Давно не заглядывал сюда, думая, что вопрос исчерпан. После того, как я привел решение задачи для f1, написано много. Но видимо не понять моему простому уму всю глубину этих выданных мыслей.

В цитируемом сообщении была найдена ДНФ для функции f1 (остальные функции я не рассматриваю), но она не является минимальной. Из приведенной карты Карно видно, что импликанта x¬y поглощается импликантами ¬yz, x¬z.

Что такое импликанта? Пусть X = x1, x2, . . ., xN. Булева функция g(X) называется импликантой функции f(X), если для любого набора переменных α из X, на котором g(α)=1, справедливо f(α)=1, т.е. g(X) -> f(X) ≡ 1.

Проверку того, что истинность функции ¬yz \/ x¬z совпадает с истинностью функции f1, можно выполнить с помощью таблиц истинности или аналитически. Работу с таблицами истинности я уже приводил, поэтому приведу аналитический способ. После // дан используемый закон алгебры логики (булевой алгебры):

¬yz \/ x¬z \/ x¬y = // исходная ДНФ
¬yz \/ x¬z \/ x¬y1 = // a/\1 = 1
¬yz \/ x¬z \/ x¬y(¬z\/z) = // ¬a\/a = 1
¬yz \/ x¬z \/ x¬y¬z \/ x¬yz = // дистрибутивность
¬yz \/ (x¬z \/ x¬y¬z) \/ x¬yz = // ассоциативность
¬yz \/ x¬z(1 \/ ¬z) \/ x¬yz = // дистрибутивность
¬yz \/ x¬z1 \/ x¬yz = // 1\/a = 1
¬yz \/ x¬z \/ x¬yz = // a/\1 = a
¬yz \/ x¬yz \/ x¬z = // коммутативность
(¬yz \/ x¬yz) \/ x¬z = // ассоциативность
¬yz(1 \/ x) \/ x¬z = // дистрибутивность
¬yz1 \/ x¬z = // a/\1 = a
¬yz \/ x¬z // это и есть минимальная ДНФ

Надеюсь, что нигде не ошибся со знаком отрицания (00AC), так как вводить его с клавиатуры сложно, а много Copy-Paste приводит к ошибкам. Так, приводя совершенную ДНФ в своем предыдущем сообщении, я не умышленно пропустил один знак отрицания.

" Автор покинул топик и больше не появлялся ".
Дело не в его присутствии или отсутствии.

" Само задание написано как-то витиевато (особенно с unicode-символами был шанс напортачить). Новичек мог даже копи-пастить с ошибкой по незнанию ".
Задание написано конкретно и лаконично:
Дана функция F = (¬x ∨ z) ≡ (y ↓ ¬z). Найти ДНФ этой функции.
Здесь ничего не прибавишь и ничего не удалишь. Правильность копирования формул не входит в круг булевой алгебры.

" Поэтому некому проверить или сказать годится-не-годится ".
Если это относится к ТС, то нас это не должно волновать. Если три человека, независимо друг от друга, получили одинаковые таблицы истинности для этой функции, то это и есть проверка правильности.

" Базовый вариант функций можно было упрощать делая эквивалентные преобразования доводя до КНФ или ДНФ любыми путями и потом всё равно нужна табличка для метода Карно-Вейча. Поэтому я решил не делать трансформации а сразу вычислить табличку ".
Можно. Карты Карно - это та же таблица, только нарисованная иначе. Карты Карно информативны, если число переменных не превышает 4. После 4-х нахождение импликант уже не так очевидно. Для человека, который понимает эту теорию, не составляет труда найти минимальную ДНФ по таблице истинности или заполнить карту Карно по формуле, не прибегая к таблице истинности. Я тоже без трансформаций построил таблицу истинности этой функции, только на основании определений функций, причем привел все этапы построения, чтобы любой человек мог убедиться в соответствии исходной формулы и построенной таблицы.

Мы долго говорим, проще показать, как это сделать:
(¬x ∨ z) ≡ (y ↓ ¬z) = (¬x ∨ z) ≡ ¬(y \/ ¬z) = (¬x ∨ z) ≡ ¬yz
Здесь мы использовали факт, что стрелка Пирса – это отрицание дизъюнкции и использовали привило де Моргана для дизъюнкции: отрицание дизъюнкции равно конъюнкции отрицаний.

По определению: a ≡ b = ¬a¬b \/ ab.

Преобразуем правую и левую части этой дизъюнкции отдельно, чтобы не загромождать преобразования.
¬a¬b = ¬(¬x ∨ z)) /\ ¬(¬yz) = x¬z /\ (y \/ ¬z) = xy¬z \/ x¬z = xy¬z \/ x¬y¬z \/ xy¬z = x¬y¬z \/ xy¬z
Здесь мы использовали факты, что конъюнкция дистрибутивна относительно дизъюнкции слева, a1 = a, a\/¬a = 1 и a\/a = a.

Аналогично преобразуем правую часть операции ≡:
ab = (¬x ∨ z) /\ ¬yz = ¬x¬yz ∨ ¬yz = ¬x¬yz ∨ ¬x¬yz ∨ x¬yz = ¬x¬yz ∨ x¬yz

Соединим левую и правую части и получим совершенную ДНФ:
¬a¬b \/ ab = x¬y¬z \/ xy¬z \/ ¬x¬yz ∨ x¬yz,
для которой минимальной ДНФ будет ¬yz \/ x¬z.

Окончательно получаем
F = (¬x ∨ z) ≡ (y ↓ ¬z) = ¬x¬yz \/ x¬y¬z \/ x¬yz \/ xy¬z = ¬yz \/ x¬z

" Альтернативный путь - это вот так вот применяя законы склеивания-поглощения и Де-Моргана просто привести к минимальной КНФ ".

Покажем, как это можно сделать для рассматриваемой функции.

Определим операцию склеивания. Пусть Axi \/ A¬xi, где A булево выражение, не зависящее от xi. Операцией склеивания называется последовательность операций:
Axi \/ A¬xi = A(xi \/ ¬xi) = A /\ 1 = A.
Т.е. два набора переменных булевой функции склеиваются, если эти наборы отличаются вхождением только одной переменной.

Минимизация с использованием операции склеивания сводится к трем этапам.

1. Совершенную ДНФ функции F запишем в виде наборов входных переменных, на которых функция равна 1:

2. Теперь сравним каждый набор со всеми другими. Если два набора отличаются только одной переменной, то мы их склеиваем и записываем в следующий столбик. При этом переменную, по которой произошло склеивание заменим на значок *, а сами эти наборы отметим значком +:
Поскольку во втором столбике нечего склеивать, то процесс закончен. Мы получили простые импликанты: ¬yz, x¬y и x¬z.

3. Нужно найти покрытие совершенной ДНФ минимальным числом простых импликант, чтобы получить минимальную ДНФ.

Этот способ называется алгоритмом Квайна и применяется для функций, зависящих более чем от 4-х переменных. Кроме того, он легко автоматизируется. Моей первой реальной программой была реализация этого алгоритма на языке Аналитик для первого отечественного персонального компьютера Мир-2, когда я был четверокурсником, но вне учебного процесса. Как говорит мой друг о быстротечности времени: "Только вчера был в бане, а уже полгода прошло!".

Бум минимизации прошел в прошлом веке, одной (или сотней) операцией больше или меньше. Но в каждой программе есть условия ветвления или повторения. Большинство программистов пишут их на основании своих ощущений истинности. А ведь от правильности условий зависит работа программы. В сложных случаях я всегда использую формальные методы булевой алгебры с включением выкладок в комментарии.