'Закидываем сразу символ конца расчета за +
+ -> ?e

'Двигаем очередной знак вправо
0>0 -> 00>
0>1 -> 10>
1>0 -> 01>
1>1 -> 11>

'выполняем сложение
00>e -> $e0
01>e -> $e1
10>e -> $e1
11>e -> ~$e0

#1>e -> #$e1
#0>e -> #$e0

'Увеличиваем правую часть при переполнении
1~ -> ~0
0~ -> 1
#~ -> #1

'Сложение завершено идем за следующим знаком
1$ -> $1
0$ -> $0

'Забираем очередной знак
0#$ -> #0>
1#$ -> #1>

#$e |-> 

e#$ -> #$

'правая часть больше левой 
#$ -> 

'Двигаем символ конца расчетов
e1 -> 1e
e0 -> 0e

'Символ конца на месте, начинаем счет
? -> #$

'Конец
e |-> 

+ -> ?e      : 1?e11+100+10
+ -> ?e      : 1?e11?e100+10
+ -> ?e      : 1?e11?e100?e10
e1 -> 1e     : 1?1e1?e100?e10
e1 -> 1e     : 1?11e?e100?e10
e1 -> 1e     : 1?11e?1e00?e10
e1 -> 1e     : 1?11e?1e00?1e0
e0 -> 0e     : 1?11e?10e0?1e0
e0 -> 0e     : 1?11e?100e?1e0
e0 -> 0e     : 1?11e?100e?10e
? -> #$      : 1#$11e?100e?10e
1#$ -> #1>   : #1>11e?100e?10e
1>1 -> 11>   : #11>1e?100e?10e
1>1 -> 11>   : #111>e?100e?10e
11>e -> ~$e0 : #1~$e0?100e?10e
1~ -> ~0     : #~0$e0?100e?10e
#~ -> #1     : #10$e0?100e?10e
0$ -> $0     : #1$0e0?100e?10e
1$ -> $1     : #$10e0?100e?10e
#$ ->        : 10e0?100e?10e
e0 -> 0e     : 100e?100e?10e
? -> #$      : 100e#$100e?10e
e#$ -> #$    : 100#$100e?10e
0#$ -> #0>   : 10#0>100e?10e
0>1 -> 10>   : 10#10>00e?10e
0>0 -> 00>   : 10#100>0e?10e
0>0 -> 00>   : 10#1000>e?10e
00>e -> $e0  : 10#10$e0?10e
0$ -> $0     : 10#1$0e0?10e
1$ -> $1     : 10#$10e0?10e
0#$ -> #0>   : 1#0>10e0?10e
0>1 -> 10>   : 1#10>0e0?10e
0>0 -> 00>   : 1#100>e0?10e
00>e -> $e0  : 1#1$e00?10e
1$ -> $1     : 1#$1e00?10e
1#$ -> #1>   : #1>1e00?10e
1>1 -> 11>   : #11>e00?10e
11>e -> ~$e0 : #~$e000?10e
#~ -> #1     : #1$e000?10e
1$ -> $1     : #$1e000?10e
#$ ->        : 1e000?10e
e0 -> 0e     : 10e00?10e
e0 -> 0e     : 100e0?10e
e0 -> 0e     : 1000e?10e
? -> #$      : 1000e#$10e
e#$ -> #$    : 1000#$10e
0#$ -> #0>   : 100#0>10e
0>1 -> 10>   : 100#10>0e
0>0 -> 00>   : 100#100>e
00>e -> $e0  : 100#1$e0
1$ -> $1     : 100#$1e0
0#$ -> #0>   : 10#0>1e0
0>1 -> 10>   : 10#10>e0
10>e -> $e1  : 10#$e10
0#$ -> #0>   : 1#0>e10
#0>e -> #$e0 : 1#$e010
1#$ -> #1>   : #1>e010
#1>e -> #$e1 : #$e1010
#$e ->       : 1010

