Известная проблемма. Если ты используешь TADOStoredProc со строкой подключения, то для тебя все равно создается TADOConnection, который и висит открытым, не зная о том, что связь оборвана. Решить проблему можно только при явном использовании TADOConnection. И в случаи потери коннекта делать явно Close/Open.

Можно чуть более подробно, в какой момент мне надо делать Open, а в какие Close? А то у меня это все работает в виде сервиса, что осложняет поиск ошибки.

В клиентской проге я сделал пункт меню, восстановить подключение. Хотя это можно было и автоматизировать. Можно было написать функцию, типа CheckConnection, где послать через TADOConnection.Execute что-нить на сервер тип SELECT 1, и если возникла ошибка сделать Close/Open. Но только перед тем, как делать Close, надо пробежаться по всем открытым датасетам, запомнить ссылки на них в списке, установить Connection в nil. Сделать Close/Open и снова пробежаться, устоновив Connection.