А я думаю, что
по 1) (нет, нет), нет - поскольку НЕ "систематически", а как повезёт, и нет - поскольку лично вас не обязывают забыть эту точку.
по 2) Да. А как ещё понимать, фразы вроде "принять x(k+1) с ненулевой вероятностью"?

Хочу дополнить своими сомнениями.
Вопрос к знатокам ГП-СЧ в виндах. Я тут подразумеваю, что, ЕСЛИ случай локальной ямки, AND затем при разыгрываниии вероятности каждый раз выпадает выбор след. итерации, например x(k+1):= x(k). То есть не значение новое "равно", а по ветви алгоритма происходит присвоение. И тут вопрос, насколько реально, что всегда будет выпадать этот выриант выбора? Не в теории, а на практике ГП-СЧ? и учитывая, что температурка достигнет нижнего порога за конечное число шагов.

Много хотите от свистипедии ... И потом,обычно такое указывают не в описании сферического алгоритма, а в рекомендациях по практическому применению. Возможно ещё, что в описании сохранено исходно авторское представление, какое-нибудь запатентованное, а он тогда мог и не знать о побочных эффектах.
А второе -- алгоритм не знает, является ли забытая минимальная точка правильной дорогой к хорошему локальному минимуму. И вдруг потом в другой яме нашли ещё лучший минимум.
И третье -- может диктоваться предметной областью, какие ямки хорошие, а какие плохие. Не писать же всё это в общем определении.

авторПотому что, вообще говоря, так будет всегда . Почему так часто? речь о такой плохой функции?

Иван FXS,
поддерживаю мэйтона и "низкую частоту" из примера в том, что каждый метод имеет ограничения применимости. Если вам нужен именно этот метод, мне добавить больше нечего. Задача ваша и только вам знать, выполняются ли условия применимости и всё прочее.

Я устаю повторять про свистипедию. У вас есть якобы возможность статью улучшить, вместо того чтобы тут жаловаться.

Сейчас я не могу привести реальный пример, но существуют задачи, когда и не самый минимум годится. И могут ещё иметься дополнительные ограничения для функционала. Поэтому желание "мы забыли лучшую из найденных нами точек. Точка" слишком категорично. Большинство проблем "локальных минимумов" описано было давно и отдельно как класс. Рассказывалось, как каждый новый метод решает ту или иную проблему и т.д. Были такие времена. К несчастью гугел всё это скорее всего знает однобоко.

Дитрий предлагает скрестить с "роевым" методом. Правда есть и в чистом виде роевой метод и лично мне он ближе по духу. Однако в чистом виде он тоже ищет локальный минимум. И вопросы будут похожими. А ответ-то один: не нравится - улучшай.
Сэ ля ви.

Иван FXS, возможно эти цитаты с вашей же страницы сви-педии немного примирят с самой статьёй.
в начале статьи: авторПредполагается, что атомы уже выстроились в кристаллическую решётку, но ещё допустимы переходы отдельных атомов из одной ячейки в другую. Т.е. предполагается, что область поиска уже хорошо локализована. Да даже метод половинного деления требует предварительной локализации.

в конце статьи: автороднако при правильной политике генерации случайной точки в пространстве X, как правило, происходит улучшение начального приближения.
Из рекомендации в пдфе по ссылке с той же стр. сви-педии. авторДля реализации метод отжига нам необходимо иметь случайную функцию
G : S → S, которая будет по элементу s ∈ S давать элемент G(s) ∈ S,
который должен быть близким к элементу s .
Из рекомендаций в статье из недр инета:
авторКонкретная схема отжига задаётся следующими параметрами:
- выбором закона изменения температуры
- выбором порождающего семейства распределений
- выбором функции вероятности принятия нового значения
авторЧем выше температура, тем больше допустимы "ухудшающие" изменения (аналогичные случайным флуктуациям в нагретом веществе), и больше их вероятность. Можно также найти ещё кучку вариантов отжигов: с разной ф-цией температуры, быстрый или сверхбыстрый отжиг, или, наоборот, "тушения" ...

Видно же, что научный специалист излагает качественнее статьиписаки, в рецензируемых статьях изложение также качественнее.

Basil A. Sidorov, я не знаю, в каком оптимизационном методе додумались использовать физаналогии на принципах ОТО/СТО )) , кв. алгоритмы сейчас не в счёт.

Даже в старый градиентный метод добавляют случайность и адаптивность.
Возможно кое-кто удивится, но методы перебора во всю используются в НСках. Это часть круга задач для случайного поиска. Ну а радиус круга для НСок знают сейчас все. Или я не прав? А что накрутили физику в отжиг - все подсматривают у природы: если у этой тупой дуры получается, давайте у себя пробовать.

Какая она должна быть? По форме. Есть ли рекомендации?Наверное от задачи зависит. По крайней мере вариант есть: дисперсия пропорциональна температуре.

Это троллигн такой? )) было же недавно совсем, 43млрд/14млрд и закончилось хвалой зелёным человечкам на почве зелёного змия и неустоявшейся психики.
Там же много умозрительного, а с другой стороны кв. кри--графия и т.п. -- я о другом не слышал. Вот если у нас биты и байты будут самопроизвольно меняться, как это называется - вирус? или косяк?))

Конечно я не знаю сегодняшней фактуры. Только думаю, что в НС по-прежнему используется. И не только потому, что есть уже готовое. А ещё и потому, что расширяется область применения НСок в направлении роста размерности задач. Т.о., сохраняется актуальным требование сокращения перебора. Вот так от умозрительно говоря. Не исключу, что в военных решениях для "поля боя" требование скорейшего ответа очень актуально.

Немножко покопался. Я думаю, ТС и сам находил похожее.

Только из одной статьи:
Реализации и св-ва различных вариантов МО.
Метод отжига, Лопатин АС.,2005, С-ПбГУ
Для Больцмановской схемы доказано (см.[1]), что Ну и т.д.

Что ж получается. Если по Б. с 40 до 1 Цельсия? (или Кельвинов?) итераций 10^17, это ж сколько времени считать? А в дискретном случае у нас наберётся столько разных значений Х?

Иван FXS, "не вижу" -- а следовало бы. Мож на странице свисти-странице этого и нет, а вообще есть указания на уменьшение Т и рекомендации ограничивать скачки по Х коррелированно Т.

Dimitry Sibiryakov, как обобщение в первом приближении годится. Только вот главные вопросы-то и не отвечены:
авторПоэтому его и не надо применять в случаях, когда полный перебор быстрее. ....
Отсюда следует, что стохастические алгоритмы начинают рулить на больших мерностях, в простых случаях лучше пользоваться детерминированными. а) А когда полный перебор быстрее? б) Как решить, что случай простой?
Я лишь однажды прогал и то вариант координатного спуска. Поэтму только гадаю. Например (а) и dim=1, Если точек всё же много, и ф-ция ожидается достаточно резко изгибистая. Я предположу отжиг. Вот так от, не считая. Пусть и без гарантии глобальности (если конечно это допустимо).

Или фезевая задача всех расстановок, напр. N=15. Какой метод выбрать? Практика говорит, что спуск (хотя и не отжиг).