+ -> ?e      : 110101?e110
e1 -> 1e     : 110101?1e10
e1 -> 1e     : 110101?11e0
e0 -> 0e     : 110101?110e
? -> #$      : 110101#$110e
1#$ -> #1>   : 11010#1>110e
1>1 -> 11>   : 11010#11>10e
1>1 -> 11>   : 11010#111>0e
1>0 -> 01>   : 11010#1101>e
01>e -> $e1  : 11010#11$e1
1$ -> $1     : 11010#1$1e1
1$ -> $1     : 11010#$11e1
0#$ -> #0>   : 1101#0>11e1
0>1 -> 10>   : 1101#10>1e1
0>1 -> 10>   : 1101#110>e1
10>e -> $e1  : 1101#1$e11
1$ -> $1     : 1101#$1e11
1#$ -> #1>   : 110#1>1e11
1>1 -> 11>   : 110#11>e11
11>e -> ~$e0 : 110#~$e011
#~ -> #1     : 110#1$e011
1$ -> $1     : 110#$1e011
0#$ -> #0>   : 11#0>1e011
0>1 -> 10>   : 11#10>e011
10>e -> $e1  : 11#$e1011
1#$ -> #1>   : 1#1>e1011
#1>e -> #$e1 : 1#$e11011
1#$ -> #1>   : #1>e11011
#1>e -> #$e1 : #$e111011
#$e ->       : 111011

* -> ME

'E всегда идет в конце слова
E0 -> 0E
E1 -> 1E
'где потом мельчает
E -> e

'Гонцы тоже идут в конец слова
p0 -> 0p
p1 -> 1p
P0 -> 0P
P1 -> 1P

'Мутация гонца
1Pe -> |c1e1eA
0Pe -> |c0e0eA

'грузчик тащит копию цифры на право
1|c -> |11g
0|c -> |00g

0g0 -> 00g
0g1 -> 10g
1g0 -> 01g
1g1 -> 11g

'Сбрасывает свою цыфру и идет за следующей
0ge -> ce0
1ge -> ce1
0c -> c0
1c -> c1

'передает следующему
m|c -> mp

'Гонцы
'Умножить число слева на 2
0M -> mp
1M -> mP

'Умножение на 2
pe -> w0e

'Умножитель возвращается обратно
0w -> w0
1w -> w1
mw -> M

'Стираем последнее слагаемое оно больше не нужно
q1 -> q
q0 -> q
qe -> 
M -> q


'Двигаем очередной знак вправо для сложения
0>0 -> 00>
0>1 -> 10>
1>0 -> 01>
1>1 -> 11>

'выполняем сложение
00>e -> $e0
01>e -> $e1
10>e -> $e1
11>e -> ~$e0

A1>e -> A$e1
A0>e -> A$e0

'Увеличиваем правую часть при переполнении
1~ -> ~0
0~ -> 1
A~ -> A1

'Сложение завершено идем за следующим знаком
1$ -> $1
0$ -> $0


'Забираем очередной знак
0A$ -> A0>
1A$ -> A1>


'Набор правил что бы подчистить за собой
A$e0 -> A$e
A$e -> 
eA$ -> A
A1> -> 1
A0> -> 0
A -> A$

r1e -> ei
r0e -> eo

E0 -> 0E
E1 -> 1E
E2 -> 2E
E3 -> 3E
E4 -> 4E
E5 -> 5E
E6 -> 6E
E7 -> 7E
E8 -> 8E
E9 -> 9E

E -> e$

r00 -> 0r0
r01 -> 0r1
r0 -> r
r2 -> 1r0
r3 -> 1r1
r4 -> 2r0
r5 -> 2r1
r6 -> 3r0
r7 -> 3r1
r8 -> 4r0
r9 -> 4r1
r10 -> 5r0
r11 -> 5r1
r12 -> 6r0
r13 -> 6r1
r14 -> 7r0
r15 -> 7r1
r16 -> 8r0
r17 -> 8r1
r18 -> 9r0
r19 -> 9r1

G0e -> o
G1e -> i
G2 -> G1r0
G3 -> G1r1
G4 -> G2r0
G5 -> G2r1
G6 -> G3r0
G7 -> G3r1
G8 -> G4r0
G9 -> G4r1
G10 -> G5r0
G11 -> G5r1
G12 -> G6r0
G13 -> G6r1
G14 -> G7r0
G15 -> G7r1
G16 -> G8r0
G17 -> G8r1
G18 -> G9r0
G19 -> G9r1

i -> o|
|o -> o||
o -> 

$ |-> 

 -> GE