Как такового типа данных нет, есть только строки и числа.
Есть:
CURRENT_TIME
CURRENT_DATE
CURRENT_TIMESTAMP

Объявляется в CREATE TABLE как значение по-умолчанию в DEFAULT-условии
Подставляется текущая дата-время во время INSERT
А сравниваются они, наверно, как строки.

http://www.sqlite.org/lang_createtable.html

The DEFAULT constraint specifies a default value to use when doing an INSERT. The value may be NULL, a string constant or a number. Starting with version 3.1.0, the default value may also be one of the special case-independant keywords CURRENT_TIME, CURRENT_DATE or CURRENT_TIMESTAMP. If the value is NULL, a string constant or number, it is literally inserted into the column whenever an INSERT statement that does not specify a value for the column is executed. If the value is CURRENT_TIME, CURRENT_DATE or CURRENT_TIMESTAMP, then the current UTC date and/or time is inserted into the columns. For CURRENT_TIME, the format is HH:MM:SS. For CURRENT_DATE, YYYY-MM-DD. The format for CURRENT_TIMESTAMP is "YYYY-MM-DD HH:MM:SS".