воздействия. Точный закон мы можем знать, можем не знать, но в самом факте мы уверены точно. Однако вероятность самостоятельного возвращения в состояние 1 ненулевая. Опять-таки, в общем случае у нас есть еще вероятность p1 вернуться в состояние 1 в момент, когда объект только-только перешел в состояние 0, для каждого объекта, которая зависит от объекта, а не от T.
4. В момент, когда Вы получаете информацию о том, что объект перешел в состояние 0, Вы видите, что он находится в этом состоянии t времени, при этом dt (задержка) не известна.
При этом t+dt=T, а dt для простоты одинакова для всех объектов на момент, когда надо принимать решение (что в общем случае неверно, но хрен с ним). Есть только информация, что dt>t1, которую Вы получаете с задержкой Tопроса>>T. Как меняется dt между 2 опросами - неизвестно и измерено быть не может.
(грубо говоря, раз в месяц Вы можете понять, как как задерживаются данные, например)
5. Если Вы получили информацию о том, что объект перешел в состояние 0, Вы обязаны так или иначе отреагировать (если уж сделали систему).
6. Если p=p(t+dt)+p1> p крит, объект останется в состоянии 0 = потеря S1, но если на момент t+dt оказания управляющего воздействия объект уже вернулся в состояние 1 = потеря S2.
7. Для простоты считаем, что оказание управляющего воздействия оказывается мгновенно.
(это не так, и более того, мы еще ограничены в ресурсах, но положим для простоты)

В принципе из п.6 уже можно сделать вывод, что есть dt пороговая, т.к. объект либо гарантированно вернулся в состояние 1, либо гарантированно перешел в состояние 0 и мы гарантированно теряем S так или иначе.
Меня, повторюсь, общие закономерности для систем с задержкой скорее интересуют.